2023年廣東省佛山市九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷

九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷一、單項選擇題1.，那么的值為〔

〕A.

B.

C.

D.

2.如圖，AD∥BE∥CF，點B，E分別在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，那么BC長為〔〕A.

B.

2

C.

D.

43.某服裝廠對一批服裝進行質量抽檢結果如下：抽取的服裝數(shù)量優(yōu)等品數(shù)量優(yōu)等品的頻率那么這批服裝中，隨機抽取一件是優(yōu)等品的概率約為〔

〕A.

B.

C.

D.

4.一元二次方程的較小根為x1，那么下面對x1的估計正確的選項是A.

B.

C.

D.

5.平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質是〔〕A.

對角線相等

B.

對角線互相垂直

C.

對角線互相平分

D.

對角形互相垂直平分6.如圖，△ABC與△DEF形狀完全相同，且AB=3.6，BC=6，AC=8，EF=2，那么DE的長度為〔

〕7.如圖，四邊形和四邊形是以點為位似中心的位似圖形，假設，四邊形的面積等于4，那么四邊形的面積為〔

〕A.

3

B.

4

C.

6

D.

98.假設關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,那么實數(shù)k的取值范圍是〔

〕A.

B.

且

C.

D.

且9.如圖，矩形的對角線，交于點，，，過點作，交于點，過點作，垂足為，那么的值為〔

〕A.

B.

C.

D.

10.如圖，在正方形中，點P是上一動點(不與重合)，對角線相交于點O,過點P分別作的垂線，分別交于點交于點．以下結論：①；②；③；④；⑤點O在兩點的連線上．其中正確的選項是〔

〕A.

①②③④

B.

①②③⑤

C.

①②③④⑤

D.

③④⑤二、填空題11.如圖，在中，D，E分別是邊，的中點．假設的面積為．那么四邊形的面積為________．12.假設從-2，0，1這三個數(shù)中任取兩個數(shù)，其中一個記為a，另一個記為b，那么點A(a，b)恰好落在x軸上的概率是________。13.在平面直角坐標系中，和的相似比等于，并且是關于原點O的位似圖形，假設點A的坐標為，那么其對應點的坐標是________．14.有一人患流感，經過兩輪傳染后共有81人患了流感，那么每輪傳染中平均一人傳染了________人.15.如圖，折疊矩形紙片，使點D落在邊的點M處，為折痕，，.設的長為t，用含有t的式子表示四邊形的面積是________.16.如圖，等腰中，，邊的垂直平分線交于點D，交于點E．假設的周長為，那么的長為________．17.如圖，在正方形中，與交于點是的中點，點在邊上，且為對角線上一點，那么的最大值為________．三、解答題以下方程：〔1〕〔2〕19.有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個不透明的口袋中，從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號．用畫樹狀圖〔或列表〕的方法，求兩次摸出的小球號碼恰好都大于1的概率．20.．〔1〕求的值；〔2〕假設，求x、y、z．21.如圖，中，，，分別在邊、上的點E與點F關于對稱，連接、、、．〔1〕試判定四邊形的形狀，并說明理由；〔2〕求證：22.某水果商場經銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，假設每每次下降的百分率相同．〔1〕求每次下降的百分率；〔2〕假設每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，假設每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價多少元？23.廣元市某中學舉行了“禁毒知識競賽〞，王老師將九年級〔1〕班學生成績劃分為A、B、C、D、E五個等級，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息解答以下問題：〔1〕求九年級〔1〕班共有多少名同學？〔2〕補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“C〞所對應的圓心角度數(shù)；〔3〕成績?yōu)锳類的5名同學中，有2名男生和3名女生；王老師想從這5名同學中任選2名同學進行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選取的2名同學都是女生的概率．24.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點P，Q在對角線BD上，且BQ＝BP，過點P作PH⊥AB于點H，連接HQ，以PH、HQ為鄰邊作平行四邊形PHQG，設BQ＝m.〔1〕假設m＝2時，求此時PH的長.〔2〕假設點C，G，H在同一直線上時，求此時的m值.〔3〕假設經過點G的直線將矩形ABCD的面積平分，同時該直線將平行四邊形PHQG的面積分成1：3的兩局部，求此時m的值.25.如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，P為△ABC內部一點，且滿足∠APB＝∠BPC＝150°．〔1〕求證：△PAB∽△PBC；〔2〕求證：PA＝3PC；〔3〕假設AB＝10，求PA的長．

