尺規(guī)作圖的教學(xué)設(shè)計

課題：尺規(guī)作圖授課人：歐記輝授課時間：2017年4月19日一、教學(xué)內(nèi)容分析地位及其作用尺規(guī)作圖是初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)的最基本的作圖方法，是反映之學(xué)生動手能力和幾何語言表達能力的數(shù)學(xué)模型之一。尺規(guī)作圖是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)幾何作圖的基礎(chǔ)，同時還在生活實際中有極為廣泛的應(yīng)用，對學(xué)生數(shù)學(xué)建構(gòu)思想和幾何素養(yǎng)的形成有很好的促進作用。教學(xué)設(shè)計理念為了更好體現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理念，本節(jié)課采取對知識進行探究重組，擬在教學(xué)過程中放手讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中通過經(jīng)歷、體驗、內(nèi)化，從而使數(shù)學(xué)知識具有生長性。教學(xué)過程力求突出第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)性，通過教師與學(xué)生積極互動、共同探索、關(guān)注個體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在具體教學(xué)過程中，利用五種基本作圖加深學(xué)生對尺規(guī)作圖的理解及應(yīng)用促進學(xué)生動手能力及建構(gòu)思想數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。復(fù)習(xí)目標：本著復(fù)習(xí)課教學(xué)的出發(fā)點，改變復(fù)習(xí)課教學(xué)“一言堂”的狀況，設(shè)計如下教學(xué)目標：1、知識與技能：（1）要掌握尺規(guī)作圖的方法和一般步驟；（2）掌握五種基本作圖，明確尺規(guī)作圖的意義。2、過程與方法：（1）通過作圖題練習(xí)，提高學(xué)生的幾何語言表達能力；（2）通過作圖，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及動手能力。3、情感與態(tài)度：（1）體驗數(shù)學(xué)語言的簡潔嚴謹；（2）體會數(shù)學(xué)作圖語言和圖形統(tǒng)一。4、教學(xué)重點：熟練掌握五個基本作圖，作圖時要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范使用作圖語言，規(guī)范地按照步驟作出圖形。5、教學(xué)難點：作圖語言的準確應(yīng)用，作圖的規(guī)范與準確。教學(xué)用具：相關(guān)課件、直尺、圓規(guī)教法學(xué)法：教法分析：本著學(xué)生為主體的原則，通過學(xué)生自主、師生互動的方式促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，在教學(xué)各環(huán)節(jié)進行分層施教。學(xué)法指導(dǎo)：復(fù)習(xí)過程中教師著力引導(dǎo)學(xué)生如何去學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自己動腦、動手、動口，主動思考積極交流，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。二、教學(xué)過程設(shè)計（一）知識梳理1、尺規(guī)作圖的意義師：本節(jié)課我們進行第27課尺規(guī)作圖的復(fù)習(xí)，尺規(guī)作圖是初中階段最基本的作圖方法，哪么什么叫尺規(guī)作圖呢？最基本尺規(guī)作圖又有幾種？

設(shè)計意圖：通過教師的提問，讓學(xué)生快速回憶尺規(guī)作圖的定義和五種常用的方法，將知識進行整合，串成線，有利于學(xué)生對知識的理解與記憶，便于知識的提取與應(yīng)用。2、出示學(xué)習(xí)要求：會作五種基礎(chǔ)圖形⑴作一條線段等于已知線段；⑵作一個角等于已知角；⑶作一個角的平分線；⑷過定點作已知直線的垂線；⑸作線段的垂直平分線設(shè)計意圖：出示學(xué)習(xí)要求，是讓學(xué)生明白本節(jié)課要解決的問題。（二）基礎(chǔ)再現(xiàn)對于五種基本作圖，你是怎樣去做的？.作一條線段等于已知線段已知：線段a求作：線段AB,使線段AB=a aO.作一個角等于已知角已知：NaO求作：NAOB,使NAOB=Na.作已知角的平分線已知：NAOB求作：射線OC,使NAOC=NBOC

.作已知線段的垂直平分線已知：線段AB求作：線段AB的垂直平分線MN.過一點作已知直線的垂線(2)已知：直線AB和外一點P求作：直線MN^(2)已知：直線AB和外一點P求作：直線MN^AB,使它求作：直線MNLAB,使它經(jīng)過點P經(jīng)過點PPA B設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧五種基本作圖，使學(xué)生進一步明確尺規(guī)作圖的基本步驟，引導(dǎo)學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何符號，再根據(jù)幾何符號作出圖形。(三)知識運用1、如圖利用尺規(guī)，在^ABC的邊AC上方作NCAE=NACB,在射線AE上截取人口=80連接DC。(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)2.為了推進農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準備在某鎮(zhèn)新建一個醫(yī)療點P,使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），請你用尺規(guī)作圖的方法確定點P的位置.。村設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確尺規(guī)作圖是五種基本作圖之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注幾何符號，從中提取有用的信息，作出正確的圖形。題目的選擇由淺入深，具有層次性，使學(xué)生把握各知識點的內(nèi)在聯(lián)系。（四）能力提升1、1、如圖，在^ABC中，AB=AC,ZDAC是^ABC的一個外角.實驗與操作：根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應(yīng)字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作NDAC的平分線AM；（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F,與BC邊交于點E,連接AE,CF..猜想并證明：猜想四邊形AECF的形狀并加以證明.設(shè)計意圖：通過作圖問題使抽象的幾何符號和圖形直觀化，以開放的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、探究欲望，落實學(xué)生主體地位。讓學(xué)生將尺規(guī)作圖這個知識點能有效串聯(lián)起來，及時發(fā)現(xiàn)和彌補教學(xué)中的不足，從而及時調(diào)控教學(xué)。（五）回顧總結(jié)1、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲要與同學(xué)們分享？你還有哪些困惑要向老師和同學(xué)請教？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本課的知識要