統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第十章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1Price指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格個(gè)體價(jià)格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格綜合價(jià)格指數(shù)問題的提出下一頁2鋼產(chǎn)量上升2%煤產(chǎn)量下降1%汽車產(chǎn)量持平水泥產(chǎn)量上升5%電視機(jī)產(chǎn)量上升3%機(jī)床產(chǎn)量下降8%不能直接相加

的一組事物的動(dòng)態(tài)對(duì)比分析用

統(tǒng)計(jì)指數(shù)

解決？下一頁3

例：根據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)摘要1999》：于97年相比，98年全國商品零售價(jià)格指數(shù)為：97.4%，居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)為99.2%。返回本章首頁“統(tǒng)計(jì)指數(shù)”是一種對(duì)比性的指標(biāo)，其表現(xiàn)形式是相對(duì)數(shù)。反映了事物的發(fā)展動(dòng)態(tài)。4第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念一、指數(shù)的概念二、指數(shù)的作用三、指數(shù)的種類

返回本章首頁5一、指數(shù)的概念

1、廣義的概念：所有的相對(duì)數(shù)。反映一切社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)。（動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)等）。

2、狹義的概念：一種特殊的相對(duì)數(shù)。反映不能直接相加的復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。（零售物價(jià)指數(shù)、工業(yè)品產(chǎn)量指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)等）。61、綜合反映事物的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度。2、分析多因素影響現(xiàn)象的總變動(dòng)中，各個(gè)因素的影響大小和影響程度。3、研究事物在較長時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)趨勢。二、指數(shù)的作用7（一）按照說明現(xiàn)象的范圍不同分：個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)（二）按照指標(biāo)的內(nèi)容不同分：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（三）按照指數(shù)表現(xiàn)形式不同分：綜合指數(shù)、平均指標(biāo)指數(shù)和平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)。三、指數(shù)的種類返回本章首頁例：例：8今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格面包價(jià)格指數(shù)今年的汽車產(chǎn)量去年的汽車產(chǎn)量汽車產(chǎn)量指數(shù)個(gè)體指數(shù)9今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格食品零售價(jià)格指數(shù)今年的汽車、鋼鐵、水泥等等產(chǎn)量去年的汽車、鋼鐵、水泥等等產(chǎn)量工業(yè)品產(chǎn)量指數(shù)總指數(shù)返回10反映總體的指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)（反映其規(guī)模）質(zhì)量指標(biāo)（反映其內(nèi)涵）例如：各種商品總體數(shù)量指標(biāo)：總產(chǎn)量、總銷售量質(zhì)量指標(biāo)：價(jià)格、單位成本。11數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：反映總體總量因素（規(guī)模）變動(dòng)情況的指數(shù)。如：工業(yè)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)。如：各種價(jià)格指數(shù)、單位成本指數(shù)。返回質(zhì)量指標(biāo)值數(shù)：反映總體各質(zhì)量因素（內(nèi)涵）變動(dòng)情況的指數(shù)。121．統(tǒng)計(jì)指數(shù)按其反映的對(duì)象范圍不同分為()。

A簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)B綜合指數(shù)和平均指數(shù)

C個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)D數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)2．某商店2001年1月份微波爐的銷售價(jià)格是350元，6月份的價(jià)格是342元，指數(shù)為97.71％，該指數(shù)是()。

A綜合指數(shù)B平均指數(shù)C總指數(shù)D個(gè)體指數(shù)CD3、下列屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的有（）

A、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)B、商品銷售量指數(shù)

C、價(jià)格指數(shù)D、產(chǎn)品成本指數(shù)

E、職工人數(shù)指數(shù)4、下列哪些屬于總指數(shù)（）A、上證股價(jià)總指數(shù)B、深證股價(jià)總指數(shù)C、零售物價(jià)總指數(shù)D、職工生活費(fèi)用價(jià)格總指數(shù)E、勞動(dòng)生產(chǎn)率總指數(shù)ACDABCDE13第五章統(tǒng)計(jì)指數(shù)145．某商店報(bào)告期與基期相比，商品銷售額增長6.5％，商品銷售量增長6．5％，則商品價(jià)格()。

