2023年廣西九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考試卷及答案

九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考試卷一、選擇題1.以下函數(shù)是二次函數(shù)的是〔

〕A.

B.

C.

D.

2.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔

〕A.

〔1，3〕

B.

〔，3〕

C.

〔1，〕

D.

〔，〕3.二次函數(shù)的最小值是〔

〕A.

2

B.

2

C.

1

D.

14.將拋物線向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，所得到的拋物線為〔

〕.A.

；

B.

；

C.

；

D.

.5.二次函數(shù)的圖象大致為〔

〕A.

B.

C.

D.

y=〔x﹣1〕2﹣3的對(duì)稱軸是〔〕

A.

y軸

B.

直線x=﹣1

C.

直線x=1

D.

直線x=﹣37.拋物線y=x2+2x+m﹣1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么m的取值范圍是〔〕A.

m＜2

B.

m＞2

C.

0＜m≤2

D.

m＜﹣28.某公園有一個(gè)圓形噴水池，噴出的水流的高度h(單位：m)與水流運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系式為，那么水流從噴出至回落到地面所需要的時(shí)間是(

)

A.

6s

B.

4s

C.

3s

D.

2s9.二次函數(shù)y=x2﹣x﹣2的圖象如以下列圖，那么函數(shù)值y＜0時(shí)x的取值范圍是〔

〕A.

x＜﹣1

B.

x＞2

C.

﹣1＜x＜2

D.

x＜﹣1或x＞210.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y＝kx2和y＝kx＋2〔k≠0〕的圖象大致如圖〔

〕A.

B.

C.

D.

11.二次函數(shù)的圖象〔0≤x≤3〕如以下列圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕

A.

有最小值0，有最大值3

B.

有最小值﹣1，有最大值0

C.

有最小值﹣1，有最大值3

D.

有最小值﹣1，無最大值12.二次函數(shù)〔〕的圖象如以下列圖，以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的個(gè)數(shù)是〔

〕A.

2

B.

3

C.

4

D.

5二、填空題13.函數(shù)，當(dāng)k________時(shí)，它的圖象是開口向下的拋物線.14.拋物線y＝－x2＋2x＋3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________.15.拋物線是將拋物線向________平移________個(gè)單位得到的.16.拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么m=________．17.如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂〔拱橋洞的最高點(diǎn)〕離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度為________米．18.如果拋物線y=ax2-2ax+5與y軸交于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A關(guān)于此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是________.三、解答題19.二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.〔1〕當(dāng)時(shí)，求y的值；〔2〕寫出該函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大.20.二次函數(shù)y=x2-2x-3.〔1〕在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)圖象草圖.〔2〕結(jié)合圖象答復(fù)：①當(dāng)時(shí)，y有隨著x的增大而

.②不等式的解集是

.21.二次函數(shù)的圖象以為頂點(diǎn)，且過點(diǎn).〔1〕求該函數(shù)的關(guān)系式；〔2〕求該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).22.某梁平特產(chǎn)專賣店銷售“梁平柚〞，“梁平柚〞的進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元，現(xiàn)在的售價(jià)是每個(gè)16元，每天可賣出120個(gè).市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每天要少賣出10個(gè).設(shè)漲價(jià)x元，每天總獲利y元.〔1〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式？〔2〕請(qǐng)你幫專賣店老板算一算，漲價(jià)多少元時(shí)才能使利潤最大，并求出此時(shí)的最大利潤？23.如圖，拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔3，0〕，〔1〕求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．〔2〕點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．〔墻長〕的空地上修建一個(gè)矩形花園，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為的柵欄圍成.如圖，假設(shè)設(shè)花園的一邊為，花園的面積為.〔1〕求y與x之間的數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；〔2〕滿足條件的花園面積能到達(dá)200嗎？如果能，求出此時(shí)的x的值；假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由；〔3〕請(qǐng)結(jié)合題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積為多少？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)〔a＞0〕的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)、B(3，0).〔1〕寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；〔3〕假設(shè)點(diǎn)G(2，y)是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)且PE垂直于x軸，交AG于D，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PD的長最大？求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和DP的最大值.

答案解析局部一、選擇題1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】B二、填空題13.【答案】-114.【答案】〔0，3〕15.【答案】右；316.【答案】17.【答案】18.【答案】〔2，5〕三、解答題19.【答案】〔1〕解：∵把代入得，解得，∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為.當(dāng)時(shí)，.

〔2〕解：∵，∴函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.當(dāng)時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大.20.【答案】〔1〕解：由解析式可知：頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與x軸的交點(diǎn)時(shí)，，函數(shù)圖象如下：

〔2〕x＞1|-1＜x＜321.【答案】〔1〕解：由頂點(diǎn),可設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為.二次函數(shù)的圖象過點(diǎn),點(diǎn)滿足二次函數(shù)關(guān)系式,,解得.二次函數(shù)的關(guān)系式是.

〔2〕解：令,那么,解得:,,此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,.22.【答案】〔1〕解：根據(jù)題意，得y=(16-10+x)(120－10x)整理得：y=－10x2+60x+720

〔2〕解：由〔1〕得：y=－10〔x-3〕2+810∵a=－10<0，函數(shù)圖象開口向下，y有最大值，∴當(dāng)x=3，即當(dāng)售價(jià)漲價(jià)3元時(shí)才能使利潤最大，此時(shí)的最大利潤即為810元.答：當(dāng)售價(jià)漲價(jià)3元時(shí)才能使利潤最大，此時(shí)的最大利潤即為810元.23.【答案】〔1〕解：把點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔3，0〕代入拋物線y=+mx+3得：0=+3m+3，解得：m=2，∴y=+2x+3=，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：〔1，4〕

〔2〕解：連接BC交拋物線對(duì)稱軸l于點(diǎn)P，那么此時(shí)PA+PC的值最小，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，∵點(diǎn)C〔0，3〕，點(diǎn)B〔3，0〕，∴，解得：，∴直線BC的解析式為：y=﹣x+3，當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣1+3=2，∴當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：〔1，2〕．24.【答案】〔1〕解：根據(jù)題意得：BC=40-2x，y＝x〔40-2x)，∴y=，∵墻長15m，∴0＜40-2x≤15，∴自變量x的取值范圍是；

〔2〕解：當(dāng)y＝200時(shí)，即200＝，解得：，∵，∴此花園的面積不能到達(dá)200m2；

〔3〕解：y＝的圖象是開口向下的拋物線，對(duì)稱軸為x＝10.∴當(dāng)時(shí)，y隨x