【5套打包】長沙市初三九年級數(shù)學(xué)上(人教版)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元綜合練習(xí)題

【5套打包】長沙市初三九年級數(shù)學(xué)上(人教版)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元綜合練習(xí)題及答案【5套打包】長沙市初三九年級數(shù)學(xué)上(人教版)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元綜合練習(xí)題及答案【5套打包】長沙市初三九年級數(shù)學(xué)上(人教版)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元綜合練習(xí)題及答案人教版九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測試卷一、單項選擇題1.以下電視臺的臺標中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.如圖的四個圖形中，由基礎(chǔ)圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱這三種變換都能獲取的是（）A.B.C.D.3.以下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A.線段B直.角三角形C等.邊二角形D平.行四邊形4.在平面直角坐標系內(nèi)，點(-1，2)關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A.（2，-1）B（.1,2）C（.1，-2）D（.-1，-2）5.在平面直角坐標系中，點的坐標為，以原點為中心，將點順時針旋轉(zhuǎn)獲取點，則點的坐標為（）A.B.C.D.6.如圖，的斜邊在軸上，，含角的極點與原點重合，直角頂點在第二象限，將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后獲取,則點的對應(yīng)點的坐標是（）A.B.C.D.二、填空題7.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是CD的中點，AF均分∠BAE交BC于點F，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABG，則CF的長為________.8.以下列圖的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，則AF=________cm．9.如圖，正方形ABCD能夠看作由什么“基本圖形”經(jīng)過怎樣的變化形成的？________．三、作圖題10.如圖，4×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的極點稱為格點，A，B，C均為格點。在以下各圖中畫出四邊形ABCD，使點D也為格點，且四邊形ABCD分別吻合以下條件:1）是中心對稱圖形(畫在圖1中)2）是軸對稱圖形(畫在圖2中)（3）既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形(畫在圖3中)11.如圖，請在圖中按要求解答下面問題①作出三角形ABC關(guān)于直線l對稱的三角形A1B1C1；②作出將三角形ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90度獲取的三角形A2BC212.已知：在平面直角坐標系中，的三個極點的坐標分別為，，.①畫出關(guān)于原點成中心對稱的，并寫出點的坐標；②畫出將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)所得的.13.已知在圖（1）與圖（2）中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個極點都在格點上.（1）將關(guān)于點對稱，在圖（1）中畫出對稱后的圖形，并涂黑；（2）將△OAB先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，在圖2中畫出平移后的圖形，并涂黑。四、綜合題14.在平面直角坐標系

中，已知

A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點

.點

A關(guān)于原點

O的對稱點

A′，點

B關(guān)于軸的對稱點為

B′，點

C關(guān)于

軸的對稱點為

C′.1）A′的坐標為________，B′的坐標為________，C′的坐標為________.（2）建立平面直角坐標系，描出以下三點

A、B′、C′，并求△AB′C的′面積.15.如圖

1是實驗室中的一種搖動裝置，

BC在地面上，支架

ABC是底邊為

BC的等腰直角三角形，搖動臂

AD可繞點

A旋轉(zhuǎn)，搖動臂

DM

可繞點

D旋轉(zhuǎn)，AD=30，DM=10.（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，①當A，D，M三點在同素來線上時，求AM的長。②當A，D，M三點為同素來角三角形的極點時，求AM的長。（2）若搖動臂AD順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D的地址由△ABC外的點

D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點

D2處，連結(jié)D1D2

，如圖

2.此時∠

AD2C=135°，CD2=60，求

BD2的長.答案解析部分一、單項選擇題1.答案：A中心對稱圖形是指將圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)180°此后能與原圖形重合。故答案為：A在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，若是旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。依照中心對稱圖像的定義即可判斷求解。2.答案：BA、經(jīng)過基礎(chǔ)圖形旋轉(zhuǎn)變換獲取，不吻合題意；B、經(jīng)過折疊、旋轉(zhuǎn)和平移都能獲取，吻合題意；C、不能夠折疊、旋轉(zhuǎn)和平移獲取，不吻合題意；D、只能經(jīng)過平移獲取，不吻合題意；故答案為：B.旋轉(zhuǎn)圖形是旋轉(zhuǎn)某角度能重合，折疊圖形是圖形折疊后能重合，經(jīng)過上下或水平搬動獲取。3.答案：

A解：A、線段既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故

A吻合題意；B、直角三角形不是中心對稱圖形，故

B不吻合題意；C、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D、平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故

C不吻合題意；D不吻合題意；故答案為：

A中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)