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】∵，設，那么，∴，故答案為：A．【分析】根據比例的性質，設，那么，代入計算即可.2.【解析】【解答】解：∵AD∥BE∥CF，∴，∵DE＝2，EF＝AB＝3，∴，∴BC＝，故答案為：A.【分析】根據平行線分線段成比例可得，由DE＝2，EF＝AB＝3，即可求出BC的長.3.【解析】【解答】解：∵46＋89＋182＋450＋900＝1667，50＋100＋200＋500＋1000＝1850，1667÷1850≈0.90，∴從這批服裝中隨機抽取一件是優(yōu)等品的概率約為0.90，故答案為：D.【分析】用優(yōu)等品數(shù)除以抽取的服裝數(shù)得到優(yōu)等品的頻率，即可估計隨機抽取一件是優(yōu)等品的概率.4.【解析】【解答】解：解得，∴較小根為．∵，∴．故答案為：A．【分析】根據公式法解一元二次方程，再估算無理數(shù)的大小，進行作答即可。5.【解析】【解答】解：A、只有矩形，正方形的對角線相等，故本選項不符合題意；B、只有菱形，正方形的對角線互相垂直，故本選項不符合題意；C、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線都互相平分，故本選項符合題意；D、只有菱形，正方形的對角線互相垂直平分，故本選項不符合題意．故答案為：C．【分析】根據平行四邊形，矩形，菱形，正方形的對角線的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．6.【解析】【解答】∵△ABC∽△DEF，∴=，即=故答案為：A.【分析】利用△ABC∽△DEF，對應線段成比例即可求出DE的長.7.【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是以點O為位似中心的位似圖形，AD：A'D'=OA：04'=2：3，∴四邊形ABCD的面積：四邊形A'B'C'D'的面積=4：9,又∵四邊形ABCD的面積等于4，∴四邊形A'B'C'D'的面積為9.故答案為：D【分析】利用位似的性質得到AD：A'D'=OA：OA'=2：3，再利用相似多邊形的性質得到得到四邊形A'B'C'D'的面積.8.【解析】【解答】∵關于x的一元二次方程〔k-2〕x2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=4+4〔k-2〕＞0，解得k＞1，∵k-2≠0，∴k≠2，∴k的取值范圍k＞1且k≠2，故答案為：B.【分析】根據關于x的一元二次方程〔k-2〕x2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，可得出判別式大于0，再求得k的取值范圍.9.【解析】【解答】∵四邊形ABCD是矩形，，，，，，，，，又，，，，，，，同理可證，，，，，，故答案為：C．【分析】根據勾股定理求出AC=BD=10，由矩形的性質得出AO=5，證明得到OE的長，再證明可得到EF的長，從而可得到結論．10.【解析】【解答】∵四邊形ABCD正方形，AC、BD為對角線，∴∠MAE=∠EAP=45°，根據題意MP⊥AC，故∠AEP=∠AEM=90°，∴∠AME=∠APE=45°，在三角形與中，∴ASA，故①符合題意；∴AE=ME=EP=MP，同理，可證△PBF≌△NBF，PF=FN=NP，∵正方形ABCD中，AC⊥BD，又∵PM⊥AC，PN⊥BD，∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90°，∴四邊形PEOF為矩形，∴PF=OE，∴OE+AE=PF+PE=NF+ME=AO，又∵ME=PE=MP，F(xiàn)P=FN=NP，OA=AC，∴PM+PN=AC，故②符合題意；∵四邊形PEOF為矩形，∴PE=OF，在直角三角形OPF中，，∴，故③符合題意；∵△BNF是等腰直角三角形，而P點是動點，無法保證△POF是等腰直角三角形，故④不符合題意；連接MO、NO，在△OEM和△OEP中，∴△OEM≌△OEP，OM=OP，同理可證△OFP≌△OFN，OP=ON，又∵∠MPN=90°，OM=OP=ON，OP=12MO+NO，根據直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，OP=MN，∴MO+NO=MN，點在兩點的連線上．故⑤符合題意．故答案為：B．【分析】①根據題意及正方形的性質，即可判斷；②根據及正方形的性質，得ME=EP=AE＝MP，同理可證PF=NF=NP，根據題意可證四邊形OEPF為矩形，那么OE=PF，那么OE+AE=PF+PE=NF+ME=AO，AO=AC，故證明；③根據四邊形PEOF為矩形的性質，在直角三角形OPF中，使用勾股定理，即可判斷；④△BNF是等腰直角三角形，而P點是動點，無法保證△POF是等腰直角三角形，故④可判斷；⑤連接MO、NO，證明OP=OM=ON，根據直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，即可證明．二、填空題11.【解析】【解答】點D，E分別是邊，的中點，即又那么四邊形的面積為故答案為：．【分析】先根據三角形中位線定理得出，再根據相似三角形的判定與性質得出，從而可得的面積，由此即可得出答案．12.【解析】【解答】解：一共有6種結果，點A〔a，b〕落在x軸上的點有〔-2，0〕，〔1，0〕

∴P〔點A(a，b)恰好落在x軸上〕=.

