2022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提素能高效題組訓(xùn)練4-4文新人教A版

《優(yōu)化探究》2022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（人教A文）提素能高效題組訓(xùn)練：4-4[命題報告·教師用書獨(dú)具]一、選擇題1．2022年廣州模擬設(shè)復(fù)數(shù)

1＝1－3i

，2＝3－2i

，則錯誤!在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限解析：因?yàn)殄e誤!＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!，所以錯誤!在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為

錯誤!，在第四象限，選D答案：D2．2022年福州模擬復(fù)數(shù)錯誤!i為虛數(shù)單位等于＋錯誤!i－錯誤!iC．－錯誤!－錯誤!iD．－錯誤!＋錯誤解析：錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝－錯誤!＋錯誤!i

!i答案：D3．2022

年鄭州模擬如果復(fù)數(shù)

錯誤!其中

i

為虛數(shù)單位，

b

為實(shí)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于A．－錯誤!D．2解析：注意到錯誤!＝錯誤!＝錯誤!，依題意有2－2b＝4＋b，解得答案：A4．2022年烏魯木齊模擬若復(fù)數(shù)知足錯誤!＝4－3i，則＝A．1B．－1

b＝－錯誤!，選

AC．i

D．－i解析：依題意得，＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝－i，選D答案：D5．2022

年焦作模擬已知復(fù)數(shù)

1＝1＋i

，2＝1＋bi，i

為虛數(shù)單位，若錯誤!為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)

b的值是A．1

B．－1C．2

D．－2解析：錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＋錯誤!i，因?yàn)殄e誤!為純虛數(shù)，所以錯誤!0，且錯誤!≠0，解得b＝－1答案：B二、填空題6．2022年高考江蘇卷設(shè)a，b∈R，a＋bi＝錯誤!i為虛數(shù)單位，則a＋b的值為________．解析：化錯誤!為標(biāo)準(zhǔn)形式，利用復(fù)數(shù)相等，求出

a，b∵錯誤

!＝錯誤!＝錯誤

!25＋15i

＝5＋3i

，∴a＝5，b＝3∴a＋b＝5＋3＝8答案：87．2022年九江模擬復(fù)數(shù)錯誤!在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為________．解析：錯誤!＝錯誤!＝－2i，故復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為0，－2，所求距離為2答案：28．若復(fù)數(shù)＝coθ＋iinθ且2＋\to2＝1，則in2θ＝________解析：2＋\to2＝coθ＋iinθ2＋coθ－iinθ22co2θ＝1?in2θ＝錯誤!答案：錯誤!9．設(shè)復(fù)數(shù)知足||＝5且3＋4i是純虛數(shù)，則\to＝________解析：設(shè)＝a＋bia，b∈R，則有錯誤!＝5于是3＋4i＝3a－4b＋4a＋3bi由題設(shè)得錯誤!得b＝錯誤!a，22代入得a＋錯誤!a＝25，a＝±4，∴錯誤!或錯誤!\to＝4－3i或\to＝－4＋3i答案：4－3i或－4＋3i三、解答題2210．已知復(fù)數(shù)＝gm－2m－2＋m＋3m＋2i，根據(jù)以下要求求實(shí)數(shù)m的值或范圍：是純虛數(shù)；是實(shí)數(shù)；對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限．解析：1由錯誤!得錯誤!∴m＝32由錯誤!得m＝－1或－23由錯誤!得錯誤!∴－1＜m＜1－錯誤!或1＋錯誤!＜m＜311．已知是復(fù)數(shù)，＋2i、錯誤!均為實(shí)數(shù)i為虛數(shù)單位，且復(fù)數(shù)＋ai2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解析：設(shè)＝＋i，∈R，∴＋2i＝＋＋2i，由題意得＝－2∵錯誤!＝錯誤!＝錯誤!－2i2＋i＝錯誤!2＋2＋錯誤!－4i由題意得＝4，∴＝4－2i∴＋ai2＝12＋4a－a2＋8a－2i，由于＋ai2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，∴錯誤!解得2＜a＜6，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是2,6．12．能力提升已知1是虛數(shù)，2＝1＋錯誤!是實(shí)數(shù)，且－1≤2≤1求|1|的值以及1的實(shí)部的取值范圍．解析：設(shè)1＝a＋bia，b∈R，且b≠0，則2＝1＋錯誤!＝a＋bi＋錯誤!＝錯誤!＋錯誤!i22因?yàn)?是實(shí)數(shù)，b≠0，于是有a＋b＝1，即|1|＝1由－1≤2≤1，得－1≤2a≤1，解得－錯誤!≤a≤錯誤!即1的實(shí)部的取值范圍是錯誤!1．2022年皖南八校聯(lián)考設(shè)

[因材施教·學(xué)生備選練習(xí)]a是實(shí)數(shù)，且錯誤!＋錯誤!是實(shí)數(shù)，則B．1

a＝D．2解析：∵錯誤!＋錯誤!＝錯誤!＋錯誤

!i

，∴2－2a＝0，a＝1，選B答案：B22．定義：若＝a＋bia，b∈R，i

為虛數(shù)單位，則稱復(fù)數(shù)是復(fù)數(shù)

a＋bi

的平方根．根據(jù)定義，則復(fù)數(shù)－3＋4i的平方根是A．1－2i或－1＋2iB．1＋2i或－1－2iC．－7－24iD．7＋24i解析：設(shè)＋i2＝－3＋4i，則錯誤!解得錯誤!或錯誤!答案：B3．2022年高考上海卷已知復(fù)數(shù)1知足－21＋i＝1－ii為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)2的虛部為2，1且1·2是實(shí)數(shù)，求2解析：