180°后與原來的圖形完好重合，軸對稱圖形是必然要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，再對各選項逐一判斷即可。4.答案：C解：點(-1，2)關(guān)于原點對稱的點的坐標為（1，-2）故答案為：C依照關(guān)于原點對稱點的坐標特點：橫縱坐標都互為相反數(shù)，即可求出結(jié)果。5.答案：A解：如圖，作軸于，軸于.在Rt△AOE中，點∴OE=,AE=1,

的坐標為

，∵tan∠AOE=，∴∠AOE=30°，又∵∠AOA’=30°，∴∠A'OF=90°－30°－30°=30°.，，，，

，。故答案為：

。如圖，作軸于，軸于據(jù)正切函數(shù)的定義及特別銳角三角函數(shù)值求出∠進而利用AAS判斷出

，依照點A的坐標得出OE,AE的長，進而根AOE=30°，依照角的和差得出∠A'OF=30°，，依照全等三角形的對應(yīng)邊相等得出，

，進而依照點的坐標與象限的關(guān)系得出點

A'的坐標。6.答案：

A解：B

繞原點順時針旋轉(zhuǎn)

到達

B‘，OC恰好和

x軸正半軸重合，∴橫坐標為

，B'在第二象限，解直角三角形得B'C'=1，則縱坐標為-1.故答案為：A依照旋轉(zhuǎn)圖形的特點，結(jié)合圖像的象限求坐標。二、填空題7.答案：6﹣2解：作FM⊥AD于M，F(xiàn)N⊥AG于N，如圖，易得四邊形CFMD為矩形，則FM＝4，∵正方形ABCD的邊長為4，點E是CD的中點，∴DE＝2，∴AE＝＝2，∵△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABG，∴AG＝AE＝2，BG＝DE＝2，∠3＝∠4，∠GAE＝90°，∠ABG＝∠D＝90°，而∠ABC＝90°，∴點G在CB的延長線上，AF均分∠BAE交BC于點F，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠4＝∠1+∠3，即FA均分∠GAD，∴FN＝FM＝4，AB?GF＝FN?AG，∴GF＝＝2，∴CF＝CG﹣GF＝4+2﹣2＝6﹣2。故答案為6﹣2。作FM⊥AD于M，F(xiàn)N⊥AG于N，如圖，易得四邊形

CFMD為矩形，則

FM＝4，依照正方形的性質(zhì)及中點定義得出DE=2，在Rt△ADE中，利用勾股定理得出AE的長，依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出斷出點

AG＝AE＝2，BG＝DE＝2，∠3＝∠4，∠GAE＝90°，∠ABG＝∠D＝90°，進而判G在CB的延長線上，依照角均分線上的點到角兩邊的距離相等得出FN＝FM＝4，根據(jù)三角形的面積法得出AB?GF＝FN?AG，進而即可算出GF的長，進而依照CF＝CG﹣GF算出答案。8.答案：6解：由題可知，圖中有8個全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm．由全等圖形的對應(yīng)邊相等可得AF=4（AD+BC），將已知條件代入計算即可求解。9.答案：把△ABO繞

O點連續(xù)旋轉(zhuǎn)

90°，180°，270°能夠獲取正方形

ABCD觀察圖形可知把△ABO繞O點連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°能夠獲取正方形ABCD．故答案為：把△ABO繞O點連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°能夠獲取正方形ABCD旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)后的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；②旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化，③旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；④對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等．觀察圖形，回想正方形的特點；根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換圖形的性質(zhì)即可得出答案．三、作圖題10.答案：（1）解：如圖，（2）解：如圖（3）解：如圖1）因為平行四邊形對角線互相均分，所以平行四邊形關(guān)于對角線的交點對稱，為中心對稱圖形。過C作CD∥AB，過A作AD∥BC，AD和CD交于一點D，作以下列圖的平行四邊形即可。（2）以AC為對稱軸，作四邊形ABCD，過D作OD垂直AC交AC于O，延長DO至B，使OD=OB，則四邊形ABCD為所求，以下列圖。（3）因為菱形的對角線互相垂直均分，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，由條件可得，AB=BC，只要過A、C分別作BC和AB的平行線交于一點D獲取的四邊形即是菱形。11.答案：解：如圖△A1B1C1、△A2BC2即為所求①分別作A、B、C關(guān)于直線l的對稱點A1、B1、C1，再把這三點按次連接起來即可得△A1B1C1；②將AB、CB以B為中心，順時針分別旋轉(zhuǎn)90°獲取A2、C2，爾后將A2、B、C2按次連接起來即為所求三角形A2BC2。12.答案：解：以下列圖，、即為所求，其中點的坐標為.（1）依照關(guān)于坐標原點對稱的點，其橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)即可得出點A1,B1,C1的坐標，在坐標平面內(nèi)描出這些點，再按次連接即可得出所求的；（2）利用方格紙的特點及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別作出A1,B1繞點按順時針旋轉(zhuǎn)所得所得的對應(yīng)點A2,B2，再按次連接即可得出所求的。13.答案：（1）解：依照△OAB關(guān)于點P（1，0）對稱的特點分別求出對應(yīng)點的坐標，按次連接，以下列圖：（2）解：依照“先向右平移