A增長13％B增長6．5％C增長1％D不增不減6．單位產(chǎn)品成本報(bào)告期比基期下降6％，產(chǎn)量增長6％，則生產(chǎn)總費(fèi)用()A增加B減少C沒有變化D無法判斷DB15第二節(jié)綜合指數(shù)一、編制綜合指數(shù)的原理二、綜合指數(shù)的具體編制

返回本章首頁設(shè)：、、、分別代表基期、報(bào)告期的銷售量和價(jià)格，和分別代表銷售量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)，則綜合指數(shù)的公式如下16如何反映三種商品銷售量的綜合變動(dòng)情況？一、編制綜合指數(shù)的原理17

計(jì)算個(gè)體銷售量指數(shù)如下：？綜合變動(dòng)181、引入同度量因素

，使不能直接加總的指標(biāo)，過渡到可以直接加總的指標(biāo)。2、引入的同度量因素應(yīng)固定在同一時(shí)期水平上。返回本節(jié)首頁一、編制綜合指數(shù)的原理是一種媒介因素，它使不能直接相加的指標(biāo)過渡為可以相加。19二、綜合指數(shù)的具體編制（一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

練習(xí)返回本節(jié)首頁20（一）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)

例1：試根據(jù)以上資料建立商品銷售量指數(shù)。21

商品銷售量指數(shù)是總指數(shù)，在編制時(shí)要注意：（1）三種商品銷售量不能直接相加；（2）要使用同度量因素，使不能直接相加的指標(biāo)過渡到能夠直接相加的指標(biāo)。（3）商品銷售量指數(shù)的計(jì)算公式如下：

上例中，選價(jià)格

為同度量因素商品銷售量×商品價(jià)格=商品銷售額22

由于同度量因素（價(jià)格）有基期和報(bào)告期，這里有個(gè)問題就是將價(jià)格固定在什么時(shí)期。如果固定在報(bào)告期，稱為派式公式，計(jì)算公式為：如果固定在基期，稱為拉氏公式，計(jì)算公式為：23

數(shù)量指標(biāo)指數(shù)編制原則：運(yùn)用拉氏公式，（即將同度量因素固定在基期）。24銷售量指數(shù)（拉氏公式）：銷售額的增量：25以上結(jié)果的說明1.商品銷售量綜合變動(dòng)的方向和程度：綜合來看：增長了14.29%。2.綜合指數(shù)分子、分母的差額表明了：假定銷售價(jià)格不變（固定在基期水平），由于銷售量變動(dòng)導(dǎo)致的銷售額變動(dòng)的數(shù)額。上例:由于商品銷售量增長了14.29%，使銷售額增加了6000元。返回26（二）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)例2：試根據(jù)以上資料建立商品價(jià)格指數(shù)。27

計(jì)算個(gè)體指數(shù)如下：28

商品銷售價(jià)格指數(shù)是總指數(shù)，在編制時(shí)同樣的：（1）三種商品銷售價(jià)格不能直接相加。（2）要使用同度量因素，由于計(jì)算的是商品價(jià)格指數(shù)，同度量因素為商品銷售量。商品價(jià)格×商品銷售量=商品銷售額（3）商品價(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式如下：29銷售量固定在不同的時(shí)期，就有不同的指數(shù)：如果固定在報(bào)告期，稱為派氏公式，計(jì)算公式為：如果固定在基期，稱為拉氏公式，計(jì)算公式為：30

