2023年安徽省合肥市七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負數(shù)，并運用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年，下列各式計算結(jié)果為負數(shù)的是（

）A.

4+（﹣3）

B.

2﹣（﹣2）

C.

4×（﹣2）

D.

（﹣4）÷（﹣2）2.2020年9月11日，巢湖水位終于回落至警戒水位10.50米，這意味著“巢湖保衛(wèi)戰(zhàn)”取得重大勝利．在這場浩大的洪水之戰(zhàn)中，合肥市前后出動了超過155萬人次抗洪．而數(shù)字155萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.

1.55×106

B.

15.5×105

C.

1.55×105

D.

155×1043.下列說法中，正確的是（

）A.

單項式xy2的系數(shù)是

B.

單項式﹣6x2的次數(shù)為﹣6

C.

多項式x3+2x+18是三次三項式

D.

多項式3x2+y2﹣2的常數(shù)項是24.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.16萬，下列說法正確的是（

）A.

精確到萬位

B.

精確到百位

C.

精確到千分位

D.

精確到百分位5.下列計算正確的是（

）A.

3a+5b＝8ab

B.

3a3c﹣2c3a＝a3c

C.

3a﹣2a＝1

D.

2a2b+3a2b＝5a2b6.在這些數(shù)中，有理數(shù)有個，整數(shù)有個，分數(shù)有個，則的值為（

）A.

3

B.

4

C.

5

D.

67.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（）A.

點M

B.

點N

C.

點P

D.

點Q8.如圖，圓的面積為2008，五邊形的面積為2021，兩個圖形疊放在一起，兩個陰影部分的面積分別為a，b，則b﹣a的值為（

）A.

9

B.

11

C.

12

D.

139.如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入n的值為時4，則輸出的結(jié)果為（

）A.

16

B.

12

C.

132

D.

140x是不等于1的實數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如3的差倒數(shù)是＝﹣，﹣的差倒數(shù)為＝．現(xiàn)已知x1＝2，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2020+x2021的和為（

）A.

1

B.

﹣

C.

D.

﹣二、填空題11.如果把順時針旋轉(zhuǎn)60°記作+60°，那么逆時針旋轉(zhuǎn)30°應(yīng)記作

．12.定義新運算：aΩb＝﹣b+ab，例如：（﹣4）Ω3＝﹣3+（﹣4）×3＝﹣15，那么（﹣1）Ω（﹣2）＝

．a(chǎn)+b＝﹣1，則4（a+b）﹣8（2a+b+2）的值為

．A、B兩點，點A表示6的相反數(shù)，點B表示絕對值最小的數(shù)，一動點P從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以1單位長度/秒的速度運動，4秒后，點P到點A的距離為

單位長度．三、解答題15.

（1）（﹣2.25）+（﹣5.1）++（﹣4）+（﹣）；（2）﹣12020﹣8+（﹣2）3×（﹣3）．16.先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按從小到大的順序用“＜”號把這些數(shù)連接起來：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4）．a(chǎn)、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|．18.先化簡，再求值：，其中(＋4)2＋∣－2∣＝019.仔細觀察下列等式：第1個：52﹣12=8×3第2個：92﹣52=8×7第3個：132﹣92=8×11第4個：172﹣132=8×15…（1）請你寫出第6個等式：________；（2）請寫出第n個等式，并加以驗證；（3）運用上述規(guī)律，計算：8×7+8×11+…+8×399+8×403．20.已知a、b互為相反數(shù)且，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，求21.廬江某出租車司機，在東西方向的周瑜大道上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4kmkmkm（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在起始出發(fā)地的什么方向，距離起始出發(fā)地多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？kmkm的部分按每千米1.6元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？22.數(shù)學(xué)課上，張老師出示了這樣一道題目：“當a，b＝﹣2時，求多項式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1的值”解完這道題后，小陽同學(xué)指出：“a，b＝﹣2是多余的條件”．師生討論后，一致認為小陽說法是正確的．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目：“無論x，y取任何值，多項式2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2xy﹣3）的值都不變，求系數(shù)a，b的值”．請你解決這個問題．23.某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元．“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款________元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款________元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當x＝30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．

