2023年山東省泰安市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)11月月考試卷及答案

九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)11月月考試卷一、單項選擇題1.如圖，點A在反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，點C在y軸上，那么△ABC的面積為〔

〕A.

3

B.

2

C.

D.

12.二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象可能是〔

〕A.

B.

C.

D.

3.“五一〞期間，小華和媽媽到某景區(qū)游玩，小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，估測景區(qū)里的觀景塔的高度，他從點D處的觀景塔出來走到點A處.沿著斜坡AB從A點走了8米到達B點，此時回望觀景塔，更顯氣勢宏偉.在B點觀察到觀景塔頂端的仰角為且,再往前走到C處，觀察到觀景塔頂端的仰角，測得BC之間的水平距離米，那么觀景塔的高度DE約為(

)米.()A.

B.

C.

D.

4.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝kx+1(k≠0)和y＝(k≠0)的圖象大致是(

)A.

B.

C.

D.

5.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數(shù)y〔x＞0〕的圖象經(jīng)過A，B兩點，假設(shè)菱形ABCD的面積為2，那么k的值為〔

〕A.

2

B.

3

C.

4

D.

66.如圖，在四邊形ABCD中，，，，AC與BD交于點E，，那么的值是〔

〕A.

B.

C.

D.

7.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點A、C的坐標分別是，，，那么函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，那么k的值為〔〕A.

B.

9

C.

D.

8.如圖,在筆直的海岸線l上有A,B兩個觀測站,AB=2km,從A處測得船C在北偏東45°的方向,從B處測得船C在北偏東22.5°的方向,那么船C離海岸線l的距離(即CD的長)為()A.

4km

B.

km

C.

2

km

D.

km9.設(shè)點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當＜＜時，＜，那么一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是〔

〕A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限10.假設(shè)點在反比例函數(shù)的圖象上，那么的大小關(guān)系是〔〕A.

B.

C.

D.

11.在中，假設(shè),那么的面積是〔

〕A.

B.

C.

D.

12.如圖，平面直角坐標系中，，反比例函數(shù)的圖象分別與線段交于點，連接.假設(shè)點關(guān)于的對稱點恰好在上，那么〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空題13.如圖，點A在雙曲線y＝〔x＞0〕上，過點A作AB⊥x軸于點B，點C在線段AB上且BC：CA＝1：2，雙曲線y＝〔x＞0〕經(jīng)過點C，那么k＝________.14.如圖，將一個含30°角的三角尺ABC放在直角坐標系中，使直角頂點C與原點O重合，頂點A，B分別在反比例函數(shù)y＝﹣和y＝的圖象上，那么k的值為________.15.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是________.16.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A,與y軸交于點M,與x軸交于點N,假設(shè),那么________．17.在△ABC中，∠B=45°，AB=，AC=10，那么△ABC的面積為________．三、解答題18.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為點E，交BD于F，cos∠ABC=，AB=13．〔1〕求AE的長；〔2〕求tan∠DBC的值．19.計算：〔1〕〔2〕20.教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時水溫〔℃〕與開機后用時〔〕成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機，飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復(fù)上述自動程序．假設(shè)在水溫為30℃時接通電源，水溫〔℃〕與時間〔〕的關(guān)系如以下列圖：〔1〕分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水，請問她最多需要等待多長時間？21.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和B兩點，與x軸交于點C．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕假設(shè)點P在x軸上，且的面積為5，求點P的坐標．22.在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船同時收到某事故漁船的求救訊息，此時救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里.〔1〕求收到求救訊息時事故漁船與救助船之間的距離；〔2〕假設(shè)救助船A，分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達.23.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，其中點的坐標為，點的坐標為.〔1〕根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；〔2〕求這兩個函數(shù)的表達式；〔3〕點在線段上，且，求點的坐標.24.如圖，某學(xué)校體育場看臺的頂端C到地面的垂直距離CD為2m，看臺所在斜坡CM的坡比i＝1：3，在點C處測得旗桿頂點A的仰角為30°，在點M處測得旗桿頂點A的仰角為60°，且B，M，D三點在同一水平線上，求旗桿AB的高度.〔結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，〕25.一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，假設(shè)，且.〔1〕求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；〔2〕假設(shè)點為x軸上一點，是等腰三角形，求點的坐標.

