2023年廣西來賓市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案

九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題(共12小題，每題3分，共36分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有-項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。)1.以下關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是(

)A.

y=5x

B.

=3

C.

y=

D.

y=x2-32.假設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象在第二，四象限，那么m的值是(

)A.

m>

B.

m<

C.

m>2

D.

m<23.如圖，雙曲線y=與直線y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-3)，那么A點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A.

(-2，-3)

B.

(2，3)

C.

(-2，3)

D.

(2，-3)4.對(duì)于反比例函數(shù)y=的圖象的對(duì)稱性表達(dá)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(

)A.

關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱

B.

關(guān)于直線y=x對(duì)稱

C.

關(guān)于直線y=-x對(duì)稱

D.

關(guān)于x軸對(duì)稱5.反比例函數(shù)y=圖象如以下列圖，以下說法正確的選項(xiàng)是(

)A.

k>0

B.

y隨x的增大而減小.

C.

假設(shè)矩形OABC面積為2，那么k=-2

D.

假設(shè)圖象上點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2，1)，那么當(dāng)x<-2時(shí)，y的取值范圍是y<16.假設(shè)點(diǎn)A(-1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是(

)A.

y1<y2<y3

B.

y2<y3<y1

C.

y3<y2<y1

D.

y2<y1<y37.y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=時(shí)，y=2。那么y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為(

)A.

y=-x

B.

y=

C.

y=x

D.

y=2=3x，以下說法正確的選項(xiàng)是(

)A.

一次項(xiàng)系數(shù)為3

B.

一次項(xiàng)系數(shù)為-3

C.

常數(shù)項(xiàng)是3

D.

方程的解為x=39.假設(shè)x=-1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的一個(gè)根，那么2021+2a-2b的值為(

)A.

2021

B.

2021

C.

2022

D.

20242+y-=0配方后可化為(

)A.

(y+)2=1

B.

(y-)2=1

C.

(y+)2=

D.

(y-)2=11.假設(shè)菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，邊CD的長(zhǎng)是方程x2-10x+24=0的一個(gè)根，那么該菱形ABCD的周長(zhǎng)為(

)A.

16

B.

24

C.

16或24

D.

4812.當(dāng)壓力F(N)一定時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)P(Pa)與受力面積S(m2)的函數(shù)關(guān)系式為P=(S≠0)，這個(gè)反比例函數(shù)的圖象大致是(

)A.

B.

C.

D.

二、填空題(每題3分，總分值18分)13.假設(shè)關(guān)于x的方程(a-1)xa2+1-7=0是一元二次方程，那么a=________。14.方程(x-1)2=20212的根是________。15.反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象如以下列圖，那么m的取值范圍為________

。16.如圖，B(2，-2)，C(3，0)，以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，那么經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為________。17.如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y=(k>0)相交于A，B兩點(diǎn)，BC⊥x軸。假設(shè)△ABC的面積為4，那么k的值為________。18.反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象如以下列圖，以下關(guān)于該函數(shù)圖象的四個(gè)結(jié)論：①k>0；②當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；③該函數(shù)圖象關(guān)于直線y=-x對(duì)稱；④假設(shè)點(diǎn)(-2，3)在該反比例函數(shù)圖象上，那么點(diǎn)(-1，6)也在該函數(shù)的圖象上.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有________個(gè)。三、解答題(共66分)19.解一元二次方程：〔1〕x2-9=0；〔2〕x2-2x-3=020.y是x的反比例函數(shù)，且x=3時(shí)，y=8?！?〕寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果自變量x的取值范圍為3≤x≤4.求y的取值范圍。2+8x+8，圓圓同學(xué)對(duì)其進(jìn)行變形如下：4x2+8x+8=x2+2x+2=(x+1)2+1，所以圓圓得到結(jié)論：當(dāng)x=-1時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式有最小值為1。圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的解答。22.，反比例函數(shù)y=(k是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(b，3)。〔1〕假設(shè)b=4，求y關(guān)于x的函數(shù)；〔2〕假設(shè)點(diǎn)B(3b，3b)也在該反比例函數(shù)圖象上，求b的值。23.如圖，一次函數(shù)y1=-x+3與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3。

〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕結(jié)合圖象，直接寫出y1<y2時(shí)，x的取值范圍。24.x=2是關(guān)于x的方程x2-(m+4)x+4m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，〔1〕求m的值；〔2〕求△ABC的周長(zhǎng)。25.在壓力不變的情況下，某物體所受到的壓強(qiáng)p(Pa)與它的受力面積S(m2)之間成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如以下列圖?！?〕求p與S之間的函數(shù)表達(dá)式；2時(shí)，求該物體所受到的壓強(qiáng)p。26.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(1，4)、B(4，n)?！?〕求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b≤的解集；〔3〕假設(shè)點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

答案解析局部一、選擇題(共12小題，每題3分，共36分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有-項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。)1.【解析】【解答】解：A、∵y=5x是正比例函數(shù)，A不符合題意；

B、∵=3即y=3x是正比例函數(shù)，B不符合題意；

C、∵y=-是反比例函數(shù)，C符合題意；

D、∵y=x2-3是二次函數(shù)，D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】形如y=〔k≠0〕的式子為反比例函數(shù)，依此逐一分析即可得出答案.2.【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)圖像在第二、四象限，

∴2m-1＜0，

∴m＜.

故答案為：B.

【分析】y=〔k≠0〕，k＞0，圖像經(jīng)過一、三象限，k＜0，圖像經(jīng)過二、四象限；依此列出不等式，解之即可得出答案.3.【解析】【解答】解：∵B〔-2，-3〕在雙曲線和正比例函數(shù)圖像上，

∴k=-2×〔-3〕=6，m=，

∴y=，y=x，

∴，解得：或，

∴A〔2，3〕.

故答案為：B.

【分析】將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入雙曲線和正比例函數(shù)解析式求得k和m的值，再將其聯(lián)立求得A點(diǎn)坐標(biāo).4.【解析】【解答】解：y=的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，關(guān)于直線y=x對(duì)稱，關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，

∵其函數(shù)圖像在一、三象限，

∴它不關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴A、B、C說法正確，不符合題意；D說法錯(cuò)誤，符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性分析即可得出答案.5.【解析】【解答】解：A、∵反比例函數(shù)圖像在第二象限，∴k＜0，故錯(cuò)誤，A不符合題意；

B、在第二象限，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤，B不符合題意；

C、設(shè)B〔x，y〕，

∴BC=y，OC=|x|，

∴=BC·OC=|xy|=|k|=2，

∵k＜0，

∴k=-2，故正確，C符合題意；

D、假設(shè)圖象上點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2，1)，那么當(dāng)x<-2時(shí)，y的取值范圍是0<y<1，故錯(cuò)誤，D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】y=〔k≠0〕，k＜0，圖像經(jīng)過二、四象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；逐一分析即可得出答案.6.【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)k=-2＜0，

∴圖像經(jīng)過二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；

∵1＜3，

∴y2＜y3＜0，

又∵A〔-1，y1〕在第二象限，

∴y1＞0，

∴y2＜y3＜y1.

故答案為：B.

【分析】y=〔k≠0〕，k＜0，圖像經(jīng)過二、四象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；根據(jù)反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)分析即可得出答案.7.【解析】【解答】解：設(shè)y與x的函數(shù)解析式為

由題意得

.

∴此函數(shù)解析式為.

故答案為：B.

【分析】由設(shè)函數(shù)解析式為，再將x，y的值代入函數(shù)解析式求出k的值，即可得到函數(shù)解析式。8.【解析】【解答】解：∵2x2=3x，

∴2x2-3x=0，

∴二次項(xiàng)系數(shù)為2，，一次項(xiàng)系數(shù)為-3，常數(shù)項(xiàng)為0，

即x〔2x-3〕=0,

解得：x1=0，x2=.

故A、C、D錯(cuò)誤，B正確.

故答案為：B.

【分析】一元二次方程：ax2+bx+c=0〔a≠0〕，二次項(xiàng)系數(shù)為a，，一次項(xiàng)系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，根據(jù)提公因式法解之即可得出方程的解，逐一分析即可得出答案.9.【解析】【解答】解：∵x=-1是方程ax2+bx-1=0的一個(gè)根，

∴a-b=1，

∴2021+2a-2b=2021+2〔a-b〕=2021+2×1=2022.

故答案為：C.

