大一高數(shù)(上)全國名校總結(jié)綜合考題,模擬卷,百分七十以上必考題型,我們老師給的,必考3400字

大一高數(shù)(上)全國名?？偨Y(jié)綜合考題,模擬卷,百分七十以上必考題型,我們老師給的,必考3400字

河北科技大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》（上）期末考試3一、填空題（每小題3分,共15分）1．（3分）dxcos5x2?d?tanx5?.?12.（3分）函數(shù)f?x??2xe?x的駐點(diǎn)為，該曲線的拐點(diǎn)為.3.（3分）ddx1?1?0x2?4.（3分）?xsinx2?cosx2??x2?3,x?0,5.（3分）若函數(shù)f?x???在x?0連續(xù)，則a?.?a?x,x?0二、選擇題（每小題3分,共15分）1.（3分）函數(shù)y=sinx在x?0處().（A）不連續(xù)（B）不取得極值（C）連續(xù)且可導(dǎo)（D）連續(xù)但不可導(dǎo)2.（3分）設(shè)y?f?sinx?,則dy?().（A）f??sinx?sinxdx（B）f??sinx?dx（C）f??sinx?cosxdx（D）f?sinx?sinxdx3.（3分）當(dāng)x?0時(shí)下列變量中的無窮小量是（）.（A）sin1x1（B）ex（C）ln?1?sinx?（D）ex4.（3分）下列函數(shù)中在??1,1?上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是().（A）e（B）lnx（C）1?x（D）x211?x25.（3分）函數(shù)y?x?ln?1?x?的單調(diào)遞增區(qū)間是().（A）???,???（B）???,?1?（C）??1,0?（D）[0,??)三、計(jì)算題（每小題6分,共60分）1.（6分）求函數(shù)y?ln2x?1的導(dǎo)數(shù)y?.2.（6分）求極限limsin2x?2sinxx3x?0.3.（6分）討論函數(shù)f?x?1,x?1,的連續(xù)性，若有間斷點(diǎn)，指出其類型.x?????3?x,x?124.（6分）求曲線y?x?1上點(diǎn)(1,2)處的切線與法線方程.5.（6分）求定積分?e?23?xdx.x6.（6分）設(shè)f?t?連續(xù)，g?x??x?f?t?dt,求g???0?.03??x?acost,7.（6分）求由星形線?所圍圖形繞著x軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的旋轉(zhuǎn)體3??y?asint的體積.8．（6分）設(shè)f?x?的一個(gè)原函數(shù)為2sinxx,求?xf??x?dx.9.（6分）求由曲線y?x與直線y?2x?3所圍平面圖形的面積.10．（6分）求不定積分?xe?x2dx.四、證明題(每小題5分，共10分)1．(5分)證明方程x?ex?3?1至少有一個(gè)不超過4的正根.12x?2.(5分)證明當(dāng)x?0時(shí),1?評分標(biāo)準(zhǔn)一、1.二、1.152.；x=1;4??2,2?e??;3.?24.C;5.D.0;5.a?3.D;2.12C;3.2C;4.三、1．解：y?x?ln(x?1),(3分)y??12?2x1?x32.(3分)2．解：limsin2x?2sinxxx?0?lim2cos2x?2cosx3x2x?0(2分)?4sinx2??lix?06x??2sxin(2分)43?13??1.(2分)3．解：??limf(x)?0,limf(x)?2,(2分)x?1?x?1?limf(x)?limf(x),(2分)x?1?x?1??x?1是f?x????x?1,x?1,?3?x,x?1的跳躍型間斷點(diǎn).(2分)4.解:?y??2x,(2分)?切線斜率為k?2x?2,法線斜率為k??1,(2分)1x?122切線方程為2x?y?0,(1分)法線方程為x?2y?5?0.(1分)5.解:?3?x?2edx??0x?2edx??3?x0edx(2分)?ex0??e?x320(2分)?2?e?2?e?3.