2019年掌門高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷

2019年掌門高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（浙江卷 題目 使用本試卷共22小題，共計(jì)150分101、若集合A1,2}，Bxy)∣xy40xyA}，則集合B中的元素個(gè)數(shù)為（A、1C、3D、解析：通過列舉，可知xy∈A的數(shù)對(duì)共4對(duì)，即(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)共9種，∴集合B中的元素個(gè)數(shù)共個(gè)．故選2B、2C、3D、4

4、若復(fù)數(shù)z=4i(i為虛數(shù)單位)，則z?(z2)=()A、9?B、9?C、?9+D、?9解析：由已知條件可知z解析：由已知條件可知z4i，所以z?(z2)4i)?(2i95、已知函數(shù)f(x)=ax3+ax2+x(a∈R)，下列圖象?定不能表?f(x)圖象的是()ABD解析：f′(xax22ax1，所以分三種情況討論:當(dāng)=0時(shí)，f′(x)=1，f(x)單調(diào)遞增當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)f′(xax22ax1不可能恒?于0，即函數(shù)f(x)不可能單調(diào)遞減。結(jié)解析：E(X解析：E(X)=p，D(X)=(0p)2?(1p1p)2?p=?p2+∴D(Xp2p=?(p?1)2+1，故D(X)有最?值1244故選：C7、已知量X的分布為0?1分發(fā)?的概率為p，則下列說(shuō)法正確的是A、E(X)=1?p，D(X)有最?值14B、E(X)=1?p，D(X)有最?值14C、E(X)=p，D(X)有最?值14D、E(X)=p，D(X)有最?值46、已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平?，則下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（①若m/α且m⊥β，則α⊥β；②若m⊥β且α/β，則③若m/n，m⊥α，n⊥β，則α/β；④若m/n，n/α，則m/αD、解析：本題考查了空間中線?位置關(guān)系的判斷，考查考?的空間想象能?及推理論證能?.判斷能否根據(jù)，故①正確若m⊥β且α/β，則m⊥α，故②正確若m/n，m⊥α，則n⊥α，?n⊥β，所以α/β，故③正確；若m/n，n/α，則m/α或m?α，故④不正確.8、已知梯形ABCD中，AB=AD=2，CD= 2，BC=4，沿對(duì)?線BD將△ABD折起來(lái)△BDC成60°?折起來(lái)的?何體體積為（A、23B、43C、233D、399 ?向量a，b滿?∣a∣=∣a+2b∣=2，則∣a+3b∣+∣a?b∣的最?值為（B、4D、由題意得∣a+b?b∣=∣a+b+b∣=，2∴(a+b)?b=0，∴(a+b)2=4?b2∴a?b=?∣b∣，∴∣a+3b∣+∣a?b∣= 4+3∣ba3ba?b∣的最?值4．故選4+3∣b,,)y′2ax及y′ex得曲線y=ax2在點(diǎn)(x1ax21)處的切線為yax12=2ax1(xx1)，即y=2ax1xax21，曲線y=ex在點(diǎn)(x2ex2處的切線為y?ex2=ex2x?x2)，即y=ex2x+ex21?x2)，{2ax1=—ax= (1?x212x1 =2a(2x22)，即4a xe)=ee∴1≤f(2) 1e2∴a<0 4∴整數(shù)a既沒有最?值，也沒有最?值?法?：當(dāng)a=0時(shí)，由圖像可知y=0與y=ex沒有公切線10、若曲線C1yax2與曲線C2yex存在公切線，則整數(shù)a的最值情況為（B、最?值為2，沒有最?值當(dāng)當(dāng)a<0當(dāng)a>0C1：y=ax2與C2：y=ex要使C1：y=ax2與C2：y=ex有公切線，則需當(dāng)x>0y=ex的圖像不能恒在y=ax2的上?，所以拋物線y=ax2的開?不能太?，即a越?所以整數(shù)a既沒有最?值，也沒有最?71、在等差數(shù)列{an}中，若a5+a6=10，則此數(shù)列前10項(xiàng)的和S10 解析：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)由于a5+a6=10，則S10=5(a5+a6)= y y≤設(shè)變量x，y滿?約束條件xy≥4?y≥2x?在坐標(biāo)系中畫出可?域△ABC，A(22)，B(40)，C(88)，則當(dāng)?標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)B時(shí)，此時(shí)?標(biāo)函數(shù)z=2x+22y≥17，4 y≤設(shè)變量xy滿?約束條件?xy≥4，則?標(biāo)函數(shù)z=2x22y的最?值?y≥2x?.5、甲、?兩?從4?課程中各選修2?．則不同的選法為 種，2?所選課程?少有??相?！?9x?3?x)n的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cr(9x)n?r(?3?x)r=(?1)rCr3(2n?3r)xnn為常數(shù)項(xiàng),Cr=2nn=賦值計(jì)算得：n=9展開式的第4項(xiàng)是：T4=93(9x)6(?3?x)3=(?1)3C3939x=?84?39x故答案為：n=9；?84?39x3、?項(xiàng)式(9x?3?x)n(x∈R)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是84，則n的值是 ；展開式的第4項(xiàng)。= ∴2?所選課程?少有??相同的概率為30= 56566 南宋數(shù)學(xué)家1261年所著的《詳解在歐洲，斯卡在年發(fā)現(xiàn)這規(guī)律所以這?叫做帕卡三?。帕斯的發(fā)現(xiàn)要遲年，?三?如下圖所?，從第??第?列開始計(jì)數(shù)，第2019個(gè)數(shù) 7、如圖，在平?四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，ABAD1，∠BADBC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)