故答案為：.

【分析】由題意可知此事件是抽取不放回，列出樹狀圖，再根據樹狀圖求出所有等可能的結果數(shù)及點A(a，b)恰好落在x軸上的情況數(shù)，然后利用概率公式可求解。13.【解析】【解答】解：在同一象限內，∵ABC與是以原點O為位似中心的位似圖形，其中相似比等于，A坐標為〔2，4〕，∴那么點的坐標為：〔4，8〕，不在同一象限內，∵ABC與是以原點O為位似中心的位似圖形，其中相似比等于，A坐標為〔2，4〕，∴那么點A′的坐標為：〔﹣4，﹣8〕，故答案為：〔4，8〕或〔﹣4，﹣8〕．【分析】根據在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或﹣k，即可求得答案．14.【解析】【解答】設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，那么：1+x+〔1+x〕x=81，，∴〔舍去〕答：每輪傳染中平均一個人傳染了8人．

【分析】設每輪傳染中平均每個人傳染了x人，那么第一輪有〔x＋1〕人患了流感，第二輪有x〔x＋1〕人被傳染，然后根據共有81人患了流感即可列出方程解題．15.【解析】【解答】解：設DE=EM=x，∴，∴x=，設CF=y，連接FM，∴BF=2?y，又∵FN=y，NM=1，∴，∴y=，∴四邊形的面積為：=?1，故答案為：.【分析】首先根據題意可以設DE=EM=x，在三角形AEM中用勾股定理可以用t表示出x，再設CF=y，連接MF，所以BF=2?y，在三角形MFN與三角形MFB中利用共用斜邊，根據勾股定理可求出用t表示出y，進而根據四邊形的面積公式可以求出答案.16.【解析】【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD，∠DEC=90°，AE=5∵的周長為，∴AB+BD+AD=26∴AB+BD+DC=AB+BC=26∵AB=10，∴BC=16，過點A作AF⊥BC于F，∵AB=AC=10∴CF=8，∵∠DEC=∠AFC=90°，∠C=∠C∴∴∴∴DE=故答案為：【分析】過點A作AF⊥BC于F，先根據垂直平分線條件得出BC=16，再根據等腰三角形的三線合一和勾股定理得出AF=6，再根據即可得出結論17.【解析】【解答】如以下列圖，以BD為對稱軸作N的對稱點N'，連接PN'，MN'，根據軸對稱性質可知，PN=PN'，∴PM-PN=PM-PN'≤MN'，當P，M，N'三點共線時，取“=〞，∵正方形邊長為4，∴AC=，∵O為AC中點，∴AO=OC，∴ON'=CN'，∴AN'，∵BM=3，∴CM=AB-BM=4-3=1，∴，∴PM∥AB∥CD，∠CMN'=90°，∵∠N'CM=45°，∴△N'CM為等腰直角三角形，∴CM=MN'=1，即PM-PN的最大值為1，故答案為：1．【分析】作以BD為對稱軸作N的對稱點N'，連接MN'，PN'，根據PM-PN=PM-PN'≤MN'，當P，M，N'三點共線時，取“=〞，再證得△MCN'∽△BCA，從而推得△MCN'為等腰直角三角形，結合BM=3．正方形的邊長為4，求得CM，即為MN'，問題可解．三、解答題18.【解析】【分析】〔1〕將常數(shù)項移到方程的右邊，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方配成完全平方式后，再開方即可得；〔2〕移項后，提取公因式3，將左邊因式分解，據此進一步求解可得；19.【解析】【分析】事件分為兩個步驟，第一個步驟3種情況，第二個步驟的三種情況和上一層的每種情況對應，共9種時機均等的情況，關注的結果有4種，利用概率公式可求出結果.20.【解析】【分析】〔1〕根據比例的意義，用a表示x，y，z，根據分式的性質，可得答案；〔2〕根據解方程，可得a，可得答案．21.【解析】【分析】〔1〕根據題意可證明，再由可得到四邊形是菱形；〔2〕根據直角三角形斜邊上的中線的性質即可求解．22.【解析】【分析】(1)設每次降價的