(2分)6.解:g??x???x0f?t?dt?xf(x),(1分)g??(0)?limg?(x)?g?(0)(1分)x?0xxf0?lim?0?t?dt?xf(x)?(1分)x?0xxf?lim?0?t?dt(1分)x?0x?limx?0f(x)?limf(x)?limf(x)(1分)x?0x?0?2f(0).(1分)7.解:Vx?2??0?(asin3t）2d(acos3t)22??0?262?asint?3acost?(?sint)dt2(2分)(1分)??6?a3?20sint?(1?sint)dt72?6?a?3?6428642????????(2分)?7539753?3?32?a.(1分)1058.解:?f(x)??sinx???xcosx?sinx,?x???x2??xf??x?dx??xd?f(x)??xf(x?)?f(x)?xf(x)?sinxx?C?xxcosx?sinxx2?sixx?nC?cosx?2sinxx?C.9.解:畫圖,兩曲線的交點(diǎn)為(?1,1),(3,9).S??3?1[(2x?3)?x2d]x3??323x?x??x???3??1?323.10.解:?xe?x2dx??1?x22?ed(?x2)(1分)(1分)(2分)(1分)(1分)(2分)(2分)(1分)(1分)(3分)??12e?x2?C.(3分)x?3四、1.證明:令f(x)?x?e則函數(shù)f(x)在[0,4]上連續(xù),且f(0)??e?3?1,(1分)?1?0,f(4)?4?e?1?0,(1分)由零點(diǎn)存在定理可知,至少存在一點(diǎn)??(0,4),使得f(?)?0,(2分)即方程x?ex?3?1至少有一個(gè)不超過4的正根.(1分)12122.證明:令f(x)?1?x?(1分)則當(dāng)x?0時(shí)f?(x)???0,(1分)所以當(dāng)x?0時(shí)f(x)單調(diào)遞增,故f(x)?f(0)?0,(2分)即當(dāng)x?0時(shí)1?12x?(1分)

第二篇：大一高數(shù)學(xué)習(xí)總結(jié)1500字大一高數(shù)學(xué)習(xí)總結(jié)——姓名：**學(xué)號：***轉(zhuǎn)眼之間大一已經(jīng)過去了一半，高數(shù)的學(xué)習(xí)也有了一學(xué)期，仔細(xì)一想，高數(shù)也不是傳說中的那么可怕，當(dāng)然也沒有那么容易，前提是自己真的用心了。有人戲稱高數(shù)是一棵高樹，很多人就掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高樹，憑借它的高度，便能看到更遠(yuǎn)的風(fēng)景。首先，不能有畏難情緒。一進(jìn)大學(xué)，就聽到很多師兄師姐甚至是老師說高數(shù)非常難學(xué)，有很多人掛科了，這基本上是事實(shí)，但是或多或少有些夸張了吧。事實(shí)上，當(dāng)我們拋掉那些畏難的情緒，心無旁騖地去學(xué)習(xí)高數(shù)時(shí)，它并不是那么難，至少不是那種難到學(xué)不下去的。所以，我們要有信心去學(xué)好它時(shí)，就走好了第一步。其次，課前預(yù)習(xí)很重要。每個(gè)人的學(xué)習(xí)習(xí)慣可能不同，有些人習(xí)慣預(yù)習(xí)，有些人覺得預(yù)習(xí)不適合自己。每次上新課前，把課本上的內(nèi)容仔細(xì)地預(yù)習(xí)一下，或者說先自學(xué)一下，把知識點(diǎn)先過一遍，能理解的先自己理解好，到課堂上時(shí)就會覺得有方向感，不會覺得茫然，并且自己預(yù)習(xí)時(shí)沒有理解的地方在課堂上聽老師講后就能解決了，比較有針對性。然后，要把握課堂。課堂上老師講的每一句話都有可能是很有用的，如果錯(cuò)過了就可能會使自己以后做某些題時(shí)要走很多彎路，甚至是死路。我們主要應(yīng)該在課堂上認(rèn)真聽講，理解解題方法，我們現(xiàn)在所需要的是方法，是思維，而不僅僅是例題本身的答案，我們學(xué)習(xí)高數(shù)不是為了將來能計(jì)算算術(shù)，而是為了獲得一種思想，為了提高我們的思維能力，為了能夠用于解決現(xiàn)實(shí)問題。