3個單位，再向上平移

2個單位”的規(guī)律求出對應(yīng)點的坐標，順次連接，以下列圖：1）依照關(guān)于某點對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點的坐標即可求解；2）依照平移的點的變化特點“左減右加，上加下減”可得對稱點的坐標，再按次連接各對稱點即可求解。四、綜合題14.答案：（1）（1，-5）；（4，-2）；（1，0）（2）解：如圖，∵A′（1，-5），B′（4，-2），C′（1，0）.∴A′C′-=|5-0|=5，B′D=|4-1|=3，，即△A′B′的C面′積是7.5.解：（1）∵A（-1，5），∴點A關(guān)于原點O的對稱點A′的坐標為（1，-5）.∵B（4，2），∴點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標為（4，-2）.C（-1，0），∴點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標為（1，0）.故答案為：（1，-5），（4，-2），（1，0）.（1）依照關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變；關(guān)于原點對稱點的坐標特點：橫縱坐標都互為相反數(shù)，據(jù)此可求出點A′，B′，C′的坐標。2）在平面直角坐標系中畫出△AB′C，′再利用三點坐標及三角形的面積公式，即可求出△AB′的C′面積。15.答案：（1）解:①AM=AD+DM=40，或AM=AD-DM=20.②顯然∠MAD不能夠為直角。當∠AMD為直角時22222AM=AD-DM=30-10=800，∴AM=20當∠ADM為直角時，22222∴AM=10AM=AD+CM=30+10=1000（2）解:連接CD1由題意得∠D1AD2=90°，AD1=AD2=30∴∠AD2D1=45°，D1D2=30又∵∠AD2C=135°，∴∠CD2D1=90°∴CD1==30∵∠BAC=∠D2AD1=90°<BAC-∠CAD2=∠D2AD1-∠CAD2.即∠BAD2=∠CAD1又∵AB=AC，AD1=AD2，∴△ABD2≌△ACD1∴BD2=CD1=30【解析】（1）①依照已知條件，分兩種情況談?wù)摚葾M=AD+DM或AM=AD-DM即可求出AM的長；②分情況談?wù)摚河深}意可知∠DAM不能夠為直角，當∠AMD為直角時；∠ADM為直角時，分別利用勾股定理求出AM的長。（2）連接CD，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證∠D1AD2=90°，AD1=AD2，利用解直角三角形求出D1D2，再證明△CD1D2是直角三角形，利用勾股定理即可求出CD1，爾后利用SAS證明△ABD2≌△ACD1，依照全等三角形的性質(zhì)，即可求出BD2的長.人教版九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測試（含答案）(5)一、選擇題：（每題3分共30分）1．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞極點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°后得△AB′C，′則∠CAB′的度數(shù)為（）A．45°B．80°C．125°D．130°2．如圖，把ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)20獲取ADE，BAC30，則BAE的度數(shù)為（）A．10B．20C．30°D．503．圖中，不能夠由一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而獲取的是()A．B．C．D．4．在以下幾種生活現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)的是()A．下雪時，雪花在天空中自由飄落B．鐘擺左右不停地搖動C．時鐘上秒針的轉(zhuǎn)動D．電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動的扇葉5．以下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.6．以下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.平行四邊形D.菱形7．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)必然的角度，獲取，且.若，，則的大小為（）A.B.C.D.8．如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．將△AOB沿x軸依次繞點A、B、O順時針旋轉(zhuǎn)，分別獲取圖②、圖③、，則旋轉(zhuǎn)獲取的圖⑩的直角極點的坐標為（）A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）9．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60獲取DBE，點C的對應(yīng)點E落在AB的延長線上，連接AD,AC與DE訂交于點F.則以下結(jié)論不用然正確的選項是（）A．ABDCBE60B．△ADB是等邊三角形C．BCDED．EFC6010．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，獲取△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結(jié)論中：①△BDE是等邊三角形；②AE∥BC；③△ADE的周長是9；④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（）A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④二、填空題：（每題3分共18分）11．在平面直角坐標系中，點P(4，5)與點Ｑ(4,m1)關(guān)于原點對稱，那么m_____；12．如圖，等腰△ABC中，∠BAC=120°，點D在邊BC上，等腰△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°后，點D落在邊AB上，點E落在邊AC上，若AE=2cm，則四邊形ABDE的面積是__________．13．如圖，在ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°獲取△AB1C1，連接BC1，則BC1的長為________.14．如圖，兩塊同樣的三角板完好重合在一起，

