初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊第二章有理數(shù)及其運算有理數(shù)

零上5oC零下5oC你能表示下列數(shù)嗎你能表示下列數(shù)嗎0數(shù)

怎么不夠用了?日常生活中，常會遇到的一些具有相反意義的量：（1）汽車向東行駛3千米。向西行駛1千米（2）某超市買進(jìn)水果100公斤，賣出90公斤（3）某天的最低氣溫是零下6°C，最高氣溫是零上7°C(4)小亮家今年上半年的收入是14200元，支出4745元（5）某糧店運進(jìn)糧食1200千克，運出糧食800千克在數(shù)學(xué)上，為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，用正數(shù)來表示，而把與這個量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)來表示。

例如：“零上5oC”記為“+5oC”或“5oC”，讀作“正5攝氏度”；“零下5oC”記為“-5oC”，讀作“負(fù)5攝氏度”。零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于具有相反意義的量具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、盈利與虧損向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量練習(xí)：(1)在知識競賽中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示＿＿＿。（2）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈表示＿＿＿。（3）小明在某個路口，以規(guī)定方向以向東為正，向西為負(fù)，如果他向東走了100m，則可表示為＿＿＿；如果向西走了150m，則可表示為＿＿＿；如果他走了-50m，則表示＿＿＿＿＿＿，如果走了+200m，則表示＿＿＿＿＿＿＿＿；如果小明先向西走了180m，后又向東走了200m，則此時他在離路口＿＿＿。-20-12+100向西走了50m-150向東走了200m東面20m正數(shù)：（1）如123，15，3.14等比0大的數(shù)叫做正數(shù)。（2）正數(shù)比0大。（3）有時為了突出數(shù)的符號，常在正數(shù)前面加上“+”號，如+5，+1.2等，有時也可省略“+”號負(fù)數(shù)：（1）如-123，-15，-3.14等在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。（2）負(fù)數(shù)比0小。（3）負(fù)數(shù)前面的“-”號不能省略

0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。即正數(shù)一定比0大，負(fù)數(shù)一定比0小。

例下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？-3.6，-4，9651，-0.1，，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。這時候，我們把除0以外的自然數(shù)叫做正整數(shù)，在這些數(shù)前面加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)。同樣的，分?jǐn)?shù)也有正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。整數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零統(tǒng)稱為整數(shù)。如-1，-2，-3，0，1，2，3等

分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也是分?jǐn)?shù)。注意：無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的分類有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)（1）按定義分有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零有理數(shù)的分類（2）按符號分在對有理數(shù)進(jìn)行分類時，必須按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，不能混淆標(biāo)準(zhǔn)1、把正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，把負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)2、正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù)3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是整數(shù)練習(xí):判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”。正整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2003√√√√-4.90-12

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√√√解:22,+,0.33是正數(shù);-8.4,-,-9是負(fù)數(shù);22,0,－9是整數(shù);以上所給各數(shù)均為有理數(shù).-8.4,+,0.33,-是分?jǐn)?shù);

下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，+，0.33，0，-，-9把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號里：－11，4，8.6，＋12，－6.4，，π，0，，整數(shù)集合

｛…｝分?jǐn)?shù)集合

｛…｝正整數(shù)集合｛…｝負(fù)整數(shù)集合｛…｝正分?jǐn)?shù)集合｛…｝課堂小結(jié)1、正數(shù)與負(fù)數(shù)都來自于實際生活；用正、負(fù)數(shù)可以表示實際問題中具有相反意義