此外，要以教材為中心。雖然說“盡信書不如無書”，但是，就算教材不是完美的，但是教材上包含了我們所要掌握的知識點(diǎn)，而那些知識點(diǎn)是便是我們解題的基礎(chǔ)。書上的一些基本公式、定理，是我們必須掌握的。最后，堅(jiān)持做好習(xí)題。做題是必要的，但像高中那樣搞題海戰(zhàn)術(shù)就不必要了。做好教材上的課后題和習(xí)題冊就足夠了，當(dāng)然，前提是認(rèn)真地做好了。對于每一道題，有疑問的地方就要解決，不能不求甚解，盡量把每一個(gè)細(xì)節(jié)都理解好，這樣的話做好一道題就能解決很多同類型的題了。下面是我對這學(xué)期學(xué)習(xí)重點(diǎn)的一些總結(jié)：1、判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同一個(gè)函數(shù)的確定取決于其定義域和對應(yīng)關(guān)系的確定，因此判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同必須判斷其定義域是否相同，且要判斷函數(shù)表達(dá)式是否統(tǒng)一即可。2、判斷函數(shù)奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性，主要的方法就是利用定義，其次是利用奇偶的性質(zhì)，即奇(偶)函數(shù)之和仍是奇(偶)函數(shù)；兩個(gè)奇函數(shù)之積是偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)之積仍是偶函數(shù)；一奇一偶之積是奇函數(shù)。3、數(shù)列極限的求法利用數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則、性質(zhì)以及已知極限求極限。(1)若數(shù)列分子分母同時(shí)含n，則同除n的最高次項(xiàng)。(2)若通項(xiàng)中含有根式，一般采用先分子或分母有理化，再求極限的方法。(3)所求數(shù)列是無窮項(xiàng)和，通常先用等差或等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式求出，再求極限。(4)利用兩邊夾逼定理求數(shù)列極限，方法是將極限式中的每一項(xiàng)放大或縮小，并使放大、縮小后的數(shù)列具有相同的極限。通式為形如1的無窮次方的不定式，一般采用兩個(gè)重要極限中等于e的那個(gè)式子求解。4、函數(shù)極限的求法(1)用數(shù)列求極限方法，(2)在一點(diǎn)處連續(xù)，則在此處極限等于此處函數(shù)值，(3)分段函數(shù)，在某點(diǎn)極限存在，則此處左右極限都存在且相等。(4)利用無窮小量的特性以及無窮小量與無窮大量的關(guān)系求極限。即無窮小量與有界變量之積仍是無窮小量；有限個(gè)無窮小量之積仍是無窮小量；有限個(gè)無窮小量之代數(shù)和仍為無窮小量等。無窮小量與無窮大量的關(guān)系是互為倒數(shù)。5、判斷函數(shù)連續(xù)性利用函數(shù)連續(xù)性的等價(jià)定義，對于分段函數(shù)在分界點(diǎn)的連續(xù)性，可用函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的充要條件以及初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)的結(jié)論等來討論函數(shù)的連續(xù)性。兩個(gè)重要函數(shù)＋大一高數(shù)(上)全國名校總結(jié)綜合考題,模擬卷,百分七十以上必考題型,我們老師給的,必考發(fā)表于：2022.12.19來自：字?jǐn)?shù)：3496手機(jī)看范文河北科技大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》（上）期末考試3一、填空題（每小題3分,共15分）1．