如何提高數(shù)學(xué)解題能力講課稿

如何提高數(shù)學(xué)解題能

力精品文檔淺談如何提高數(shù)學(xué)解題能力解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)核心內(nèi)容和一種最基本的活動(dòng)形式，為什么要解題？怎樣解題？怎樣提高解題能力？這些問(wèn)題一直是我們數(shù)學(xué)教師、學(xué)生、數(shù)學(xué)愛(ài)好者在思考的問(wèn)題。解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知”，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)大家熟知的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，然后通過(guò)大家所熟悉的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它解決。提高數(shù)學(xué)解題能力是一個(gè)長(zhǎng)期復(fù)雜的過(guò)程，它與學(xué)生的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法密切相關(guān)，也與教師的教學(xué)思想，教學(xué)態(tài)度，教學(xué)能力，教學(xué)方法，知識(shí)水平密切相關(guān)。我認(rèn)為在當(dāng)前的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，要特別注意防止兩種偏向：一：是搞題海戰(zhàn)術(shù)，尋找各種復(fù)習(xí)資料，習(xí)題集，搜集各種考試題，讓學(xué)生做大量的習(xí)題，成天埋頭于機(jī)械地做題，老師則大量講解各種不同類(lèi)型的習(xí)題和解題方法。二：是鉆難題，偏題，怪題。這兩種偏向加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和自覺(jué)性。解題能力得不到提高、思維能力的訓(xùn)練得不到加強(qiáng)，只會(huì)死記硬背各種解題戰(zhàn)術(shù)，是“應(yīng)試教育”的惡果，背離了素質(zhì)教育的目標(biāo)，偏離了方向。那么，如何才能提高數(shù)學(xué)解題能力？從具體方法上講，主要有以下幾個(gè)方面：一、夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)，深入理解概念和命題收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔波利亞說(shuō)過(guò)：“貨源充足和組織良好的知識(shí)倉(cāng)庫(kù)是一個(gè)解題者的重要資本”。俗話說(shuō)“萬(wàn)丈高樓平地起”，沒(méi)有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，談解題能力是“無(wú)本之木，無(wú)源之水”。要想在數(shù)學(xué)的海洋里遨游，要想數(shù)學(xué)解題做到“游刃有余”，沒(méi)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)內(nèi)功是不行的。深入理解數(shù)學(xué)概念和命題，這是提高數(shù)學(xué)解題能力的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，數(shù)學(xué)定理、公式是數(shù)學(xué)論證的工具，數(shù)學(xué)中的一切分析、判斷、推理都要依據(jù)概念公式，運(yùn)用概念公式。二、掌握必要的解題理論，熟悉基本的解題方法“沒(méi)有理論指導(dǎo)的實(shí)踐是盲目的實(shí)踐，沒(méi)有實(shí)踐的理論是空洞的理論”。波利亞的《怎樣解題》是-本數(shù)學(xué)解題的名著，風(fēng)靡全球。它是理論與實(shí)踐結(jié)合的楷模，值得我們深入去琢磨。一個(gè)習(xí)題不論解答多么復(fù)雜，多么困難，都是由一些基本解題方法組成的，只有熟練地掌握基本解題方法，才有可能提高解題能力，只有打好基礎(chǔ)，才能得到提高，不能專解難題而忽視了對(duì)基本解題方法的熟悉。熟悉基本解題方法，大致經(jīng)歷套用、運(yùn)用、活用幾個(gè)階段。套用就是模仿，模仿例題套用解題方法解題如教科書(shū)中的練習(xí)題，目的是在解題中理解，熟悉基本的解題方法，例如：在講完一元二次方程的根的判別式以后，隨即進(jìn)行一定數(shù)量的練習(xí)，使學(xué)生掌握利用一元二次方程的判別式來(lái)判別根的情況的方法。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔運(yùn)用就是可以用這些方法去解決一些問(wèn)題，這些題比例題要復(fù)雜，難度要大，如學(xué)生在掌握一無(wú)二次方程根的判別方法以后，可做一些利用判別式求變量的范圍，或已知方程根的情況證明某個(gè)式子的習(xí)題；利用根的判別式分析二次函數(shù)值的符號(hào)；利用判別式求某些函數(shù)的極值等?；钣镁褪庆`活運(yùn)用些解題方法，包括這些解題方法變化的形式，變換題中的已知條件，使之適合這些解題方法，挖掘習(xí)題中的隱含條件，使之便于應(yīng)用這些解題方法；廣泛進(jìn)行聯(lián)想，聯(lián)想到這些解題方法等。三、精心選擇例題羅增儒先生認(rèn)為：“分析典型例題的解題過(guò)程是學(xué)會(huì)解題的有效途徑，至少在沒(méi)有找到更好的途徑之前，這是一個(gè)無(wú)以替代的好主意。例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題。應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識(shí)的目的。解題之后進(jìn)行認(rèn)真的反思總結(jié)是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在解題的基礎(chǔ)上進(jìn)行認(rèn)真的反思、歸納、總結(jié)，既能達(dá)到梳理所學(xué)知識(shí)，掌握解題方法與規(guī)律的目的，又能培養(yǎng)自己的探索創(chuàng)新能力。四、加強(qiáng)培養(yǎng)思維能力收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔如何培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的創(chuàng)新思維是當(dāng)今教育和教學(xué)正在研究的重要問(wèn)題。