吉林省延邊市七年級下學期數(shù)學期末試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………七年級下學期數(shù)學期末試卷一、單選題（共6題；共12分）1.在﹣1，π，，﹣中，無理數(shù)的個數(shù)是(

)A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個2.下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線垂直；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中錯誤的有(

)A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個3.已知坐標平面內(nèi)點A（m，n）在第四象限，那么點B（n，m）在（

）A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限4.下列各式中，正確的是(

)A.

B.

C.

D.

5.將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)是（）A.

45°

B.

50°

C.

60°

D.

75°6.如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y(其中x＞y)表示小矩形的長與寬，請觀察圖案，指出以下關系式中錯誤的是(

)A.

x+y=7

B.

x﹣y=2

C.

x2﹣y2=4

D.

4xy+4=49二、填空題（共8題；共9分）7.算術平方根為4的數(shù)是________，9的平方根是________，的立方根是________．8.目前，很多居民都在用手機里“微信運動”軟件記錄自己每天走步步數(shù)，為了調(diào)查長白山地區(qū)50歲70歲市民每天走步步數(shù)情況，適合采取________調(diào)查（填“全面”或“抽樣”）．9.點P（m+2，2m+1）向右平移1個單位長度后，正好落在y軸上，則m=________．10.已知是二元一次方程組的解，則的值為________．11.把m個練習本分給n個學生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個同學有練習本但不足5本，n的值為________.12.命題“若a＋b>0，則a>0，b>0”是________命題(填“真”或“假”)．13.若，則x的取值范圍是________．14.對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到：“判斷結(jié)果是否大于190？”為一次操作．如果操作只進行一次就停止，則x的取值范圍是________．三、解答題（共12題；共64分）15.計算：16.解方程組17.解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．18.完成下面的證明．已知：如圖，∥，．求證：是的平分線．證明：∵∥，(已知)∴∠2＝▲

．(

▲

)又∵，(已知)∴

▲

＝

▲

．(

▲

)∴是的平分線．19.解不等式組請結(jié)合題意，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________，依據(jù)是：________．（2）解不等式③，得________．（3）把不等式①，②和③的解集在數(shù)軸上表示出來．（4）從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集________．20.如圖，數(shù)軸的正半軸上有A，B，C三點，表示1和的點分別為點A，B，點B到點A的距離與點C到點O的距離相等，設點C表示的數(shù)為x.（1）求x的值；（2）求(x－)2的立方根．21.如圖，，，60°．（1）求的度數(shù)；（2）如果DE是的平分線，那么DE與AB平行嗎？請說明理由．22.如圖，下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個頂點都在格點上．（1）把“魚”向右平移5個單位長度，并畫出平移后的圖形．（2）寫出A、B、C三點平移后的對應點A′、B′、C′的坐標．23.7月4日，2020長白山地下森林徒步活動鳴槍開始，一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽.下面是兩個孩子與記者的部分對話：妹妹：我和哥哥的年齡和是16歲.哥哥：兩年后，妹妹年齡的3倍與我的年齡相加恰好等于爸爸的年齡.根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出現(xiàn)在哥哥和妹妹的年齡各是多少歲？24.為了解某地區(qū)5000名九年級學生體育成績狀況，隨機抽取了若干名學生進行測試，將成績按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽取了________名學生；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）請估計該地區(qū)九年級學生體育成績?yōu)锽的人數(shù)．25.如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數(shù)．26.某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少？

