數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.5.2 科學(xué)記數(shù)法

1/10第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方1.5.2科學(xué)記數(shù)法一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】借助身邊熟悉的事物體會(huì)大數(shù)和小數(shù)，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)和小數(shù)．【過(guò)程與方法】通過(guò)學(xué)生回顧10的n次冪的意義和規(guī)律，以幫助理解科學(xué)記數(shù)法．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)生的感受。2.培養(yǎng)學(xué)生自主探索交流、嘗試出表示大數(shù)和較小的數(shù)的簡(jiǎn)單方法．二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).【教學(xué)難點(diǎn)】探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系. 五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、屋頂架結(jié)構(gòu)圖等。學(xué)生：三角尺、鉛垂紙、小刀。六、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課生活中常常遇到比100萬(wàn)還大的數(shù)，如：太陽(yáng)半徑約為696000000米，光的速度約為300000000米/秒等等，這些大數(shù)書寫起來(lái)非常不便，也容易寫錯(cuò).請(qǐng)同學(xué)們想一想，有使這些大數(shù)易寫易讀的方法嗎？（出示課件2）（二）探索新知1.師生互動(dòng)，探究科學(xué)記數(shù)法教師問(wèn)1：2003年國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出，整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，那這個(gè)數(shù)字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海灘上的砂礫總和還要多，也就是在“7”后面加22個(gè)“0”，這個(gè)數(shù)寫作什么？（出示課件4）學(xué)生回答：即約為70000000000000000000000顆.教師問(wèn)2：目前宇宙的年齡.讀作什么？（出示課件5）學(xué)生回答：一百三十八億.教師問(wèn)3：把下列各題中的單位化為m2（出示課件6）學(xué)生回答：大氣中的水蒸氣：13000km3=13000000000000m3極地冰川中的水：29190000km3=29190000000000000m3地表水：230000km3=230000000000000m3地下水：8595000km3=8595000000000000m3海水：1321890000km3=1321890000000000000m3教師問(wèn)4：在生活中我們還會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：（出示課件7）1.第六次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1370000000人．

2.光的速度約為300000000米/秒.

3.地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)15萬(wàn)億噸以上.像這樣較大的數(shù)據(jù),書寫和閱讀都有一定困難,那么有沒(méi)有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫、易讀呢?教師問(wèn)5：完成下題：（出示課件8）回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….學(xué)生回答：10,100,1000,10000,1000000,10000000000.教師問(wèn)6：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生回答：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)相等.教師問(wèn)7：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生回答：運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)多一位.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件9）反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.教師問(wèn)8：（出示課件10）把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100，10000，100000000，即寫成10()學(xué)生回答：100=10210000=104100000000=108教師問(wèn)9：完成下面題目：（出示課件10）（1）300=3×100=3×10()；（2）32000=3.2×10000=3.2×10()（3）345000000=3.45×100000000=3.45×10()學(xué)生回答：（1）2；（2）4；（3）8.教師講解：（出示課件11）即10的n次冪等于10…0（在1的后面有n個(gè)0），所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù)，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108讀作：“5.67乘10的8次方（冪）”．這樣不僅可以使書寫簡(jiǎn)短，同時(shí)還便于讀數(shù)．像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（1≤a<10），n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法．例如用科學(xué)記數(shù)法表示中國(guó)人口約為1.3×109人，太陽(yáng)半徑約為6.96×108米，光的速度約為3×108米/秒．例1：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（出示課件12）1000000，57000000，-123000000000師生共同解答如下：解：1000000=106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011.總結(jié)點(diǎn)撥：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是n-1．例2：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？（出示課件14）（1）2003年10月15日，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個(gè)字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2月，人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.22×1011千米.師生共同解答如下：（出示課件15）解：（1）6×105=600000；（2）1.7×107=17000000；（3）1.22×1011=122000000000.總結(jié)點(diǎn)撥：反過(guò)來(lái)，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.例3：廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量)．某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒(méi)有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________立方米．（出示課件17）師生共同解答如下：解析：（1）600×50=30000=3×104(立方米)答案：3×104（三）課堂練習(xí)（出示課件19-31）1.我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×1042.2018年政府工作報(bào)告指出，過(guò)去五年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上新臺(tái)階．國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增加到82.7萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，82.7萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×10143.四川省公布了2017年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)GDP排行榜，綿陽(yáng)市排名全省第二，GDP總量為2075億元，將2075億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.2075×1012 B．2.075×1011 C．20.75×1010 D．2.075×10124.一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.496億km，用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億是（）A．1.496×107 B．14.96×108 C．0.1496×108 D．1.496×1085．寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．（1）地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時(shí)；__________（2）一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；__________（3）世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6.7×106m．__________6.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．800005600000074000007．下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？4×1038.5×1067.04×1053.96×1048.已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽(yáng)光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500s，試計(jì)算太陽(yáng)與地球的距離大約是多少千米．(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)9.已知1平方千米的土地1年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3億千克煤所產(chǎn)生的能量，那么我國(guó)960萬(wàn)平方千米土地上1年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒a×10n千克煤所產(chǎn)生的能量，求a，n的值．參考答案：1.B2.C3.B4.D5.（1）110000；（2）36790000；（3）67000006.解：8×1045.6×1077.4×1067.解：4×103=4000；8.5×106=8500000；7.04×105=704000；3.96×104=396008.解：1.5×108km9.解：1.3億＝1.3×108，960萬(wàn)平方千米＝9.6×106平方千米9.6×106×1.3×108＝1.248×1015，所以a＝1.248，n＝15.（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數(shù)，n與原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)m的關(guān)系是m－1=n，反過(guò)來(lái)由用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫出原數(shù)時(shí)，原數(shù)的整數(shù)部分的數(shù)位m比10的指數(shù)大1．（即m=n+1）另外，對(duì)于絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)，如－729000，它可表示為－7.29×105，它的意義是7.29×105的相反數(shù)，這里的a仍然是1≤a<10．對(duì)于較小的數(shù)，如0.00012，因?yàn)?.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×=1.2×10－4．（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（1.5.3）的相關(guān)內(nèi)容。知道近似數(shù)、精確度的定義七、課后作業(yè)1、教材45頁(yè)練習(xí)1,2,32、1納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1米是1納米的10億倍，也就是說(shuō)1納米是1米的十億分之一，兩者之間的單位換算關(guān)系可以表示為：_________.八、板書設(shè)計(jì)：1．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：（1）1≤a＜10（2）當(dāng)大數(shù)是大于10的整數(shù)時(shí)，n為整數(shù)位減去1.2．靈活運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律.九、教學(xué)反思：1.本節(jié)課一開(kāi)始的情境創(chuàng)設(shè)彩色圖片的投影，給學(xué)生以美的感覺(jué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過(guò)的意義和規(guī)律的復(fù)習(xí)，使學(xué)生明白一些大于10的數(shù)也可以這樣表示，但究竟該怎么表示，有什么規(guī)律？可以通過(guò)小組討論來(lái)解決這一難點(diǎn)，也使學(xué)生明白一點(diǎn)大于10的數(shù)可以表示成a×的形式，其中1a<10，n是正整數(shù)。2.在教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)小