2π，射3使得DC平分∠EDF（點(diǎn)E段BC上且與B，C不重合），則當(dāng) +4BE取最?值時(shí)tan∠EDF51(復(fù)合題)、如圖，已知在△ABC中，AB=AC=3，D為BC的中點(diǎn)，延?BC?E，使得AD=CE，連接AE.子題答案顯2、求△ABE?積的最?值2(復(fù)合題)、如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1C1C是邊?為4的正?形，平?ABC⊥平?AA1C1C，AB=2，BC=2 子題答案顯1、求直線CC1與平?A1BC1所成?的正弦值直線CC1與平?A1BC1所成?的正弦值55解析：設(shè)D(xyz)是線段BC1直線CC1與平?A1BC1所成?的正弦值55解析：設(shè)D(xyz)是線段BC1上?點(diǎn)，且BD=λBC1(λ∈[0∴(x,y?2,z)=λ(4,?2,∴x=4λ,y=2?2λ,z=4λ，∴AD=(4λ,2?2λ,A1B=(024)，由AD?A1B=0，得2(2?2λ)?44λ=即420λ0，解得λ=15∈[0故5答案：=λ=52段BC1上確定?點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求n子題答案顯?(11)n=1C11+C22Cn?nnnn=1?(11)n=1C11+C22Cn?nnnn=1+1+n?(n?1)+???+≤1+1+1+???+1<1+1+1+12+???12!1 11?=2+2[1?(12)]=3?(1)n<32直線分別交橢圓C于MN兩點(diǎn)，直線l是過點(diǎn)M,N的直線。子題答案顯1、焦距為46，求橢圓???xa(a2(?1??xa(a2(?1?1+a2(?1y22即xa(1?a 2212=2ak1ky??2ak1=2k1[x?a(a2k12?1) 1?a2k1y=12x，所以恒過定點(diǎn)(00)答案：恒過(0,0)2子題答案顯解析：解析：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤1)，且f′(xx?m，)=?Δ=1?記g(xx2xm，則?—1，∴0<m<14{x+x= x1x2=x xx∈(0,112，x∈(,22，∴f(x1)12x1x22 ln(1?x)1m21112+x1ln(1?x則φ′(x)=記p(x+xln(1?x)，x∈(0,121?x=2(1?x)2+ln(1?xln(1x)，x∈(0,1，則px—2