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：π，是無理數(shù)，共2個，故答案為：B．【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷求解即可。2.【解析】【解答】由對頂角的性質(zhì)可直接判斷①是正確的；由在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，故②不符合題意；由反例“角平分線分成的兩個角相等”，但它們不是對頂角，故錯③誤；由“兩直線平行，同位角相等”，前提是兩直線平行，故④不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)對頂角的定義，垂直，同位角的定義對每個命題一一判斷即可。3.【解析】【解答】∵點A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴點B（n，m）在第二象限．故答案為：B．【分析】由四象限內(nèi)點的坐標特點可得到m、n的正負，然后依據(jù)依據(jù)點B的橫縱坐標的正負可得到點B所在的象限.4.【解析】【解答】解：A、，此選項不符合題意；B、，此選項不符合題意；C、，此選項不符合題意；D、，此選項符合題意，故答案為：D．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)逐項判定即可。5.【解析】【解答】∵BC∥DE，△ABC為等腰直角三角形，∴∠FBC=∠EAB=（180°-90°）=45°，∵∠AFC是△AEF的外角，∴∠AFC=∠FAE+∠E=45°+30°=75°.故答案為：D.【分析】先根據(jù)BC∥DE及三角板的度數(shù)求出∠EAB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出∠AFC的度數(shù).6.【解析】【解答】A、因為正方形圖案的邊長7，同時還可用（x+y）來表示，故此選項不符合題意；B、中間小正方形的邊長為2，同時根據(jù)長方形長寬也可表示為x-y，故此選項不符合題意；C、根據(jù)A、B可知x+y=7，x-y=2，則x2-y2=（x+y）（x-y）=14，故此選項符合題意；D、因為正方形圖案面積從整體看是49，從組合來看，可以是（x+y）2，還可以是（4xy+4），即4xy+4=49，故此選項不符合題意；故答案為：C．【分析】分別根據(jù)大正方形邊長、小正方形邊長的不同表示可判斷A、B，由A、B結(jié)論利用平方差公式可判斷C，根據(jù)大正方形面積的整體與組合的不同表示可判斷D．二、填空題7.【解析】【解答】∵4的平方是16，∴算術平方根為4的數(shù)是16；∵，∴9的平方根是±3，∵，∴﹣0.027的立方根是﹣0.3，故答案為：16，±3，﹣0.3【分析】根據(jù)算術平方根，平方根和立方根的定義進行求解即可。8.【解析】【解答】調(diào)查長白山地區(qū)50歲70歲市民每天走步步數(shù)情況，由于人數(shù)多，全面調(diào)查費時費力，故適合采取抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣．【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的特點進行判斷即可。9.【解析】【解答】解：∵點P（m+2，2m+1）向右平移1個單位長度后，正好落在y軸上，

∴m+2+1=0，

解得m=﹣3．

故答案為：﹣3．

【分析】將點P向右平移一個單位，橫坐標增加1，總坐標不變，然后再依據(jù)y軸上的點的橫坐標為0列方程求解即可.10.【解析】【解答】把代入方程得：，解得：m=7，n=3，則m-n=7-3=4．故答案為：4．【分析】先求出，再解方程計算求解即可。11.【解析】【解答】根據(jù)第一種分法可得：m=3n+80，

根據(jù)第二種分法可得：0＜3n+80－5(n－1)＜5，

解得：40＜n＜42.5，

根據(jù)n為正整數(shù)可得：n=41或42.12.【解析】【解答】當a=2，b=﹣1,時，a+b﹥0成立，但a>0，b>0不成立，故此命題是假命題，故答案為：假．【分析】根據(jù)命題的定義進行判斷求解即可。13.【解析】【解答】∵，∴，去分母得：x-1-10≤0，移項，解得：x≤11，故答案為：x≤11．【分析】根據(jù)方程求出，再解方程即可。14.【解析】【解答】第一次的結(jié)果為：3x?2，沒有輸出，則3x?2>190，解得：x>64.故x的取值范圍是x>64.故答案為x>64.【分析】

根據(jù)操作只進行一次就停止，可列出不等式3x?2>190，求出x的范圍即可.三、解答題15.【解析】【分析】根據(jù)立方根，二次根式的性質(zhì)與化簡，算術平方根進行計算求解即可。16.【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可．17.【解析】【分析】先解不等式求出，再將解集在數(shù)軸上表示即可。18.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的定義進行求解即可。19.【解析】【解答】解：（1）解不等式①，得x≥﹣3，依據(jù)是：不等式的性質(zhì)3．（2）解不等式③，得x＜2．（3）把不等式①，②和③的解集在數(shù)軸上表示出來．⑷從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集為：﹣2＜x＜2，故答案為：（1）x≥﹣3、不等式的性質(zhì)3；（2）x＜2；（4）﹣2＜x＜2．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)各不等式解集在數(shù)軸上的表示，確定不等式組的解集．20.【解析】【分析】（1）根據(jù)點A、B表示的數(shù)求出AB＝

－1，即可作答；

（2）將x＝

－1代入計算求解即可。21.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出，即可得出答案；（2）求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，求出，即可得出，根據(jù)平行線的判定得出即可．22.【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，抓住圖形中的關鍵點，作出這些關鍵點的對稱點，再連接各個點，即可作出平移后的圖形。

（2）根據(jù)直角坐標系中所畫出的圖形，寫出點A′、B′、C′的坐標。23.【解析】【分析】設現(xiàn)在哥哥x歲，妹妹y歲，根據(jù)妹妹和哥哥的年齡和是16歲及兩年后，妹妹年齡的3倍與我的年齡相加恰好等于爸爸的年齡

(34+2)歲可以列出方程組，求解二元一次方程組即可.24.【解析】【解答】解：（1）∵64÷32%=200，

∴這次抽樣調(diào)查中，一共抽