【分析】將x=-1代入一元二次方程得a-b=1，再將此代入代數(shù)式，計(jì)算即可得出答案.10.【解析】【解答】解：∵y2+y-=0，

∴y2+y+--=0，

即〔y+〕2=1.

故答案為：A.

【分析】配方法原理：①二次項(xiàng)系數(shù)需化成1，②加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，依此配方即可得出答案.11.【解析】【解答】解：如以下列圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∵x2-10x+24=0，因式分解得：(x-4)(x-6)=0，解得：x=4或x=6，分兩種情況：①當(dāng)AB=AD=4時(shí)，4+4=8，不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)AB=AD=6時(shí)，6+6>8，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4AB=24.故答案為：B【分析】解一元二次方程得x=4或x=6，再分情況討論：①當(dāng)AB=AD=4時(shí)，②當(dāng)AB=AD=6時(shí)，由三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊即可得出答案.12.【解析】【解答】解：當(dāng)F一定時(shí)，P與S之間成反比例函數(shù)，那么函數(shù)圖象是雙曲線，同時(shí)自變量是正數(shù).故答案為：A.【分析】根據(jù)題意可知當(dāng)F一定時(shí)，P與S之間成反比例關(guān)系，再結(jié)合反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)即可得出答案.二、填空題(每題3分，總分值18分)13.【解析】【解答】解：∵(a-1)xa2+1-7=0是一元二次方程，

∴，

解得：a=-1.

故答案為：-1.

【分析】由一元二次方程定義：二次項(xiàng)系數(shù)不為0，最高次數(shù)為2，列出方程，解之即可得出答案.14.【解析】【解答】解：∵〔x-1〕2=20212，

∴x-1=2021，或x-1=-2021，

∴x1=2021，x2=-2021.

故答案為：x1=2021，x2=-2021.

【分析】利用一元二次方程解法：直接開平方法，解之即可得出答案.15.【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)圖像經(jīng)過第二象限，

∴m+2＜0，

∴m＜-2.

故答案為：m＜-2.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)列出不等式，解之即可得出答案.16.【解析】【解答】解：過B作BD⊥OC于點(diǎn)D，設(shè)AB交y軸于點(diǎn)E，如以下列圖，

∵C〔3，0〕，B〔2，-2〕，四邊形OABC為平行四邊形，

∴OC=AB=3，OD=BE=2，BD=OE=2，

∴AE=CD=1，

∴A〔-1，-2〕，

設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=，

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖像上，

∴k=-1×〔-2〕=2，

∴反比例函數(shù)解析式為：y=.

故答案為：y=.

【分析】過B作BD⊥OC于點(diǎn)D，設(shè)AB交y軸于點(diǎn)E，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合題意得OC=AB=3，OD=BE=2，BD=OE=2，從而可得點(diǎn)A坐標(biāo)，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得答案.17.【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴OA=OB，∴△BOC的面積=△AOC的面積=4÷2=2，又∵B是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，且BC⊥x軸于點(diǎn)C，

∴△BOC的面積=|k|=2，

∵k>0，

∴k=4.

故答案為：4.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱性可知==2，由點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象得S△BOC=|k|=2，根據(jù)圖像可得k>0，從而求得k值.18.【解析】【解答】解：①∵反比例函數(shù)圖象過第二象限，∴k<0，故①錯(cuò)誤；

②∵當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；故②正確；

③∵該函數(shù)圖象關(guān)于直線y=-x對(duì)稱；故③正確；

④∵點(diǎn)(-2，3)在該反比例函數(shù)圖象上，∴k=-2×3=-6，

∴點(diǎn)(-1，6)也在該函數(shù)的圖象上；故④正確

∴其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3個(gè).

故答案為：3.

【分析】y=，k＜0時(shí)，圖像經(jīng)過二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，由此可得①錯(cuò)誤，②正確，反比例函數(shù)圖像關(guān)于直線y=-x，y=x對(duì)稱，故③正確，由待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式，再將點(diǎn)〔-1，6〕代入即可得④正確.三、解答題(共66分)19.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)一元二次方程的解法——直接開平方法解之即可得出答案.

〔2〕根據(jù)一元二次方程的解法——十字相乘法解之即可得出答案.20.【解析】【分析】〔1〕設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=，將點(diǎn)〔3，8〕代入即可求得答案.