質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制原則：用派氏公式，（即將同度量因素固定在報(bào)告期）。31返回本節(jié)首頁價(jià)格指數(shù)（派氏公式）：銷售額的增量：32以上結(jié)果的說明1.商品銷售價(jià)格綜合變動(dòng)的方向和程度：綜合來看：增長了2.5%。2.綜合指數(shù)分子、分母的差額表明了：假定銷售量不變（固定在報(bào)告期水平），由于銷價(jià)格變動(dòng)導(dǎo)致的銷售額變動(dòng)的數(shù)額。上例:由于商品銷售價(jià)格增長2.5%，使銷售額增加了1200元。返回337、拉氏價(jià)格指數(shù)的公式是（

）A、B、C、D、

B348、派氏價(jià)格的指數(shù)公式（）A、B、C、D、

C359、在銷售量綜合指數(shù)中，表示（）A、商品價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額B、商品價(jià)格和銷售量的變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額C、價(jià)格不變的情況下，銷售量變動(dòng)的絕對(duì)額D、價(jià)格不變的情況下，銷售量變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額D36練習(xí)某市幾種主要副食品調(diào)整價(jià)格前后資料如下：食品種類調(diào)整調(diào)整后零售價(jià)p0（元/斤）銷售量q0（萬斤）零售價(jià)p1

（元/斤）銷售量q1（萬斤）蔬菜豬肉雞蛋水產(chǎn)品0.302.201.806.805.004.461.201.150.402.441.927.605.205.521.151.30試計(jì)算：（1）各商品零售物價(jià)和銷售量的個(gè)體指數(shù)；（2）四種商品物價(jià)和銷售量的總指數(shù)；（3）由于商品價(jià)格變動(dòng)使該市居民增加支出的金額37（1）各商品零售物價(jià)個(gè)體指數(shù)：下一頁38各商品銷售量個(gè)體指數(shù)：下一頁39（2）下一頁商品物價(jià)指數(shù)（派氏公式）40（3）（萬元）即：由于商品價(jià)格變動(dòng)使該市居民增加支出3.03萬元。返回本章首頁商品銷售量指數(shù)（拉氏公式）41上一頁下一頁返回本章首頁

一、平均指標(biāo)指數(shù)的概念及基本形式二、平均指標(biāo)指數(shù)的應(yīng)用舉例三、幾種常用經(jīng)濟(jì)指數(shù)第三節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)

導(dǎo)引練習(xí)42

求銷售量總指數(shù)。商品名稱銷售量個(gè)體指數(shù)基期銷售額甲乙丙1.251.200.90120002000010000合計(jì)—4200043根據(jù)綜合指數(shù)公式：返回44

平均指標(biāo)指數(shù)概念平均指標(biāo)指數(shù)（簡化定義）：個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。平均指標(biāo)指數(shù)（嚴(yán)格定義）：以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)采取平均指標(biāo)形式編制的總指數(shù)，叫做平均指標(biāo)指數(shù)（也稱為平均數(shù)指數(shù)）。平均指標(biāo)指數(shù)實(shí)際是綜合指數(shù)的變形。45

（一）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)

1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

2、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（二）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)

1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

2、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)返回平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式46加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)例1：根據(jù)以下資料計(jì)算銷售量指數(shù)。42000—合計(jì)1200020000100001.251.200.90甲乙丙基期銷售額銷售量個(gè)體指數(shù)商品名稱47根據(jù)綜合指數(shù)公式：計(jì)算公式：

返回已知（銷量個(gè)體指數(shù)）和（基期的銷售額,視作權(quán)數(shù)），可用上式計(jì)算銷售量綜合指數(shù)48加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)例：計(jì)算價(jià)格綜合指數(shù)。若已知：①（價(jià)格個(gè)體指數(shù)）②（以基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期銷售額）返回49加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)例:計(jì)算銷售量綜合指數(shù)。返回若已知：①（銷量個(gè)體指數(shù)）②（以基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期銷售額）

