同步備課套餐之物理3-4講義：第十三章光章末總結(jié)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精章末總結(jié)一、光的折射和全反射光的折射和全反射的問題主要有作光路圖、折射率的計(jì)算、全反射判斷、色散及相關(guān)計(jì)算．在分析解題時(shí)，要注意確定臨界角，判斷是否會(huì)發(fā)生全反射．（1)折射問題的計(jì)算：根據(jù)折射定律及相應(yīng)規(guī)律，作出光路圖;運(yùn)用有關(guān)公式或幾何關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算．(2)用折射定律解釋光現(xiàn)象：先畫出光路圖，正確找出入射角和折射角的大小關(guān)系，然后再根據(jù)實(shí)際情況分析討論．(3)全反射問題：在解釋全反射現(xiàn)象或運(yùn)用全反射原理求解有關(guān)實(shí)際問題時(shí)，首先要注意確定臨界角，判斷是否滿足全反射條件，再根據(jù)相關(guān)規(guī)律及幾何關(guān)系進(jìn)行判斷或計(jì)算．例1如圖1所示是一透明的折射率為n＝eq\r（3)的圓柱體，其半徑R＝20cm，O點(diǎn)為圓心，AB為其中的一直徑，今有一束平行光沿平行于AB方向射向圓柱體，已知真空中光速為c＝3。0×108m/s。圖1（1)求光在圓柱體中的傳播速度；（2)假如在該平行光中有一光線經(jīng)圓柱體折射后剛好到達(dá)B點(diǎn)，則該光線在圓柱體中的傳播時(shí)間為多少？答案（1）eq\r（3)×108m/s（2）2×10－9s解析（1)光在該圓柱體中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\r（3)×108m/s。(2）假設(shè)光線PC經(jīng)折射后經(jīng)過B點(diǎn)，光路圖如圖所示．假設(shè)入射角為α，折射角為β，則由折射定律有n＝eq\f(sinα,sinβ）＝eq\r(3）又由幾何關(guān)系有α＝2β解得α＝60°，β＝30°則BC＝2Rcosβ＝eq\r（3)R＝eq\f（\r（3),5）m所以t＝eq\f（BC，v）＝2×10－9s.二、介質(zhì)折射率的測(cè)定測(cè)折射率常見的方法有成像法、插針法及全反射法，不管哪種方法其實(shí)質(zhì)相同，由折射定律n＝eq\f（sinθ1，sinθ2）知,只要確定出入射角及折射角，即可測(cè)出介質(zhì)的折射率．例2學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí),某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量液體折射率的儀器，如圖2所示，在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上,垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測(cè)量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直浸入液體中，而且總保持液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計(jì)算,預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值,這樣只要根據(jù)P3所插的位置,就可直接讀出液體折射率的值，則：圖2（1）若∠AOF＝30°,OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為__________．（2）圖中P3、P4兩位置哪一處所對(duì)應(yīng)的折射率的值大？答：________________________________________________________________________。（3)作AO的延長(zhǎng)線交圓周于K，K處所對(duì)應(yīng)的折射率的值應(yīng)為________．答案(1)eq\r(3)（2）P4(3)1解析(1)根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2），題中θ1＝∠EOP3＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝eq\f(sin60°，sin30°）＝eq\r(3）。（2)題圖中P4對(duì)應(yīng)的入射角大于P3所對(duì)應(yīng)的入射角，所以P4對(duì)應(yīng)的折射率的值大．（3)因A、O、K在一條直線上，入射角等于折射角,所以K處對(duì)應(yīng)的折射率的值應(yīng)為1.針對(duì)訓(xùn)練1某同學(xué)利用“插針法"測(cè)定玻璃的折射率,所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后,作出的光路圖及測(cè)出的相關(guān)角度如圖3所示．（1)此玻璃的折射率計(jì)算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示);（2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(填“大"或“小")的玻璃磚來測(cè)量．