初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)

北京師范大學(xué)出版社八年級(jí)上冊(cè)第四章4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)1、下列關(guān)系式中，哪個(gè)不是表示y是x的函數(shù)（）A.y=2xB.y=x2C.y2=xD.y=-2x+1一、測(cè)在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定唯一一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.1.什么叫函數(shù)?2.函數(shù)有哪些表達(dá)方式?圖象、表格、解析式情境1.某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm．x/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：(2)你能寫出y與x之間的關(guān)系嗎？y=3+0.5x

二、探情境2.某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L．(1)完成下表：汽車行使路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436(2)你能寫出y與x的關(guān)系嗎?y=0.12x(3)你能寫出油箱剩余油量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎?z=60－0.12x二、探觀察上面的三個(gè)關(guān)系式中，有什么共同特征？(1)y=3+0.5x

(2)y=0.12x(3)z=60－0.12x一次函數(shù)三、得②自變量前的系數(shù)k是常數(shù)且不為0③x的次數(shù)為1④常數(shù)項(xiàng)b可以為一切實(shí)數(shù)①等式左右兩邊為整式形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0）一次函數(shù)：y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0）特別地，當(dāng)b=0時(shí)，即y=kx，稱y是x的正比例函數(shù).思考：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系是什么？一次函數(shù)正比例函數(shù)練習(xí).下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一次函數(shù)有______________;①②③④⑤⑥⑦四、辨正比例函數(shù)有_____________.①②③⑥③⑥例1.已知關(guān)于自變量x的函數(shù)．（1）若函數(shù)為一次函數(shù)，求m的取值范圍；（2）若函數(shù)為正比例函數(shù)，求m的取值范圍．五、例

例2、若y-3與x+1成正比例關(guān)系，且x=1時(shí)，y=1，求y與x的函數(shù)解析式.六、練1、下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一次函數(shù)有

；正比例函數(shù)有。

（1）y=-x-4

（2）y=x2

（3）y=2πx（4）（5）

2、若關(guān)于自變量x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m滿足的條件是__________，若上述函數(shù)是正比例函數(shù)，m滿足的條件是是__________．3、當(dāng)k為何值時(shí)，是關(guān)于x的一次函數(shù)．五、結(jié)1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念和關(guān)系：

一般形式一次函數(shù)正比