50加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)例2：根據(jù)以下資料計(jì)算銷售價(jià)格指數(shù)。49200—合計(jì)1500021600126001.000.901.40甲乙丙報(bào)告期銷售額銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)商品名稱51根據(jù)綜合指數(shù)公式：52計(jì)算公式：已知（銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)）和（報(bào)告期的銷售額,視作權(quán)數(shù)），可用上式計(jì)算銷售價(jià)格綜合指數(shù)53返回54二、平均指標(biāo)指數(shù)的應(yīng)用舉例我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）的編制。計(jì)算公式為：①：消費(fèi)品價(jià)格的個(gè)體指數(shù)②：權(quán)數(shù)，以百分?jǐn)?shù)表示。③權(quán)數(shù)

是由消費(fèi)品支出的比重來確定的。55例：某市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)計(jì)算表商品類別和名稱權(quán)數(shù)（％）個(gè)體指數(shù)%㈠食品類46117.37㈡衣著類10108.34㈢家庭設(shè)備及用品12112㈣醫(yī)療保健類8108.42㈤交通和通訊類6124.28㈥娛樂教育文化用品類7108.54㈦居住類8110.84㈧服務(wù)項(xiàng)目類3106.87

100

56%07.11403.087.10608.0%84.11007.0%54.10806.0%28.12408.0%42.10812.0%11210.0%34.10846.0%37.117=×+×+×+×+×+×+×+×

=?=wkp返回本節(jié)首頁居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格變動(dòng)趨勢和程度的相對(duì)數(shù)，是對(duì)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行綜合匯總計(jì)算的結(jié)果。利用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，可以觀察和分析消費(fèi)品的零售價(jià)格和服務(wù)價(jià)格變動(dòng)對(duì)城鄉(xiāng)居民實(shí)際生活費(fèi)支出的影響程度。57幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)㈠房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)

①是反映房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)趨勢和程度的相對(duì)數(shù)。

②由房地產(chǎn)銷售、房地產(chǎn)租賃、土地交易的三類價(jià)格指數(shù)換算而成。③房地產(chǎn)銷售價(jià)格指數(shù)：

，，——商品房、公房、私房的銷售價(jià)格指數(shù)。

，，——商品房、公房、私房的銷售額占比。58（1）道-瓊斯指數(shù)（2）標(biāo)準(zhǔn)普爾股票價(jià)格指數(shù)（SP500）（3）《金融時(shí)報(bào)》指數(shù)（4）日經(jīng)股價(jià)指數(shù)（5）恒生指數(shù)（6）上證綜合指數(shù)（7）深證綜合指數(shù)返回（二）股票價(jià)格指數(shù)－－幾種著名的股價(jià)指數(shù)59課堂練習(xí)商品銷售額（萬元）2013年比2012年價(jià)格增長（%）2012年2013年甲6008005乙20040025合計(jì)8001200——計(jì)算銷售價(jià)格綜合指數(shù)某公司2012年、2013年的商品銷售額及銷售價(jià)格資料如下表：60計(jì)算銷售價(jià)格綜合指數(shù)：返回商品銷售額（萬元）銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)（%）2012年2013年甲600800105乙200400125合計(jì)8001200——61先看一例：某商場經(jīng)銷三種商品，一季度和二季度的銷售情況如下表：4200049200

126001000021600200001500012000銷售額（元）

——————————合計(jì)7050180200米丙3640600500千克乙2525600480件甲價(jià)格（元）銷售量計(jì)量單位商品名稱問：該商場二季度和一季度相比，銷售額變化多少？再問：在銷售額增加的7200元中：有多少是因?yàn)殇N售量的變化？有多少是因?yàn)閮r(jià)格的變化？62第四節(jié)指數(shù)體系

一、指數(shù)體系的概念和作用二、指數(shù)體系的編制和應(yīng)用返回本章首頁練習(xí)63一、指數(shù)體系的概念和作用

⒈可以作因素分解，進(jìn)行因素分析。⒉可用來指數(shù)推算。返回本節(jié)首頁概念由三個(gè)或三個(gè)以上有聯(lián)系的指數(shù)所組成的數(shù)學(xué)關(guān)系式。例如：商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)×商品銷售價(jià)格指數(shù)作用推算體系中某一個(gè)未知的指數(shù)64⒈對(duì)銷售額進(jìn)行因素分解

