mxt-高三4月模擬考試數(shù)學(xué)(文科)

汕頭市高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)本試卷共21小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。第Ⅰ卷一.選擇題(本大題共10小題，每題5分，滿分50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的,請(qǐng)將答案填在答題卡上。)1.已知全集UR，會(huì)合Ax2x2，Bxx22x0，則AIB（）A.0,2B.0,2C.0,2D.0,22.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間0,上單一遞增的是A.ysinxB.yx2C.ye|x|D.yx33.sin515ocos35ocos25ocos235o的值為A.-3B.3C.1D.1222－24.在VABC中，sinAcosB，則B=()abA.3B.4C.2D.65.在等比數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn，若S37,S663，則公比q的值是（）A.2B.2C.3D.36.已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率e2,且它的一個(gè)極點(diǎn)與拋物線y28x的焦點(diǎn)重合,則此雙曲線的方程為（）A.x2y2B.x2y21C.x2y21D.x2y211312441237.若實(shí)數(shù)a,b,c,d成等比數(shù)列，且曲線y3xx3的極大值點(diǎn)坐標(biāo)為(b,c)，則ad為（）A.2B.1C.1D.28.已知正方體外接球的體積是32，那么正方體的棱長(zhǎng)等于（）3A.22B.23C.42D.4333319.已知m，n是兩條不重合的直線，，，是三個(gè)兩兩不重合的平面．給出下列的四個(gè)命題：①若m，m，則//；②若，，則//；③若m，n，m//n，則//；④若m，n是異面直線，m，m//，n，n//，則//，其中真命題是（）A.①和②B.①和③C.③和④D.①④10.已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，對(duì)xR都有f(2x)f(2x)，當(dāng)f(3)2時(shí)，f(2007)的值為（）A.2B.2C.4D.4第Ⅱ卷二、填空題(本大題共5小題，考生做答4小題，每題5分，共20分)(一)必做題(11～13題)11.若焦點(diǎn)在x軸的橢圓x2y21的離心率為1，則m的值為_(kāi)___2m212.已知函數(shù)f(x)6lnx(x0)和g(x)ax28x3（a為常數(shù)）的圖象在x3處有公共切線.則a＝____13.一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn1234L(1)n1n，則S17S33S50(二)選做題(14～15題考生只能從中選作一題)14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系內(nèi)的曲線2sin的中心O與點(diǎn)D1,的距離為。15.（幾何證明選講選做題）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，CDAB于點(diǎn)D，且AD4DB，設(shè)COD，則cos2＝．2三.解答題(本大題共有6小題，滿分80分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.)16．(本小題滿分12分)如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形.（Ⅰ）畫(huà)出這個(gè)幾何體的直觀圖；（Ⅱ）若等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為a，求這個(gè)幾何體的體積.正視圖側(cè)視圖俯視圖17．(本小題滿分12分)urx)r(sinx,3)（0），函數(shù)f(x)mn且f(x)圖像上已知向量m(1,cos，n一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(,2)，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(7,2).1212（Ⅰ）求f(x)的解析式。（Ⅱ）在VABC中，a、b、c是角A、B、C所對(duì)的邊，且知足a2c2b2ac，求角B的大小以及f(A)取值范圍。318．(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)1ax22xlnx2（Ⅰ）當(dāng)（Ⅱ）當(dāng)

0時(shí)，求f(x)的極值.a0時(shí)，若f(x)是減函數(shù)，求a的取值范圍；19．(本小題滿分14分)如下圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：EF//平面ABC1D1；D1C1（Ⅱ）求證：EFB1C；A1B1（Ⅲ）求三棱錐B1EFC的體積．EDCFAB420．(本小題滿分14分)223，兩焦點(diǎn)分別為F1橢圓C:x2y21(ab0)的離心率為F2，點(diǎn)M(x0,y0)是橢圓Cab5上一點(diǎn)，且F1F2M的周長(zhǎng)為16，設(shè)線段MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與圓Ox2y2r2交于點(diǎn)N，且線段MN長(zhǎng)度的最小值為15.4（Ⅰ）求橢圓C以及圓O的方程;（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M(x0,y0)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí),判斷直線l:x0xy0y1與圓O的地點(diǎn)關(guān)系.yMNO21．(本小題滿分14分)

x已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)(n,Sn)在直線y111nx上.數(shù)列{bn}知足22bn22bn1bn0(nN*),且b311，前9項(xiàng)和為153.（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；3，數(shù)列{cn}的前n和為T(mén)n，求使不等式Tnk（Ⅱ）設(shè)cn對(duì)一切(2an11)(2bn1)57nN*都建立的最大正整數(shù)k的值.5參照答案1055012345678910CDBBADADDB:54520312a113.114.215.711252680..16.2.6PPAABPAAC.AB∩AC=APAABC.8?ABCAB=AC=aAC1a2.SABC102BVPABC1PA?SABC1a3.123617()f(x)mnsinx3cosx113cosx)2sin(x)32(sinx223f(x)(,2)712(,2).122T7,T2512,2122T可知f(x)2sin(2x)636a2c2b2accosBa2c2b2172ac20BB382f(A)2sin(2A)B0A3332A510333sin(2A3)1,1f(A)2,21218.1f(x)1ax22xlnx2a=0f(x)2xlnxf'(x)212xx,f'(x),f(x)x(01)1(1+)222f'(x)-0+f(x)5x1f(x)1+ln2.722f(x)1ax22xlnx,且x0，則2f'(x)ax1ax22x12x9xf(x)f'(x)0x>0ax22x10x011a0134a40a1，即a(,1]14719.BD1DD1BEFD1DDB1EF//D1B2D1B平面ABC1D1EF平面ABC1D13EF//平面ABC1D14BC1AB平面B1BCC1B1CAB5面B1BCC1B1CBC16AB,B1C平面ABC1D1ABIBC1B7B1C平面ABC1D18BD1平面ABC1D1B1CBD19EF//BD1EFB1C10D1C1A1B1EDCAFBQCF平面BDD1B1CF平面EFB1CFBF211QEF1BD13B1FBF2BB12(2)2226122B1EB1D12D1E212(22)23EF2B1F2B1E2EFB190o13VBEFCVCBEF1SBEFCF=11EFB1FCF=113621113132321420.:1Cc,c3c3a1a558|MF1||MF2||F1F2|2a2c162a5,c3ba2c244Cx2y2152516CM(x0,y0)OMOx02y02x021616x029x02164x0062525MNMOrMN4rr14Ox2y217162M(x0,y0)C,x02y0212516y021616x02825Olx0xy0y1d11x02y0210259x0216x00y04d111216rlO4x00d11rlO141641MMN121.Sn1111n211.nn,即Sn2n1222n2anSnSn1(1n211n)[1(n1)211(n1)]n5.22222n1a1S16n1n+5=63ann5(nN*).42bn0,即bn2bn1bn1bn(nN*){bnbn2bn1}599(b3b7)153.b311,故b723113.7223,d73bnb33(n3)32,即bn3n2(nN*).8ncn33(2an11)(2bn1)[2(