答案解析部分一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】解：4+（﹣3）＝1，A不符合題意；2﹣（﹣2）＝2+2＝4，B不符合題意；4×（﹣2）＝﹣8，C符合題意；（﹣4）÷（﹣2）＝2，D不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果。從而可以解答本題。2.【答案】A【解析】【解答】解：155萬＝1550000＝1.55×106．故答案為：A．

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示出來即可。3.【答案】C【解析】【解答】解：A、單項式xy2的系數(shù)是，故此選項不符合題意；B、單項式﹣6x2的次數(shù)為2，故此選項不符合題意；C、多項式x3+2x+18是三次三項式，故此選項符合題意；D、多項式3x2+y2﹣2的常數(shù)項是﹣2，故此選項不符合題意，故答案為：C．

【分析】利用多項式的項數(shù)與次數(shù)的定義，單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義，解答即可。4.【答案】B【解析】【解答】解：由四舍五入法得到的近似數(shù)8.16萬，精確到了0.01萬位，也就是精確到了百位，故答案為：B．

【分析】利用近似數(shù)的精確度進行判斷，看數(shù)字六在哪一位即可。5.【答案】D【解析】【解答】解：A、3a與5b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、3a3c與﹣2c3a不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C、3a﹣2a＝a，故本選項不合題意；D、2a2b+3a2b＝5a2b，故本選項符合題意．故答案為：D．

【分析】根據(jù)整式的加減法則一一判斷即可。6.【答案】D【解析】【解答】解:，0，-3，0.2，4，-8，-13是有理數(shù)，m=8，0，-3，4，-8，-13是整數(shù)，n=5，，0.2是分數(shù)，k=3．m-n+k=8-5+3=6，故答案為：D．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算可得答案。7.【答案】C【解析】【解答】∵點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點的位置大約在O點，∴絕對值最小的數(shù)的點是P點，故選C．【分析】先根據(jù)相反數(shù)確定原點的位置，再根據(jù)點的位置確定絕對值最小的數(shù)即可．8.【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)空白部分面積為c，根據(jù)題意得：a+c＝2008①，b+c＝2021②，②﹣①得：b﹣a＝13．故答案為：D．

【分析】設(shè)空白部分面積為c，根據(jù)圖形表示出圓與五邊形的面積，相減即可求出所求。9.【答案】C【解析】【解答】解：n＝4時，n2﹣n＝42﹣4＝12，因為12＜28，所以再次進行運算程序，n＝12，n2﹣n＝122﹣12＝132，因為132＞28，所以當輸入n＝4時，輸出值為132．故答案為：C．

【分析】根據(jù)題意當n＝4時，代入代數(shù)式n2﹣n中，計算出結(jié)果與28比較，當結(jié)果大于28時輸出結(jié)果，當結(jié)果小于28時則返回N的值為第一次計算結(jié)果，再次計算即可得出答案。10.【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得，x1＝2，x2＝＝﹣1，x3＝，x4＝＝2，…，由上可得，這列數(shù)依次以2，﹣1，循環(huán)出現(xiàn)，∵2020÷3＝673…1，2021÷3＝673…2，∴x2020+x2021＝2+（﹣1）＝1，故答案為：A．

【分析】根據(jù)題意可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點。即可求得所求。二、填空題11.【答案】-30°【解析】【解答】解：把順時針旋轉(zhuǎn)60°記作+60°，那么逆時針旋轉(zhuǎn)30°應(yīng)記作﹣30°．故答案為：﹣30°．

【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義，可直接求解。12.【答案】4【解析】【解答】解：∵aΩb＝﹣b+ab，∴（﹣1）Ω（﹣2）＝﹣（﹣2）+（﹣1）×（﹣2）＝2+2＝4．故答案為：4．

【分析】根據(jù)aΩb＝﹣b+ab，用-2的相反數(shù)加上-1與-2的積，求出算式（﹣1）Ω（﹣2）的值。13.【答案】-12【解析】【解答】解：∵3a+b＝﹣1，∴原式＝4a+4b﹣16a﹣8b﹣16＝﹣12a﹣4b﹣16＝﹣4（3a+b）﹣16＝4﹣16＝﹣12．故答案為：﹣12．

