多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式-完整版課件

回顧&

思考?積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)是什么？如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？?jī)绲某朔降倪\(yùn)算性質(zhì)是什么？同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是什么？進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意什么?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)②

去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.問(wèn)題

如圖15.1-1,為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原長(zhǎng)a米,寬m米的長(zhǎng)方形綠地,增長(zhǎng)了b米,加寬了n米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地的面積?問(wèn)題引入擴(kuò)大后的綠地可能看成長(zhǎng)為(a+b)米,寬為(m+n)米的長(zhǎng)方形,所以這塊綠地的面積為(a+b)(m+n)米2.擴(kuò)大后的綠地還可以看成由四個(gè)小長(zhǎng)方形組成,所以這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米2.

由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？實(shí)際上，把(m+n)看成一個(gè)整體，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b

1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn

問(wèn)題

&

探索多項(xiàng)式的乘法法則

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

例6

計(jì)算:(1)(3x+1)(x-2);(2)(x-8y)(x-y).例題講解解:(1)(3x+1)(x-2)=(3x)?x+(3x)?(-2)+1?x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2.(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.注意：1、兩項(xiàng)相乘時(shí)，先定符號(hào)。2、所得積的符號(hào)由這兩項(xiàng)的符號(hào)來(lái)確定：負(fù)負(fù)得正，一正一負(fù)得負(fù)。3、最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).

課堂練習(xí)1、計(jì)算：（2）（1）（4）（3）（6）（5）方法與規(guī)律延伸訓(xùn)練：

活動(dòng)&

探索填空：觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問(wèn)題嗎？651(-6)(-1)(-6)(-5)6

這節(jié)課你記憶最深刻的（或最感興趣的）是什么？小結(jié)作業(yè)：教材習(xí)題14.1第5、8題；

課外練習(xí)：教材習(xí)題14.1第14、15題．

布置作業(yè)挑戰(zhàn)極限

如果(x2+bx+8)(x2–

3x+c)的乘積中不含x2和x3的項(xiàng)，求b、c的值。解：原式=

x4–

3x3+c

x2+bx3

–

3bx2