A30,AC

10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到

A'BC'的地址，點C'在AC上，A'C'與AB訂交于點

D，則BC'

______．15．如圖，在矩形ABCD中，AD3，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，獲取矩形AEFG，點B的對應(yīng)點E落在CD上，且DAG60，若EC6，則AB__．16．如圖，點D是等邊△ABC內(nèi)部一點，BD1，DC2，AD3．則ADB的度數(shù)為=________°．三、解答題：（共72分）17．如圖，已知△ABC的極點A，B，C的坐標分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．’’’（1）作出△ABC關(guān)于原點O中心對稱的圖形△ABC；（2）將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后獲取△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．18．已知，P為等邊三角形內(nèi)一點，且BP=3，PC=4，將BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°至BP′的位置．1）試判斷△BPP′的形狀，并說明原由；2）若∠BPC=150°，求PA的長度．19．如圖，在平面直角坐標系中，直線l:y3x23與x軸、y軸分別交于點A,B，3將點B繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)60得點C，解答以下問題:（1）求出點C的坐標，并判斷點C可否在直線l上；（2）若點P在x軸上，坐標平面內(nèi)可否存在點Q，使得以P、C、Q、A為極點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明原由．20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=32，點D是斜邊AB上一動點（點D與點A、B不重合），連接CD，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°獲取CE，連接AE，DE．（1）求△ADE的周長的最小值；（2）若CD=4，求AE的長度．21．四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)必然角度后獲取△ABE，以下列圖，若是AF=3，AB=7，求(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；(2)求DE的長度；(3)BE與DF的地址關(guān)系怎樣？請說明原由．22．以下列圖：已知∠ABC＝120°，作等邊△ACD，將△ACD旋轉(zhuǎn)60°，獲取△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．23．如圖，把一副三角板如圖①放置，其中，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°獲取△D1CE1（如圖②）．(1)求∠OFE1的度數(shù)；(2)求線段AD1的長．24．如圖，在正方形ABCD中，點M、N是BC、CD邊上的點，連接AM、BN，若BM=CN（1）求證：AM⊥BN（2）將線段AM繞M順時針旋轉(zhuǎn)90°獲取線段ME，連接NE，試說明：四邊形BMEN是平行四邊形；（3）將△ABM繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°獲取△ADF，連接EF，當BM1時，央求出S四邊形ABCDS四邊形AMEFBCn的值。參照答案一、選擇題：（每題3分共30分）1．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，將△ABC

繞極點

A逆時針旋轉(zhuǎn)

80°后得△AB′，C′則∠CAB′的度數(shù)為（）A．45°B．80°C．125°D．130°【答案】C解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠BAB′＝80°，∴∠CAB′＝∠CAB＋∠BAB′＝125°，應(yīng)選：C．2．如圖，把繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)獲取，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．【答案】D解繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)獲取∴BAD=CAE=20°∴==30°+20°=50°應(yīng)選D3．圖中，不能夠由一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而獲取的是()A．B．C．D．【答案】C解A能夠從基本圖形轉(zhuǎn)到整體圖形；能夠經(jīng)過旋轉(zhuǎn)將基本圖形旋轉(zhuǎn)成整體圖形；不能夠夠經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲取整體圖形；能夠經(jīng)過旋轉(zhuǎn)將基本圖形旋轉(zhuǎn)成整體圖形。應(yīng)選C.4．在以下幾種生活現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)的是()．下雪時，雪花在天空中自由飄落B．鐘擺左右不停地搖動C．時鐘上秒針的轉(zhuǎn)動D．電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動的扇葉【答案】A解A是平移；B是旋轉(zhuǎn)；C是旋轉(zhuǎn)；D是旋轉(zhuǎn)。應(yīng)選A5．以下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【答案】D解A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不吻合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，吻合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不吻合題意；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，不吻合題意。應(yīng)選D。6．以下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.平行四邊形D.菱形【答案】D解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、等腰直角三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確．應(yīng)選：D．7．如圖，將

繞點逆時針旋轉(zhuǎn)必然的角度，獲取

，且

.若，

，則

的大小為（

）A.B.C.D.【答案】C解：如圖：∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)獲取△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°∠-C＝90°-60＝°30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．應(yīng)選：C．8．如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．將△AOB沿x軸依次繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別獲取圖②、圖③、，則旋轉(zhuǎn)獲取的圖⑩的直角極點的坐標為（

