大學物理第一章習題答案

1.2一質點的運動學方程為試求：(1)軌跡方程；(2)第1秒末到第3秒末的位移；(3)在這段時間的平均速度；(4)第3秒末的速度和加速度。解：(1)由題意，在直角坐標系中運動學方程表示為：消去時間t可得軌跡方程，即(2)由題意，第1秒末到第3秒末的位移為：(3)由平均速度的定義得

(4)由速度和加速度的定義，得則第3秒末的速度和加速度分別為：第3秒末？t=3?4?1.3質點

M在水平面內運動軌跡如圖所示，OA為直線，AB、BC段分別不同半徑的兩個1/4圓周。設t=0時，M在

O點，已知運動方程為，求t=2s時的法向和切向加速度。OABC15mR1=15mR2=30m解：由題意，在自然坐標系中質點的運動方程為當t=2s時質點位于BC圓弧上OABC15mR1=15mR2=30m由速度的定義得切向和法向加速度的大小為：當t=2s時

1.4、已知質點在鉛直平面內運動，運動方程為

求t=1s時的法向加速度及切向加速度(相對于速度)。解：由題意可得根據(jù)加速度的公式由此可有質點在t時刻的速度為

則，切向加速度為當t=1s時法向加速度為1.5、一質點從靜止開始作直線運動，開始時加速度為a，此后加速度隨時間均勻增加，經過時間τ后，加速度為2a，經過時間2τ后，加速度為3a。求經過時間nτ后，該質點的加速度和走過的距離。解：由題意可得因為加速度隨時間均勻增加，所以可假設a(t)=kt+b由題設：t=0時，a(t)=a,可得b=at=τ時，a(t)=2a,可得k=a/τ所以可得所以所以由可得：1.7、飛機以100.0m/s的速度沿水平直線飛行，在離地面高為100.0m時，駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標處。問:(1).此時目標在飛機下方前多遠？（2).投放物品時駕駛員看目標的視線和水平線成何角度？(3).物品投出2.0s后，它的法向加速度和切向加速度各為多少？解：(1)運動方程解：(2)(3)1.9某剛體繞定軸轉動，運動方程為。試求：(1)在

t=0.2s，1s時，剛體的角速度和角加速度；(2)在

t=0.2s，1s時，剛體是加速轉動，還是減速轉動？(3)試描述該剛體的運動過程。解：(1)由角速度定義得則t=0.2s

、1s時剛體的角速度分別為由角加速度定義得則t=0.2s

、1s時剛體的角速度為(2)當t=0.2s時，則剛體做正向減速轉動當t=1s時，則剛體做反向加速轉動(3)由得，

w=0時，t=0.8s剛體在前0.8s做正向減速轉動，此后做反向加速轉動1.12、一人以2.0km/h速率自東向西而行，看見雨滴垂直下落，當他的速率增加至4.0km/h時看見雨滴與人前進方向成135度角下落。試求雨點對地的速度。解：根據(jù)速度變換定理畫出矢量圖得雨滴對滴的速度大小為：方向為：與水平面呈45度角，偏正西V1V2135度u1u21.13

一快艇以17m·s-1的速率向東行駛，有一架直升飛機準備降落在艇的甲板上，海風速度大小為l2m·s-1方向向北．若艇上的海員看到直升飛機以5m·s-1的速度垂直降下，試求直升飛機相對于海水和相對于空氣