初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊第四章一次函數(shù)函數(shù)

函數(shù)的概念及表示方法一想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？

情景一下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min)之間的關(guān)系.(1)根據(jù)左圖填表：(2)對于給定的時間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？11374537310

瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

填寫下表：

12345……1361015對于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個y值和它對應(yīng)？層數(shù)n物體總數(shù)y唯一一個y值情景二上面的三個問題中，有什么共同特點？①時間

t

、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值.

歸納總結(jié)一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)注意：

函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系.表示函數(shù)的一般方法列表法圖象法關(guān)系式法(解析式法、表達式法)說一說三個情景分別用了什么方法？情景一情景二情景三圖象法、列表法.列表法.關(guān)系式法(解析式法、表達式法)問題：上述的三個問題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min)之間的關(guān)系.自變量t的取值范圍:__________t≥0情景一自變量的取值范圍二

12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y情景二

罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：_________.n取正整數(shù)t/分012345…h(huán)/米…31145373711

由圖象或表格可知：當(dāng)t=0時，h=3，那么，3就是當(dāng)t=0時的函數(shù)值.情景一函數(shù)值對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時的函數(shù)值。即：如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)x=a時的函數(shù)值．注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系．而函數(shù)值是一個數(shù)，它是自變量確定時對應(yīng)的因變量的值．5.已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2,3,-3時，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時，函數(shù)的值為0.解：（1）當(dāng)x=2時，y=2;

當(dāng)x=3時，y=;

當(dāng)x=-3時，y=7;