圖3答案(1）eq\f（cosθ1,cosθ2)或eq\f(sin90°－θ1，sin90°－θ2）(2)大解析(1）據(jù)題意可知入射角為（90°－θ1),折射角為(90°－θ2），則玻璃的折射率為n＝eq\f（sin90°－θ1,sin90°－θ2）＝eq\f(cosθ1，cosθ2）；（2)玻璃磚越寬，光線在玻璃磚內(nèi)的傳播方向越容易確定,測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確，故應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測(cè)量．三、光的干涉1．產(chǎn)生干涉的條件：兩列頻率相同、相位差恒定、振動(dòng)情況相同的光．2．產(chǎn)生亮、暗條紋的條件：當(dāng)Δr＝kλ時(shí)出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)Δr＝（2k＋1）eq\f（λ,2）時(shí)出現(xiàn)暗條紋(其中k＝0,1,2,3……）．相鄰亮（或暗）條紋間距：Δx＝eq\f（l，d)λ。3．干涉圖樣特點(diǎn)：?jiǎn)紊庹丈鋾r(shí)為間距相同的明暗相間的條紋,白光照射時(shí)為彩色條紋．4．薄膜干涉：（1)薄膜干涉中的條紋是從薄膜前、后兩個(gè)表面反射的光在光源一側(cè)干涉形成的．(2）同一條紋對(duì)應(yīng)薄膜厚度相同，所以用豎直肥皂薄膜做實(shí)驗(yàn),條紋為橫條紋．例3如圖4所示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，甲圖為用黃光照射時(shí)的結(jié)果，a為中央亮條紋，a′為相鄰亮條紋；乙圖為換用另一種單色光照射的結(jié)果，a為中央亮條紋，a′為相鄰亮條紋，兩次實(shí)驗(yàn)中雙縫間距和雙縫到屏的距離相等，以下說法正確的是()圖4A．乙圖可能是用紅光照射，表明紅光波長(zhǎng)較長(zhǎng)B．乙圖可能是用藍(lán)光照射，表明藍(lán)光波長(zhǎng)較長(zhǎng)C．乙圖可能是用藍(lán)光照射，表明藍(lán)光波長(zhǎng)較短D．乙圖可能是用紅光照射，表明紅光波長(zhǎng)較短答案C解析由題圖知甲圖中條紋間距大，由Δx＝eq\f(l,d）λ可知，在l和d相同的情況下，Δx大，則λ大；Δx小，則λ小，所以乙圖中所用單色光波長(zhǎng)較短，因藍(lán)光比黃光波長(zhǎng)短，故選項(xiàng)C正確．四、光的顏色與光的色散1．不同色光的波長(zhǎng)和頻率不同：由紅光到紫光,波長(zhǎng)逐漸減小,頻率逐漸變大．2．同一種介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，紅光的折射率最小，紫光的折射率最大．3．對(duì)于同一個(gè)雙縫干涉裝置,不同色光產(chǎn)生的條紋間距不同，紅光的條紋間距最大,紫光的條紋間距最?。?如圖5，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半徑方向從A點(diǎn)射入玻璃磚，在O點(diǎn)發(fā)生反射和折射，折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶，a、b是其中的兩單色光．若入射點(diǎn)由A向B緩慢移動(dòng)，并保持白光沿半徑方向入射到O點(diǎn)，觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失．下面說法正確的是(）圖5A．紫光最先消失B．紅光最先消失C．a(chǎn)光在玻璃中的傳播速度小于b光在玻璃中的傳播速度D．通過同一雙縫發(fā)生干涉，a光相鄰條紋間距小于b光相鄰條紋間距答案A解析玻璃對(duì)紫光的折射率最大，由sinC＝eq\f（1,n）可知，紫光發(fā)生全反射的臨界角最小，故紫光最先消失，選項(xiàng)A對(duì)，B錯(cuò)；由題圖可知，玻璃對(duì)a光的折射率比對(duì)b光的折射率小，由n＝eq\f(c，v）得v＝eq\f（c,n），故a光在玻璃中的傳播速度大于b光在玻璃中的傳播速度，選項(xiàng)C錯(cuò)；由題圖可知,玻璃對(duì)a光的偏折程度較小,故a光波長(zhǎng)較長(zhǎng),若通過同一雙縫發(fā)生干涉，a光相鄰條紋間距大于b光相鄰條紋間距，選項(xiàng)D錯(cuò)．針對(duì)訓(xùn)練2(多選）如圖6所示是半圓形玻璃磚的橫截面,AB為直徑，O點(diǎn)為圓心．在該平面內(nèi)有a、b兩束單色光從空氣垂直于AB射入玻璃磚,兩入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等．兩束光在半圓邊界上反射和折射的情況如圖所示，則a、b兩束光()圖6A．在同種均勻介質(zhì)中傳播，a光的傳播速度大B．以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角大C．從同一介質(zhì)以相同的入射角射向空氣，若a光不能進(jìn)入空氣，則b光也不能進(jìn)入空氣D．分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距大答案ACD解析由于兩束光的入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，因此它們?cè)诎雸A邊界上的入射角相同,由于b光發(fā)生全反射，而a光能夠折射，說明b光的全反射臨界角小于a光的全反射臨界角，由n＝eq\f(1，sinC）可知,b光在介質(zhì)中的折射率大于a光的折射率，b光的頻率比a光的頻率高,由v＝eq\f（c,n）可知，在同種介質(zhì)中a光的傳播速度大，A項(xiàng)正