（3分）dxcos5x2?d?tanx5?.?12.（3分）函數(shù)f?x??2xe?x的駐點(diǎn)為，該曲線的拐點(diǎn)為.3.（3分）ddx1?1?0x2?4.（3分）?xsinx2?cosx2??x2?3,x?0,5.（3分）若函數(shù)f?x???在x?0連續(xù)，則a?.?a?x,x?0二、選擇題（每小題3分,共15分）1.（3分）函數(shù)y=sinx在x?0處().（A）不連續(xù)（B）不取得極值（C）連續(xù)且可導(dǎo)（D）連續(xù)但不可導(dǎo)2.（3分）設(shè)y?f?sinx?,則dy?().（A）f??sinx?sinxdx（B）f??sinx?dx（C）f??sinx?cosxdx（D）f?sinx?sinxdx3.（3分）當(dāng)x?0時(shí)下列變量中的無窮小量是（）.（A）sin1x1（B）ex（C）ln?1?sinx?（D）ex4.（3分）下列函數(shù)中在??1,1?上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是().（A）e（B）lnx（C）1?x（D）x211?x25.（3分）函數(shù)y?x?ln?1?x?的單調(diào)遞增區(qū)間是().（A）???,???（B）???,?1?（C）??1,0?（D）[0,??)三、計(jì)算題（每小題6分,共60分）1.（6分）求函數(shù)y?ln2x?1的導(dǎo)數(shù)y?.2.（6分）求極限limsin2x?2sinxx3x?0.3.（6分）討論函數(shù)f?x?1,x?1,的連續(xù)性，若有間斷點(diǎn)，指出其類型.x?????3?x,x?124.（6分）求曲線y?x?1上點(diǎn)(1,2)處的切線與法線方程.5.（6分）求定積分?e?23?xdx.x6.（6分）設(shè)f?t?連續(xù)，g?x??x?f?t?dt,求g???0?.03??x?acost,7.（6分）求由星形線?所圍圖形繞著x軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的旋轉(zhuǎn)體3??y?asint的體積.8．（6分）設(shè)f?x?的一個(gè)原函數(shù)為2sinxx,求?xf??x?dx.9.（6分）求由曲線y?x與直線y?2x?3所圍平面圖形的面積.10．（6分）求不定積分?xe?x2dx.四、證明題(每小題5分，共10分)1．(5分)證明方程x?ex?3?1至少有一個(gè)不超過4的正根.12x?2.(5分)證明當(dāng)x?0時(shí),1?評分標(biāo)準(zhǔn)一、1.二、1.152.；x=1;4??2,2?e??;3.?24.C;5.D.0;5.a?3.D;2.12C;3.2C;4.三、1．解：y?x?ln(x?1),(3分)y??12?2x1?x32.(3分)2．解：limsin2x?2sinxxx?0?lim2cos2x?2cosx3x2x?0(2分)?4sinx2??lix?06x??2sxin(2分)43?13??1.(2分)3．解：??limf(x)?0,limf(x)?2,(2分)x?1?x?1?limf(x)?limf(x),(2分)x?1?x?1??x?1是f?x????x?1,x?1,?3?x,x?1的跳躍型間斷點(diǎn).(2分)4.解:?y??2x,(2分)?切線斜率為k?2x?2,法線斜率為k??1,(2分)1x?122切線方程為2x?y?0,(1分)法線方程為x?2y?5?0.(1分)5.解:?3?x?2edx??0x?2edx??3?x0edx(2分)?ex0??e?x320(2分)?2?e?2?e?3.(2分)6.解:g??x???x0f?t?dt?xf(x),(1分)g??(0)?limg?(x)?g?(0)(1分)x?0xxf0?lim?0?t?dt?xf(x)?(1分)x?0xxf?lim?0?t?dt(1分)x?0x?limx?0f(x)?limf(x)?limf(x)(1分)x?0x?0?2f(0).(1分)7.解:Vx?2??0?