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：連結(jié)OA，如圖，∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△CAB，而S△OAB=|k|=，∴S△CAB=，故答案為：C.【分析】連結(jié)OA，如圖，根據(jù)同底等高的三角形的面積相等得出S△OAB=S△CAB，進而根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義由S△OAB=|k|即可得出答案.2.【解析】【解答】解：由一次函數(shù)可知，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，排除；當時，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，當時，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，排除；故答案為：．

【分析】由一次函數(shù)解析式得一次函數(shù)過〔-1,0〕，故排除AB。根據(jù)CD選項，一次函數(shù)的走向可得a>0，故二次函數(shù)開口方向向上，即可選出正確答案D。3.【解析】【解答】解：作BF⊥DE于F，AH⊥BF于H，∵∠EBF＝45°，∴∠ABH＝45°，∴AH＝BH＝8×＝4，在Rt△ECF中，tan∠ECF＝＝，那么CF＝EF，在Rt△EBF中，∠EBF＝45°，∴BF＝EF，由題意得，EF?EF＝10，解得，EF＝5＋5，那么DE＝EF＋DF＝5＋5＋4≈19，故答案為：C．【分析】作BF⊥DE于F，AH⊥BF于H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AH，根據(jù)正切的定義用EF表示出CF、BF，根據(jù)題意列式求出EF，結(jié)合圖形計算，得到答案．4.【解析】【解答】解：①當k＞0時，y＝kx+1過一、二、三象限；y＝過一、三象限；②當k＜0時，y＝kx+1過一、二、四象象限；y＝過二、四象限.觀察圖形可知，只有C選項符合題意.故答案為：C.【分析】分兩種情況討論，當k＞0時，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限；再分析出k＜0時，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限，符合題意者即為符合題意答案.5.【解析】【解答】解：過點A作x軸的垂線，交CB的延長線于點E，∵A，B兩點在反比例函數(shù)y〔x＞0〕的圖象，且縱坐標分別為4，2，∴A〔，4〕，B〔，2〕，∴AE＝2，BEkkk，∵菱形ABCD的面積為2，∴BC×AE＝2，即BC，∴AB＝BC，在Rt△AEB中，BE1∴k＝1，∴k＝4。故答案為：C?！痉治觥窟^點A作x軸的垂線，交CB的延長線于點E，根據(jù)點的坐標與圖形的性質(zhì)得出A〔，4〕，B〔，2〕，根據(jù)兩點間的距離公式算出AE，進而根據(jù)菱形面積的計算方法列出方程，算出菱形的邊長，在Rt△AEB中利用勾股定理算出BE的長，再根據(jù)兩點間的距離公式，由BE的長列出方程，求解即可。6.【解析】【解答】解：∵，，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在中，；故答案為：C.【分析】根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補得出∠ABC=90°，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得出，，根據(jù)同角的余角相等得出，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出，根據(jù)比例式得出AD=2BC，進而得出，然后利用正切函數(shù)的定義即可得出的值.7.【解析】【解答】解：解：過點B作軸，垂足為D，∵的坐標分別是，∴，在中，，又∵，∴，又∵，∴，∴，∴∴代入得：，故答案為：D．【分析】根據(jù)、的坐標分別是可知，進而可求出，由，又可求，通過作垂線構(gòu)造等腰直角三角形，求出點B的坐標，再求出k的值．8.【解析】【解答】解：根據(jù)題意中方位角的特點，過點B作BE⊥AC，交AC于點E，由∠CAB=45°，AB=2km，可知BE=km，根據(jù)題意還可知∠BCA=∠BCD=22.5°，因此CB是∠ACD的角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知BD=BE=km，因此CD=AD=AB+BD=〔2+〕km.故答案為：B【分析】過點B作BE⊥AC，交AC于點E，根據(jù)題意得出?ACD是等腰三角形，先根據(jù)勾股定理求出BE的長，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，得出BD=BE，從而求出CD=AD=AB+BD的長，即可求解.9.【解析】【解答】∵點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當＜＜0時，＜，即y隨x增大而增大，∴根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當時函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小；當時，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大。故k＜0?！喔鶕?jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。因此，一次函數(shù)的，，故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限。故答案為：A。

