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§5.7生活中的圓周運(yùn)動(dòng)高中物理一年級(jí)下冊(cè)(必修二)人教版圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律:Fn=m=mrω2=v2rman向心力是效果力,可以由一個(gè)力充當(dāng),也可以是幾個(gè)力的合力,甚至是某一個(gè)力的分力。方向總指向圓心。v=ωrω=ω=2πfT2πan==rω2
v2r方向總指向圓心
解決圓周運(yùn)動(dòng)的一般思路:1.定軌跡平面。2.定圓心位置。3.定半徑大小。4.受力分析,找出向心力。5.應(yīng)用牛頓第二定律公式列方程合作探究一、火車(chē)拐彎誰(shuí)提供向心力2)內(nèi)外軌一樣高時(shí)什么力提供向心力?1)火車(chē)勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)可看成做什么運(yùn)動(dòng)?在某一水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)外軌道外輪內(nèi)輪內(nèi)軌道結(jié)構(gòu)介紹
向心力F
由外側(cè)軌道對(duì)外輪的壓力提供FN3)這種設(shè)計(jì)有什么缺點(diǎn)?外軌和外輪之間的磨損大,鐵軌和車(chē)輪容易受到損壞。甚至?xí)斐筛鼑?yán)重的后果。FNmg4)有沒(méi)有好的方法解決這一問(wèn)題呢?當(dāng)外軌略高于內(nèi)軌時(shí)如果G和FN的合力恰好提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力?;疖?chē)受力分析如圖,hFL火車(chē)規(guī)定的安全行駛速度F=mgtanθ=GF遷移應(yīng)用1.火車(chē)以某一速度v通過(guò)某彎道時(shí),內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用,下面分析正確的是()A.軌道半徑R=v2/gB.若火車(chē)速度大于v時(shí),外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向外C.若火車(chē)速度小于v時(shí),外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向內(nèi)D.當(dāng)火車(chē)質(zhì)量改變時(shí),安全速率也將改變解析:本題考查利用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,若火車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)不受軌道擠壓,火車(chē)所受的重力和軌道對(duì)火車(chē)的支持力的合力提供向心力,受力分析如圖所示,作平行四邊形,根據(jù)牛頓第二定律有則R=v2/gtana,A不正確;若速度大于v時(shí),所需向心力變大,重力和支持力的合力提供向心力不足,故外軌將受到側(cè)壓力的作用,方向平行于軌道平面向外,B正確;若火車(chē)速度小于v,重力和支持力的合力提供向心力過(guò)大,故內(nèi)軌將受到側(cè)壓力的作用,方向平行于軌道平面向內(nèi),C錯(cuò)誤;通過(guò)牛頓第二定律知,安全速率與火車(chē)質(zhì)量無(wú)關(guān),故D不正確。BFamgFN1.普通汽車(chē)轉(zhuǎn)彎FNmgFfGF?思考:賽道為什么要這樣設(shè)計(jì)?
結(jié)論:將路面傾斜的原因是讓支持力與豎直方向成一角度,這樣支持力的水平分力就可以提供部分向心力,減小靜摩擦力的負(fù)擔(dān)。質(zhì)量為m的汽車(chē)以恒定的速率v通過(guò)半徑為r的拱橋,如圖所示,求汽車(chē)在橋頂時(shí)對(duì)路面的壓力是多大?合作探究二:汽車(chē)過(guò)拱形橋mg-FN=mv2/r解:對(duì)汽車(chē)進(jìn)行受力分析由牛頓第二定律知FN=mg-mv2/r(2)討論:當(dāng)v=時(shí),F(xiàn)N=?當(dāng)0≤v<時(shí),F(xiàn)N=?當(dāng)v>時(shí),FN=?0mg-mv2/r不存在由牛頓第三定律知汽車(chē)對(duì)橋面的壓力
=FNmgFN質(zhì)量為4000kg的汽車(chē),通過(guò)半徑為40m的凸形橋頂端時(shí),對(duì)橋頂?shù)膲毫φ脼榱?則汽車(chē)的速度大小為多少。(g取10m/s2)遷移應(yīng)用mg=mv2/RV=20m/s你見(jiàn)過(guò)凹形的路嗎?
汽車(chē)過(guò)凹橋
遷移應(yīng)用2.質(zhì)量為m的汽車(chē)在凹橋上以速度v前進(jìn),橋面的圓弧半徑為r,重力加速度為g。求:汽車(chē)通過(guò)橋的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力F。并討論若速度增大會(huì)發(fā)生什么情況?FF-mg=mv2/r若速度增大,汽車(chē)隊(duì)橋面的壓力增大,速度過(guò)大,引發(fā)安全事故。F=mg+mv2/rGFN=G三、離心運(yùn)動(dòng)A
1、做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí),就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)就叫離心運(yùn)動(dòng)。
2、物體作離心運(yùn)動(dòng)的條件:
當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力突然消失,物體便沿所在位置的切線方向飛出.
當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力不完全消失,而只是小于所需要的向心力時(shí),物體將沿切線和圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng),遠(yuǎn)離圓心而去.3、離心現(xiàn)象的本質(zhì)——物體慣性的表現(xiàn)4、離心運(yùn)動(dòng)的危害及其防止:1)、在水平公路上行駛的汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)υ2F汽車(chē)
在水平公路上行駛的汽車(chē),轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車(chē)輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大,所需向心力F大于最大靜摩擦力Fmax,汽車(chē)將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故。因此,在公路彎道處,車(chē)輛行駛不允許超過(guò)規(guī)定的速度。F供
<mrV25.遷移應(yīng)用:D、增大線速度,同時(shí)減小運(yùn)動(dòng)半徑使所需向心力大于物體所受合外力。C、減小合外力或使其消失要防止離心現(xiàn)象發(fā)生,該怎么辦?()A、減小物體運(yùn)動(dòng)的速度,使物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力減小B、增大合外力,使其達(dá)到物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力ABO離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用當(dāng)脫水筒轉(zhuǎn)得比較慢時(shí),水滴與物體的附著力F足以提供所需的向心力使水滴做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)脫水筒轉(zhuǎn)得比較快時(shí),附著力F不足以提供所需的向心力,于是水滴做離心運(yùn)動(dòng),穿過(guò)小孔,飛到脫水筒外面。F利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在物體上的水分甩掉A、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在所受合外力突然消失時(shí),將沿圓周半徑方向離開(kāi)圓心B、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在所受合外力突然消失時(shí),將沿圓周切線方向離開(kāi)圓心C、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,它自己會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向心力,維持其作圓周運(yùn)動(dòng)D、作離心運(yùn)動(dòng)的物體,是因?yàn)槭艿诫x心力作用的緣故1、下列說(shuō)法正確的是()練習(xí):B2、質(zhì)量為500kg的汽車(chē)沿半徑為45m的水平公路面轉(zhuǎn)彎,若路面對(duì)車(chē)的最大靜摩擦力是車(chē)重的0.5倍,為使汽車(chē)順利轉(zhuǎn)彎而不滑動(dòng)的車(chē)速最大值為多少。(取g=10m/s2)分析:由題意法線方向靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)對(duì)應(yīng)車(chē)速達(dá)到最大。即:fm=mv2/r
(v=15m/s)3、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有:()A、提高洗衣機(jī)脫水筒的轉(zhuǎn)速,可以使衣服甩得更干B、轉(zhuǎn)動(dòng)帶有雨水的雨
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