(asin3t）2d(acos3t)22??0?262?asint?3acost?(?sint)dt2(2分)(1分)??6?a3?20sint?(1?sint)dt72?6?a?3?6428642????????(2分)?7539753?3?32?a.(1分)1058.解:?f(x)??sinx???xcosx?sinx,?x???x2??xf??x?dx??xd?f(x)??xf(x?)?f(x)?xf(x)?sinxx?C?xxcosx?sinxx2?sixx?nC?cosx?2sinxx?C.9.解:畫圖,兩曲線的交點(diǎn)為(?1,1),(3,9).S??3?1[(2x?3)?x2d]x3??323x?x??x???3??1?323.10.解:?xe?x2dx??1?x22?ed(?x2)(1分)(1分)(2分)(1分)(1分)(2分)(2分)(1分)(1分)(3分)??12e?x2?C.(3分)x?3四、1.證明:令f(x)?x?e則函數(shù)f(x)在[0,4]上連續(xù),且f(0)??e?3?1,(1分)?1?0,f(4)?4?e?1?0,(1分)由零點(diǎn)存在定理可知,至少存在一點(diǎn)??(0,4),使得f(?)?0,(2分)即方程x?ex?3?1至少有一個(gè)不超過4的正根.(1分)12122.證明:令f(x)?1?x?(1分)則當(dāng)x?0時(shí)f?(x)???0,(1分)所以當(dāng)x?0時(shí)f(x)單調(diào)遞增,故f(x)?f(0)?0,(2分)即當(dāng)x?0時(shí)1?12x?(1分)

第二篇：大一高數(shù)學(xué)習(xí)總結(jié)1500字大一高數(shù)學(xué)習(xí)總結(jié)——姓名：**學(xué)號：***轉(zhuǎn)眼之間大一已經(jīng)過去了一半，高數(shù)的學(xué)習(xí)也有了一學(xué)期，仔細(xì)一想，高數(shù)也不是傳說中的那么可怕，當(dāng)然也沒有那么容易，前提是自己真的用心了。有人戲稱高數(shù)是一棵高樹，很多人就掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高樹，憑借它的高度，便能看到更遠(yuǎn)的風(fēng)景。首先，不能有畏難情緒。一進(jìn)大學(xué)，就聽到很多師兄師姐甚至是老師說高數(shù)非常難學(xué)，有很多人掛科了，這基本上是事實(shí)，但是或多或少有些夸張了吧。事實(shí)上，當(dāng)我們拋掉那些畏難的情緒，心無旁騖地去學(xué)習(xí)高數(shù)時(shí)，它并不是那么難，至少不是那種難到學(xué)不下去的。所以，我們要有信心去學(xué)好它時(shí)，就走好了第一步。其次，課前預(yù)習(xí)很重要。每個(gè)人的學(xué)習(xí)習(xí)慣可能不同，有些人習(xí)慣預(yù)習(xí)，有些人覺得預(yù)習(xí)不適合自己。每次上新課前，把課本上的內(nèi)容仔細(xì)地預(yù)習(xí)一下，或者說先自學(xué)一下，把知識點(diǎn)先過一遍，能理解的先自己理解好，到課堂上時(shí)就會覺得有方向感，不會覺得茫然，并且自己預(yù)習(xí)時(shí)沒有理解的地方在課堂上聽老師講后就能解決了，比較有針對性。然后，要把握課堂。課堂上老師講的每一句話都有可能是很有用的，如果錯(cuò)過了就可能會使自己以后做某些題時(shí)要走很多彎路，甚至是死路。我們主要應(yīng)該在課堂上認(rèn)真聽講，理解解題方法，我們現(xiàn)在所需要的是方法，是思維，而不僅僅是例題本身的答案，我們學(xué)習(xí)高數(shù)不是為了將來能計(jì)算算術(shù)，而是為了獲得一種思想，為了提高我們的思維能力，為了能夠用于解決現(xiàn)實(shí)問題。此外，要以教材為中心。雖然說“盡信書不如無書”，但是，就算教材不是完美的，但是教材上包含了我們所要掌握的知識點(diǎn)，而那些知識點(diǎn)是便是我們解題的基礎(chǔ)。書上的一些基本公式、定理，是我們必須掌握的。最后，堅(jiān)持做好習(xí)題。做題是必要的，但像高中那樣搞題海