人教八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解-人教版八年級(jí)上冊(cè)：同底數(shù)冪的乘法

回顧23代表什么？32代表什么？一、導(dǎo)入新課

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)指數(shù)冪an

=a×a×a×…

a

n個(gè)a相乘一、新知學(xué)習(xí)一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算,它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?根據(jù)乘方的意義可知:1015×103=(10×…×10)×(10×10×10)=(10×10×…×10)=101815個(gè)1018個(gè)10問(wèn)題13個(gè)10（1）25×22=2（）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575一、新知學(xué)習(xí)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）5m×5n

=5（）=(5×5×5×…×5)m個(gè)5×(5×5×5×…×5)n個(gè)5=5×5×…×5(m+n)個(gè)5=5m+n想一想am·an

=a（）m+n注意觀察：計(jì)算前后，底數(shù)和指數(shù)有何變化?一、新知學(xué)習(xí)am·an=(a·a·…a)(

個(gè)a)(a·a·…a)(

個(gè)a)=(a·a·…a)(__個(gè)a)=a()

(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n驗(yàn)證·一、新知學(xué)習(xí)am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加.同底數(shù)冪的乘法法則：結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加條件：①底數(shù)相同②乘法一、新知學(xué)習(xí)例１計(jì)算：(1)x2·x5;(2)a·a6;(3)2×24×23;(4)xm·x3m+1.解：

(1)x2·x5=x2+5=x

7.

(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.(3)2×24×23=21+4×23=21+4+3=28.(2)a·a6=a1+6=a7.二、新知運(yùn)用三、新知拓展觀察（3）2×24×23想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))am·an·ap解：(1)(a-b)3·(a-b)4

=

(a-b)3+4=(a-b)7;

(2)(m+n)3·(m+n)5·(m+n)7

=(m+n)3+5+7=(m+n)15;三、新知拓展例2計(jì)算：(1)(a-b)3·(a-b)4

;(2)(m+n)3·(m+n)5·(m+n)7

;(3)(x－y)2·(y－x)5.(3)(x－y)2·(y－x)5=(y－x)2(y－x)5=(y－x)2+5=(y－x)7.總結(jié)：公式am·an=am+n中的底數(shù)a不僅可以代表數(shù)、單項(xiàng)式，還可以代表多項(xiàng)式等其他代數(shù)式.當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)的冪相乘時(shí)，先把底數(shù)統(tǒng)一，再進(jìn)行計(jì)算．n為偶數(shù)n為奇數(shù)an(-a)n-(-a)n=1.口答：

b5·b;(2)10×102×103;(3)–a2·a6;(4)y2n·yn+1.四、練習(xí)2.填空：(1)xn+1·x2n(2)（a-b)2·（a-b)3=_______;(3)-a4·（-a)2=_______;(4)y4·y3·y2·y

=_______.=_______;106y10-a8y3n+1x3n+1(a-b)5-a6b63.計(jì)算(2)(a-b)3·(b-a)4;(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；四、練習(xí)=(2a+b)(2n+1)+3=(2a+b)2n+4=(a-b)3·(a-b)4=(a-b)7(4)－a3·(－a)2·(－a)3(3)(-3)×(-3)4×(-3)3

×(-3)7;四、練習(xí)=(-3)1+4+3+7=(-3)15=(-a)3·(-a)2·(-a)3=(-a)8=a84.已知an