諾貝爾獎(jiǎng)得主朱棣文一針見(jiàn)血指出：“中國(guó)學(xué)生的動(dòng)手能力差，創(chuàng)新精神不足，這是與美國(guó)學(xué)生的主要差距。”數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)發(fā)思維能力是培養(yǎng)能力的核心，必須切實(shí)得到加強(qiáng)，“問(wèn)題解決”的核心，也是很一般的思想方法或思維模式，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)思維”。波利亞也認(rèn)為：一個(gè)教師，他若要采用同樣的方法去教他所有的學(xué)生未來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)和人，不會(huì)用數(shù)學(xué)，那么，他在解題時(shí)應(yīng)當(dāng)教三分之一的數(shù)學(xué)的三分之二的常識(shí)。即思想方法和思維模式。盡管學(xué)生畢業(yè)參加工作后，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，許多數(shù)學(xué)知識(shí)用不上，但數(shù)學(xué)對(duì)于人們養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣以及理想思維和創(chuàng)新性才能的發(fā)展，從而提高全民族的素質(zhì)，具有特殊的意義。五、通過(guò)解題學(xué)解題，鉆研典型我們熟知的數(shù)學(xué)家蘇步青先生，他在《怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)》一書(shū)中，介紹他自己學(xué)習(xí)微積分的時(shí)候做了2萬(wàn)道題目。“學(xué)好數(shù)學(xué)必須多做題，提高解題能力必須多做題”，這已經(jīng)成為眾多數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家的共識(shí)。要提高解題能力，不是說(shuō)題做得越多越好，當(dāng)然要做一定數(shù)量的習(xí)題，但在重視數(shù)量的同時(shí)，更要注重質(zhì)量，做一個(gè)習(xí)題有一份收獲，得到一份提高，其中，典型習(xí)題對(duì)于提高解題能力有重要的意義。對(duì)于典型的鉆研一般可分為這幾個(gè)方面：收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔（1）尋求最佳解法，在解答典型習(xí)題時(shí)，不要滿足一種解法，應(yīng)找出幾種可能的解法，從中選出比較簡(jiǎn)單，合理且又具有普遍意義的解法。一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問(wèn)題，可以優(yōu)化學(xué)生思維。提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的。（2）找出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，從最佳解法中分析問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，從而找出解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。（3）變化，拓展習(xí)題，我們可以把原來(lái)的習(xí)題加以變化，拓展找出問(wèn)題實(shí)質(zhì)，以解決這些問(wèn)題。（4）小結(jié)，概括規(guī)律，在解決一系列問(wèn)題后，我們可以小結(jié)，概括解題方法，得出一般規(guī)律，形成新的解題方法。如果能夠做到持之以恒，那么我們就會(huì)熟悉許多的解題方法的經(jīng)驗(yàn)，解題能力也將大大提高。六、重視非智力因素亞里士多德說(shuō)過(guò)“教育的根是苦的，但其果實(shí)是甜的”。同樣，數(shù)學(xué)解題的過(guò)程是艱苦的，而將題目解出來(lái)之后的快樂(lè)是巨大的。如果一個(gè)人，從來(lái)沒(méi)有嘗試過(guò)從解數(shù)學(xué)題中得到的愉悅感和成就感的話，他不可能學(xué)好數(shù)學(xué)。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)解題不僅僅是智力因素在起作用，影響極其嚴(yán)重的還有非智力因素如學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)品質(zhì)等。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識(shí)范疇，不管哪道題，總是能用自己所學(xué)過(guò)的知識(shí)把它收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔解出來(lái)。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做在“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。具體解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個(gè)條件。一道題和一類(lèi)題之間有一定的共性，可以想想這一類(lèi)題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性。抓住這一道題與這一類(lèi)題不同的地方，數(shù)學(xué)題幾乎沒(méi)有相同的，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不相同，因此思路和解題過(guò)程也不盡相同?？傊?，提高解答數(shù)學(xué)習(xí)題能力，除了學(xué)會(huì)正確的思維方法之外，還必須養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，主要是思維的靈活性，深刻性、廣闊性、批判性和創(chuàng)造性。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)疑問(wèn)和明確解法往往是在一起進(jìn)行的，有疑才會(huì)有問(wèn)