高中數(shù)學(xué)上教版高下冊目錄錄播課

αa一、知識(shí)回顧：空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系？直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行aα.Paα有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)1.橋和河面是怎樣的位置關(guān)系？問題:二、實(shí)例感受：2.如何判定一條直線和一個(gè)平面平行呢？

三、引入新課怎樣判定直線與平面平行呢？問題在門扇的旋轉(zhuǎn)過程中:直線AB在門框所在的平面外直線CD在門框所在的平面內(nèi)

直線AB與CD始終是平行的CABD觀察1

觀察2

將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？6觀察

將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？在封面翻動(dòng)過程中:直線AB在桌面所在的平面外直線CD在桌面所在的平面內(nèi)直線AB與CD始終是平行的ABCD四、操作確認(rèn)

下圖中的直線a與平面α平行嗎？

如果平面內(nèi)有直線與直線平行，那么直線與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線與平面平行？探究如圖，平面外的直線

平行于平面內(nèi)的直線b。（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？b判定定理的證明已知：，，求證：證明：所以經(jīng)過a、b確定一個(gè)平面．

因?yàn)閍，而a，

所以與是兩個(gè)不同的平面．

所以=b因?yàn)閎，b

假設(shè)a與有公共點(diǎn)P，而=b，得Pb，所以點(diǎn)P是a、b的公共點(diǎn)，這與a//b矛盾.所以a//ba

如果平面外的一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行.直線和平面平行的判定定理：五、規(guī)律總結(jié)感受校園生活中線面平行的例子:球場地面14

（1）定義法：證明直線與平面無公共點(diǎn)；

（2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行．判定直線與平面平行的方法：判斷下列命題是否正確：（1）如果b∥a，a在α內(nèi)，那么b//α()（2）如果a在α內(nèi)，b不在α內(nèi)，那么b//α()（3）如果那么b//a，b不在α內(nèi)，那么b//α()定理的應(yīng)用

例1.如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn).

求證：EF∥平面BCD.ABCDEF

分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？證明：連結(jié)BD.∵AE=EB,AF=FD∴EF∥BD（三角形中位線性質(zhì)）

例1.如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn).

求證：EF∥平面BCD.ABDEF定理的應(yīng)用18反思1：用判定定理證明直線與平面平行的實(shí)質(zhì)線線平行線面平行反思2：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個(gè)字：反思3：運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線“面外、面內(nèi)、平行”______________.1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是EF//平面BCDABCDEF利用平行線定理證線線平行.變式練習(xí)分析:ABCDFOE連結(jié)OF.2.如圖，四棱錐A-DBCE中，O為底面正方形DBCE對角線的交點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn).求證:AB//平面DCF.211．如圖，長方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面隨堂練習(xí)22

2．如圖，正方體中，E為的中點(diǎn)，試判斷與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由．證明：連接BD交AC于點(diǎn)O,連接OE,在中，E，O分別是的中點(diǎn)．隨堂練習(xí)PABCDEMN3.在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，Ｎ為PB

的中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)。求證：EN//平面PDC隨堂練習(xí)1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義.（2）利用判定定理．2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題知識(shí)小結(jié)線線平行線面平行直線與平面沒有公共點(diǎn)1