初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形比較線段的長(zhǎng)短

導(dǎo)入新課情境引入小明我要到學(xué)?？梢栽趺醋哐?？哪一條路最近呀？郵局學(xué)校商店小明家講授新課一、兩點(diǎn)之間線段最短合作探究：??AB如圖：從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你在圖上畫(huà)出最短路線.結(jié)論：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短我們把兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離上述結(jié)論可以簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間，線段最短二、比較兩條線段的長(zhǎng)短議一議

下圖中哪棵樹(shù)高？哪支鉛筆長(zhǎng)？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長(zhǎng)？你是怎么比較的？與同伴進(jìn)行交流.135467280135467280思考：怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短?？(1)度量法(2)重合法將其中一條線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上.用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較.ABCDabCD(A)B

＜重合法結(jié)論：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在C、D之間,記作AB___CD.2.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B與點(diǎn)D_____,記作AB=CD.3.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上,記作AB___CD.重合>三、尺規(guī)作圖

例1

如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.(1)作射線A'C'；(2)用圓規(guī)在射線A'C'上截取A'B'=AB.線段A'B'為所求作的線段.A'C'B'AB解：作圖步驟如下：做一做例2

如圖，已知線段a，b，求作線段AB＝2a＋b.[解析]作線段AB＝2a＋b，實(shí)際就是依次作三條線段分別等于a，a和b.解：作圖步驟如下：(1)作射線AM；(2)在AM上依次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b，則線段AB＝2a＋b.AMaabB1B2B四、線段的中點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)如何找到一條繩子的中點(diǎn)呢？誰(shuí)可以描述一下線段中點(diǎn)的概念呢？(對(duì)照?qǐng)D形)

點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).

因?yàn)镸是線段AB的中點(diǎn)所以AM=MB=AB

（或AB=2AM=2MB）12中點(diǎn)定義數(shù)學(xué)語(yǔ)言：

例3

如圖，在直線上有A，B，C三點(diǎn)，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)度.

解：因?yàn)锳B＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.

因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，所以O(shè)C＝1/2AC＝3.5cm.因?yàn)镺C=OB+BC所以O(shè)B＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).練一練

如圖，AB＝6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求AC，AD的長(zhǎng)度.解：因?yàn)锳B=6cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)所以AC=CB=1/2AB=3cm因?yàn)辄c(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)所以CD=1/2CB=1.5cm所以AD=AC+CD=3+1.5=4.5cm所以AC＝3cm，AD＝4.5cm.當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，由AB＝CD可得AC與BD的大小關(guān)系正確的是(

)A.AC＞BD

B．AC＜BD

C.AC＝BDD．不能確定2.已知M是線段AB的中點(diǎn)，①AB＝2AM；②BM＝1/2AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四個(gè)式子中，正確的有(

)A.1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)CD3.已知，如圖，M、N把線段AB三等分，C為NB的中點(diǎn)，且CN＝5cm，則AB＝________cm.304.已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫(huà)線段AC＝2cm，則BC的長(zhǎng)是___________.4cm或8cm先畫(huà)出圖形，有兩種情況課堂小結(jié)比較線段的