八年級《一次函數(shù)》教學設計建議使用6篇

第第頁八年級《一次函數(shù)》教學設計優(yōu)秀6篇【導語】：優(yōu)秀的一次函數(shù)教案在你眼前，你能錯過嗎？以下內(nèi)容是本文范文為您帶來的6篇《八年級《一次函數(shù)》教學設計》，希望能為您的思路提供一些參考。

一次函數(shù)教案篇一

教學目標

1．知識與技能

能應用所學的函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的問題，會建構函數(shù)“模型”．

2．過程與方法

經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應用問題，發(fā)展抽象思維．

3．情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)變量與對應的，形成良好的函數(shù)觀點，體會一次函數(shù)的應用價值．

重、難點與關鍵

1．重點：一次函數(shù)的應用．

2．難點：一次函數(shù)的應用．

3．關鍵：從數(shù)形結合分析思路入手，提升應用思維．

教學方法

采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數(shù)的應用．

教學過程

一、范例點擊，應用所學

例5小芳以米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)圖象．

y=

例6A城有肥料噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？

解：設總運費為y元，A城往運C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為（-x）噸．B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸．y與x的關系式為：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）．

由圖象可看出：當x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)噸；從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元．

拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料噸，其他條件不變，又應怎樣調(diào)運？

二、隨堂練習，鞏固深化

課本P119練習．

三、課堂，發(fā)展?jié)撃?/p>

由學生自我本節(jié)課的表現(xiàn)．

四、布置作業(yè)，專題突破

課本P120習題14．2第9，10，11題．

板書設計

14.2.2一次函數(shù)(4)

1、一次函數(shù)的應用例：

練習：

一次函數(shù)教案篇二

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容共安排2個課時完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程（組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學生初步建立了數(shù)（二元一次方程）與形（一次函數(shù)的圖像(直線））之間的對應關系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解，要得到準確的結果，應從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數(shù)表達式即方程，再聯(lián)立方程應用代數(shù)方法求解，其結果才是準確的。

二、學情分析

學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學習本節(jié)知識困難不大，關鍵是讓學生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)和形間的相互轉化，從中使學生進一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決。

三、目標分析

1、教學目標

知識與技能目標

（1）初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系；

（2）掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系；

（3）掌握二元一次方程組的圖像解法。

過程與方法目標

（1）教材以問題串的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉化，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉化的數(shù)學思想和方法；

（2）通過做一做引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力。

（3）情感與態(tài)度目標

（1）在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神。

（2）在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力。

2、教學重點

（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關系；

（2）二元一次方程組和對應的兩條直線的關系。

3、教學難點

數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識。

四、教法學法

1、教法學法

啟發(fā)引導與自主探索相結合。

2、課前準備

教具：多媒體課件、三角板。

學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙。

五、教學過程

本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設置問題情境，啟發(fā)引導；第二環(huán)節(jié)自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型；第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉化；第四環(huán)節(jié)反饋練習；第五環(huán)節(jié)課堂小結；第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。

第一環(huán)節(jié):設置問題情境，啟發(fā)引導

內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個？是這個方程的解嗎？

2、點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎？

3、在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？

4、以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？

由此得到本節(jié)課的第一個知識點：

二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：

（1）以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；

（2）一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。

意圖：通過設置問題情景，讓學生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=相互轉化，啟發(fā)引導學生總結二元一次方程與一次函數(shù)的對應關系。

效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導學生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學生數(shù)學轉化的思想意識。

前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數(shù)的關系，現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數(shù)的關系。順其自然進入下一環(huán)節(jié)。

第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關系

內(nèi)容：1.解方程組

2、上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x，在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。

3、方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標有什么關系？由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關系以及二元一次方程組的圖像解法；

（1）求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標；

（2）求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。

（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。

意圖：通過自主探索，使學生初步體會數(shù)（二元一次方程）與形（兩條直線）之間的對應關系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎。

效果：由學生自主學習，十分自然地建立了數(shù)形結合的意識，學生初步感受到了數(shù)的問題可以轉化為形來處理，反之形的問題可以轉化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和變式能力。

第三環(huán)節(jié)典型例題

探究方程與函數(shù)的相互轉化

內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組

例2如圖，直線與的交點坐標是。

意圖：設計例1進一步揭示數(shù)的問題可以轉化成形來處理，但所求解為近似解。通過例2，讓學生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應的函數(shù)表達式，把形的問題轉化成數(shù)來處理。這兩例充分展示了數(shù)形結合的思想方法，為下一課時解決實際問題作了很好的鋪墊。

效果：進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉化。

第四環(huán)節(jié)反饋練習

內(nèi)容：1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為，則。

2、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點A（2，0)，且與軸分別交于B，C兩點，則的面積為(）。

(A)4(B)5(C)6(D)7

3、求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。

4、如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解？

意圖：4個練習，意在及時檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況。

效果：加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函數(shù)表達式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學生的計算能力和數(shù)學轉化的能力，使學生進一步領悟到應用數(shù)形結合的思想方法解題的重要性。