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出k＜0，根據(jù)一次函數(shù)y=-2x+k中,-2＜0，k＜0，可得一次函數(shù)y=-2x+k經(jīng)過二、三、四象限，據(jù)此判斷即可.10.【解析】【解答】解：∵，∴在每個象限內(nèi)，y隨x值的增大而增大，∴當時，，∵，∴故答案為：C．【分析】，y隨x值的增大而增大，在第二象限，，在第四象限，即可解題.11.【解析】【解答】解：∵tan∠B＝，∴，∴AC＝=，∴Rt△ABC的面積為：×1×〔〕＝，故答案為：D．【分析】根據(jù)銳角三角形的定義可求出AC的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出答案．12.【解析】【解答】解：過點作，垂足為，設(shè)點關(guān)于的對稱點為，連接，如以下列圖：那么，

易證，，，在反比例函數(shù)的圖象上，，在中，由勾股定理：即：解得：。故答案為：C?！痉治觥窟^點作，垂足為，設(shè)點關(guān)于的對稱點為，連接，如以下列圖：根據(jù)A,B,C三點的坐標特點得出，根據(jù)點的坐標與圖形的性質(zhì)分別用含k的式子表示出點D,E的坐標，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)很容易得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，很容易證出，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出，利用比例式建立方程求解算出AF的長，在中，由勾股定理建立方程，求解即可。二、填空題13.【解析】【解答】解：連接OC，∵點A在雙曲線y＝〔x＞0〕上，過點A作AB⊥x軸于點B，∴S△OAB＝×6＝3，∵BC：CA＝1：2，∴S△OBC＝3×＝1，∵雙曲線y＝〔x＞0〕經(jīng)過點C，∴S△OBC＝|k|＝1，∴|k|＝2，∵雙曲線y＝〔x＞0〕在第一象限，∴k＝2，故答案為：2.【分析】連接OC，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得出S△OAB＝3，根據(jù)同高三角形的面積與底之間的關(guān)系得出S△OBC＝1，進而再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義及圖象所在的象限得出k的值.14.【解析】【解答】解：過作軸于過作軸于，，，，，，，，設(shè)，，，，，，.故答案為：12.【分析】過作軸于，過作軸于，首先根據(jù)正切函數(shù)的定義及特殊銳角三角函數(shù)值得出，然后判斷出，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出，根據(jù)點的坐標與圖形的性質(zhì)用含m的式子表示出點A的坐標，進而根據(jù)比例式即可表示出OF,BF的長，從而表示出帶你B的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特點即可求出k的值，從而得出答案.15.【解析】【解答】根據(jù)題意得，解得x≥3且x≠4

【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不能為負數(shù)及分式的分母不能為0，列出不等式組，求解即可。16.【解析】【解答】解：過點A作AD⊥x軸，由題意可得：MO∥AO，那么△NOM∽△NDA，∵AM：MN＝1：2，∴=，∵一次函數(shù)，與y軸交點為；〔0，2〕，∴MO＝2，∴AD＝3，∴y＝3時，3＝解得：x＝，∴A〔，3〕，將A點代入得k=×3=4故答案為：4．【分析】利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出A點坐標，進而代入一次反比例函數(shù)解析式得出答案．17.【解析】【解答】解：當∠C是鈍角時，過A作AD⊥BC于D∴∠D=90°∵∠B=45°，AB=∴BD=AD=8在Rt△ACD中，

∴BC=8-6=2∴

當∠C是銳角時，過A作AD⊥BC于D∴∠D=90°∵∠B=45°，AB=∴BD=AD=8在Rt△ACD中，

∴BC=8+6=14∴

∴△ABC的面積為8或56故答案為：8或56【分析】圖形不確定，需要分鈍角三角形及銳角三角形進行討論，利用勾股定理進行計算出BC的長度，代入三角形面積公式即可.三、解答題18.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)三角函數(shù)的定義，由條件在直角三角形ABE中，可求出BE=5，勾股定理即可求