【分析】原式去括號合并整理后，將已知代數(shù)式的值代入計算即可求值。14.【答案】10或2【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：A表示的數(shù)為﹣6，B表示的數(shù)為0，∵點P經(jīng)過4秒后的路程為1×4＝4（個單位長度），且向左或向右平移，∴平移后點P對應(yīng)的數(shù)字為﹣4或4，則點P到點A的距離為10或2個單位長度．故答案為：10或2．

【分析】根據(jù)題意確定出點a與b表示的數(shù)字。利用平移規(guī)律求出所求即可。三、解答題15.【答案】（1）解：（﹣2.25）+（﹣5.1）++（﹣4）+（﹣）＝[（﹣2.25）+]+[（﹣5.1）+（﹣）]+（﹣4）＝﹣2﹣6﹣4＝﹣12

（2）解：﹣12020﹣8+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8+24＝15【解析】【分析】（1）先將小數(shù)化成分數(shù)，再利用有理數(shù)的加法計算即可；

（2）先利用有理數(shù)的乘方化簡，再計算乘法，最后計算加減法即可。

16.【答案】解：如圖，用“＜”號把這些數(shù)連接起來為：【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示出數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來。根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，可得答案。17.【答案】解：由圖可知，b＜﹣1＜a＜0＜a＜1，則|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|＝﹣a﹣b+a﹣c+b+c＝0【解析】【分析】根據(jù)各數(shù)的符號去絕對值，合并同類項即可。18.【答案】解：===-8xy∵(＋4)2＋∣－2∣＝0∴x=-4,y=2，代入原式=-8×（-4）×2=64【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再利用非負數(shù)之和等于零的性質(zhì)，求出xy的值，最后將xy的值代入計算即可。19.【答案】（1）252﹣212=8×23

（2）解：第n個等式是：（4n+1）2﹣（4n﹣3）2=8（4n﹣1）．驗證：左邊=（4n+1）2﹣（4n﹣3）2=16n2+8n+1﹣16n2+24n﹣9=32n﹣8=8（4n﹣1）=右邊

（3）解：8×7+8×11+…+8×399+8×403=92﹣52+132﹣92+…+4012﹣3972+4052﹣4012=4052﹣52=（405+5）（405﹣5）=410×400=164000【解析】【解答】（1）根據(jù)式子的特點，可知第6個等式是：

252﹣212=8×23．故答案為：252﹣212=8×23；【分析】（1）根據(jù)題目中的式子，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律。從而可以寫出第六個等式；

（2）根據(jù)題目中式子的特點，可以寫出第n個等式；

（3）根據(jù)所求式子的特點和（2）中的結(jié)果，可以求出所求式子的值。

20.【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)且a≠0，∴a＋b＝0，=-1∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1；∵m的絕對值是最小的正整數(shù)，∴|m|＝1，∴＝1?（?1）＋0?1＝1【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)，兩數(shù)之和和為零，得到a加b的值。除零外之商為負一，互為倒數(shù)，兩數(shù)之積為一。絕對值最小的正整數(shù)為一或負一，確定出m的值。代入原式計算，即可求出值。21.【答案】（1）解：由題意可得，＝（5+2+3.5）+[（﹣4）+（﹣2.5）]＝10.5+（﹣6.5）＝4（千米），即接送完第5批客人后，該駕駛員在起始出發(fā)地東邊，距離起始出發(fā)地4千米

（2）解：（5+2+|﹣4|+|﹣2.5|+3.5）×0.2＝3.4（升），

（3）解：由題意可得，[6+（5﹣2.5）×1.6]+6+[6+（4﹣2.5）×1.6]+6+[6+（3.5﹣2.5）×1.6]＝（6+2.5×1.6）+6+（6+1.5×1.6）+6+（6+1×1.6）＝30+8＝38（元），即在這過程中該駕駛員共收到車費38元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出接送完第五批課，然后該駕駛員在起始出發(fā)地的什么方向，距離起始出發(fā)迪還有多少千米；

（2）根據(jù)題意，將題目中的數(shù)據(jù)的絕對值相加，在乘以0.2即可解答本題；

（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的算式，在計算即可得到，在這時該駕駛員共收到的車費。

22.【答案】（1）解：7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1＝（7+3﹣10）a3+（3﹣3）a2b