高中數(shù)學(xué)人教高中必修第二章數(shù)列等差數(shù)列賽課

以下這三個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？

從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù).共同特點(diǎn)（從后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的關(guān)系來分析）一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d

表示.

等差數(shù)列定義

符號(hào)表示從第2項(xiàng)起項(xiàng)與它前一項(xiàng)每一同一個(gè)常數(shù)

以下三個(gè)數(shù)列的公差分別為：

公差d必須是每一項(xiàng)（從第2項(xiàng)起）與它前一項(xiàng)的差

當(dāng)d=0時(shí)，數(shù)列是常數(shù)列；當(dāng)d>0時(shí)，數(shù)列是遞增數(shù)列；當(dāng)d<0時(shí)，數(shù)列是遞減數(shù)列.由定義知注意？

思考一？？分析1：根據(jù)等差數(shù)列的定義：

由此得：分析1：根據(jù)等差數(shù)列的定義：不完全歸納法

由此得：分析2：根據(jù)等差數(shù)列的定義：累加法

在等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，有四個(gè)量，知道其中的任意三個(gè)量，就可以求出另一個(gè)量，即知三求一

.等差數(shù)列通項(xiàng)公式

解：⑴例1.

⑴求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)。

⑵-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

例1.

⑴求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)。

⑵-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？即-401是數(shù)列的第100項(xiàng)。

解：⑵

解：由等差數(shù)列通項(xiàng)公式得：解得：說明：由此可以看到：已知等差數(shù)列的兩項(xiàng)就可以確定這個(gè)數(shù)列.

（這是等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推廣形式）由等差數(shù)列通項(xiàng)公式有思考二

證明：

則解：由等差數(shù)列推廣公式得：

小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：等差數(shù)列的定義

不完全歸納法，累加法

方程法，方程組法等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列推廣形式數(shù)學(xué)思想方法課后作業(yè)2.《步步高》