第五環(huán)節(jié)課堂小結

內(nèi)容：以問題串的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：

1、二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系；

（1）以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；

（2）一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。

2、方程組和對應的兩條直線的關系：

（1）方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；

（2）兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解；

3、解二元一次方程組的方法有3種：

（1）代入消元法；

（2）加減消元法；

（3）圖像法。要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解。

意圖：旨在使本節(jié)課的知識點系統(tǒng)化、結構化，只有結構化的知識才能形成能力；使學生進一步明確學什么，學了有什么用。

第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置

習題7.7

附：板書設計

六、教學反思

本節(jié)課在學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎上，通過教師啟發(fā)引導和學生自主學習探索相結合的方法，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應關系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應用代數(shù)方法解決有關圖像問題，培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉化。教學過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準確性，所求的解往往是近似解。因此為了準確地解決有關圖像問題常常把它轉化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習中的4個問題。

一次函數(shù)的概念優(yōu)秀教學設計篇三

一．教材分析

函數(shù)是數(shù)學中最重要的概念之一，且貫穿在中學數(shù)學的始終，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中學生對函數(shù)概念理解的程度會直接影響數(shù)學其它知識的學習，結合教學課程標準與學生的認知水平，函數(shù)的第一課應以函數(shù)概念的理解為中心進行教學。

二、學情分析

從學生知識層面看：學生在初中初步探討了函數(shù)的相關知識，通過高一“集合”的學習，對集合思想的認識也日漸提高，為重新定義函數(shù)提供了知識保證。

從學生能力層面看：通過以前的學習，學生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學習函數(shù)概念的基本能力。

三、教學目標

知識與技能：讓學生理解構成函數(shù)的三要素、函數(shù)概念的本質、抽象的函數(shù)符號f(x)的意義。

過程與方法：在教師設置的問題引導下，學生通過自主學習交流，反饋精講、當堂訓練，經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，滲透歸納推理的數(shù)學思想，發(fā)展學生的抽象思維能力。

情感態(tài)度價值觀：在學習過程中，學會數(shù)學表達和交流，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。

四、教學難重點重點：理解函數(shù)的概念；

難點：概念的形成過程及理解函數(shù)符號y=f(x)的含義。

[重難點確立的依據(jù)]：函數(shù)的概念抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學生來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必然落在和函數(shù)的概念及函數(shù)符號的理解與運用上。

從多個角度創(chuàng)設多個問題情境，組織學生圍繞重點自主思考，讓學生自主、合作探索，體會函數(shù)概念的本質從而突破難點。

五、教法與學法選擇

充分尊重學生的主體地位，讓學生在教師設置的問題的引導下、通過自主學習等環(huán)節(jié)自主構建知識體系，自主發(fā)展數(shù)學思維，教師采用問題教學法、探究教學法、交流討論法等多種學習方法，充分調(diào)動學生的積極性。

六、教學過程設計引入

現(xiàn)實世界是充滿變化的，函數(shù)是描述變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，也是數(shù)學的基本概念，也是基本思想，另外函數(shù)的概念也是不斷發(fā)展的。引出課題

問題提出

1、請回憶在初中我們學過那些函數(shù)？（學生回答老師補充）

2、回憶初中函數(shù)的定義是什么？一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

知識探究一函數(shù)

給定兩個非空的數(shù)集A，B，如果按照某個對應關系f，對于集合A中的任何一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對應，那么就把對應關系f叫做定義在集合A上的函數(shù)記作f：A→B或y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，與x值相對應的f(x)值叫做函數(shù)值。x的取值范圍稱為定義域，函數(shù)值f(x)的取值范圍稱為值域。定義理解一——y=f(x)1.x是自變量，它是法則所施加的對象。

2.f是對應法則，它可以是解析式，可以是表格，也可以是圖像。

3.y=f(x)表示y是x的函數(shù)，不是f與x的乘積。f(x)只是函數(shù)值，f才是函數(shù)，（）表示f對自變量x作用。

定義理解二——唯一確定

通過三個例子和學生共同總結出：

1、函數(shù)中每個x與y的對應關系，可以是一對一，也可以是多對一，但不能是一對多，即y是唯一確定的

2.A中元素不能剩，B中元素可以剩下。

定義理解三——定義域值域

根據(jù)定義，函數(shù)是兩個數(shù)集A，B間的對應關系

自變量的集合A叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域。例如：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→Bf(x)=2x

定義域為{0,1,2}，值域為{0,2,4}從而共同探究出：值域是集合B的子集

函數(shù)的三要素：

定義域、對應關系、值域；

函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應關系所確定；定義域相同，對應關系完全一致，則兩個函數(shù)相等。f(x)=3x+1與f(t)=3t+1是同一個函數(shù)。x2f(x)=x與f(x)=不是同一個函數(shù)。x然后和學生共同探究常見的已學函數(shù)的定義域和值域：

知識探究二區(qū)間

(設a,b為實數(shù)，且a0（或<0）的形式，而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致，所以從變化與對應的觀點考慮問題，解一元一次不等式也可以歸結為兩種認識：

⑴從函數(shù)值的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于0）的自變量x的取值范圍。

⑵從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合。

教學過程中，主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關系。

1、“動”———學生動口說，動腦想，動手做，親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。

2、“探”———引導學生動手畫圖，合作討論。通過探究學習激發(fā)強烈的探索欲望。

3、“樂”———本節(jié)課的設計力求做到與學生的生活實際聯(lián)系緊一點，直觀多一點，動手多一點，使學生興趣高一點，自信心強一點，使學生樂