例：銷售額=銷售量×價(jià)格m=q×p⒉寫出各項(xiàng)指數(shù)

二、指數(shù)體系的編制和應(yīng)用①銷售額指數(shù)②銷售量指數(shù)③銷售價(jià)格指數(shù)編制步驟以銷售額的指數(shù)體系為例65②銷售量指數(shù)③銷售價(jià)格指數(shù)⒊建立指數(shù)體系

①銷售額指數(shù)即：銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)66②絕對(duì)數(shù)分析Σp1q1-Σp0q0=（Σ

p0q1-Σ

p0q0）+（Σ

p1q1–Σp0q1）

通過這個(gè)指數(shù)體系可以對(duì)銷售額的變動(dòng)進(jìn)行兩種形式的因素分析①相對(duì)數(shù)分析銷售額的變化銷售量變化貢獻(xiàn)的物價(jià)變化貢獻(xiàn)的67三種商品銷售資料如下

應(yīng)用舉例商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格（元）甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070

試對(duì)這個(gè)指數(shù)體系作兩種形式的因素分析68（1）銷售額指數(shù)：即：銷售額上升17.14%，絕對(duì)額增加7200元。117.14%－1=17.14%69（2）銷售量指數(shù)：（3）銷售價(jià)格指數(shù)：70（4）指數(shù)體系分析①相對(duì)數(shù)分析:117.14%=114.29%×102.5%②絕對(duì)數(shù)分析:7200=6000+120071由于銷售量上升14.29%，銷售價(jià)格上升2.5%,使得銷售額上升17.14%，由于銷售量上升14.29%，使得銷售額增加6000元。由于銷售價(jià)格上升2.5%，使得銷售額增加1200元。最終銷售額一共增加7200元返回本節(jié)首頁72

指數(shù)體系中的指數(shù)推算

例：報(bào)告期比基期多銷售商品5%，但是銷售額相同。問物價(jià)是如何變動(dòng)的？即物價(jià)報(bào)告期比基期降低4.8%。商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)×物價(jià)指數(shù)100%=105%×物價(jià)指數(shù)73例：某工廠總生產(chǎn)費(fèi)用，今年比去年上升了50%，產(chǎn)量增加了25%，則單位成本提高了（）A、25%B、2%C、75%D、20%D74貨幣購買力指數(shù)×生活費(fèi)用指數(shù)＝1例：如果生活費(fèi)用指數(shù)上漲了20%，則現(xiàn)在1元錢（）A只值原來的0.8元B只值原來的0.83元C與原來的1元錢等值D無法與原來比較例：某商品價(jià)格發(fā)生變化，現(xiàn)在的100元只值原來的90元，則價(jià)格指數(shù)為（）A

10%

B

90%

C

110%

D

111%

指數(shù)體系中的指數(shù)推算

返回BD75課堂練習(xí)某公司商品2006、2007年銷售額情況如下表：商品銷售額（萬元）銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)（%）2006年2007年甲600800105乙200400125合計(jì)8001200——要求：①計(jì)算銷售額綜合指數(shù)②銷售價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)

③計(jì)算銷售價(jià)格與銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額的影響額76商品銷售額（萬元）銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)（%）2006年2007年甲600800105乙200400125合計(jì)8001200——銷售額綜合指數(shù)①銷售價(jià)格綜合指數(shù)

②77銷售量綜合指數(shù)

150%÷110.92%=135.23%③由于銷售價(jià)格提高而使銷售額增加:由于銷售量增加而使銷售額增加:400－

118.09=281.91（萬元）返回本節(jié)首頁78由于銷售量上升35.