歷年試卷03級一上期末

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課程名稱:高等數(shù)學(A類試卷共6

授課院(系):200418—二三四五六七一．填空題（424分1．設(shè)f(x)ln(x x

處處連續(xù),則a x(2sinxcosx),x x2a

8,則a x

xa已知fx可導，dfarctanx 若f'(3x1)ex，且f(1)3，則f(x) x2sinx2sin3x62cosx1

dx 若

f(sinx)dx2

二．單項選擇題（424分f(x)

1e1

，則x=0是f(x)的 B.第一類間斷點(跳躍間斷點C.第二類間斷 D.連續(xù)xx0時，(x(xr(x)都是無窮小，且(x)o((x(x～r(x(x)則x

C. D.3x3x

不存 B.方程為C.方程為y=2 D.方程為y21(x1)f(xx=0f'(0)0

f21，則 2xf(0)f(x的一個極大值B.f'(0f'(xC.f(0)一定是f(x)的一個極小 D.f'(0)一定是f'(x)的一個極小f(x)

xxx

F(x)

xF(x)

xf(x)在[a，b]xf(t)dtxdt bf 三．計算下列各題（530分

1cos2x

sin0

x2ylntanxcosxlntanx2

xyxeu2du0確定了y是x的函數(shù)，求 dx

arcsinxdxef(xf(xlnxe

f(t)dt，f(612分3設(shè)f(x)在[0,1上連續(xù)，在(0,1內(nèi)可導3

f(x)dxf(0)114證明在(0,1內(nèi)至少存在一點0,1f(設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù)且嚴格單調(diào)減少，又設(shè)f(x)0證明對于任意的,011 1 f(t)d

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