A、B、）A.（30，0）B.（32，0）C.（34，0）D.（36，0）【答案】D解依照圖形,每3個圖形為一個循環(huán)組,,圖⑨的直角極點在x軸上,橫坐標為,圖⑨的極點坐標為,圖⑩的直角極點與圖⑨的直角極點重合,圖⑩的直角極點的坐標為.應(yīng)選D.9．如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)獲取，點的對應(yīng)點落在的延長線上，連接與訂交于點.則以下結(jié)論不用然正確的選項是（）A．B．是等邊三角形C．D．【答案】C解如圖，因為繞點順時針旋轉(zhuǎn)獲取，所以，AB=BD，∠C=∠E所以是等邊三角形,又∠COF=∠EOB所以因為∠C的大小未知，所以∠COF不能夠確定,應(yīng)選：C10．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結(jié)論中：①△BDE是等邊三角形；

60°，獲取△BAE，②AE∥BC；③△ADE的周長是

9；

④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（

）A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④【答案】D解：∵△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，獲取△BAE，BD=BE，∠DBE=60°，∴△BDE是等邊三角形，所以①正確；∵△ABC為等邊三角形，BA=BC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，∵△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，獲取△BAE，∴∠BAE=∠BCD=60°，∠BCD=∠BAE=60°，∴∠BAE=∠ABC，∴AE∥BC，所以②正確；∴∠BDE=60°，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD＞60°，∴∠ADE≠∠BDC，所以④錯誤；∵△BDE是等邊三角形，DE=BD=4，而△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，獲取△BAE，∴AE=CD，∴△AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9，所以③正確．應(yīng)選：D．二、填空題：（每題3分共18分）11．在平面直角坐標系中，點與點Ｑ()關(guān)于原點對稱，那么_____；【答案】4解∵點P（4，-5）與點Q（-4，m+1）關(guān)于原點對稱，m+1=5，解得：m=4，故答案是：4．12．如圖，等腰△ABC中，∠BAC=120°，點D在邊BC上，等腰△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°后，點D落在邊AB上，點E落在邊AC上，若AE=2cm，則四邊形ABDE的面積是__________．【答案】2cm2解：如圖，作AH⊥BC于H．由題意得：∠EAD=∠BAC=120°，∠EAC=∠C=30°，∴AE∥BC，∵∠ADH=∠B+∠BAD，∠B=∠BAD=30°，∴∠ADH=60°，BD=AD=AE=2cm，AH=（cm），BD=AE，BD∥AE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴S平行四邊形ABCD=BD?AH=2（cm2）.故答案為：2cm2．13．如圖，在ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長為________.【答案】10.解∵ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°獲取AB1C1∴AC=AC1，∠CAC1=60°，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，∴在RtBAC1中，BC1的長=，故答案為：10.14．如圖，兩塊同樣的三角板完好重合在一起，，把上面一塊繞直角極點B逆時針旋轉(zhuǎn)到的地址，點在AC上，與AB訂交于點D，則______．【答案】5；解：在Rt△ABC中，∠A=30°，AC=10，∴BC=AC=5．依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BC=BC′，所以BC′=5．故答案為5．15．如圖，在矩形中，，將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，獲取矩形，點的對應(yīng)點落在上，且，若，則__．【答案】解：將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，獲取矩形，．設(shè)，則，，，，，在中，，，解得

．故答案為：

．16．如圖，點D是等邊的度數(shù)為=________°．

內(nèi)部一點，

，

，

．則【答案】150解將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°獲取△ABD'，BD=BD'，AD'=CD，∴∠DBD'=60°，∴△BDD'是等邊三角形，∴∠BDD'=60°，∵BD=1，DC=2，AD=，DD'=1，AD'=2，在△ADD'中，AD'2=AD2+DD'2，∴∠ADD'=90°，∴∠ADB=60°+90°=150°，故答案為150．三、解答題：（共72分）17．如圖，已知△ABC的極點A，B，C的坐標分別是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．’’’（1）作出△ABC關(guān)于原點O中心對稱的圖形△ABC；（2）將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后獲取△A111，畫出△A111，并寫出點A1BCBC的坐標．【答案】（1）圖形見解析（2）（-1，1）【解析】解：（1）以下列圖：（2）以下列圖，A1（-1，1）．18．已知，P為等邊三角形內(nèi)一點，且BP=3，PC=4，將BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°至BP′的地址．1）試判斷△BPP′的形狀，并說明原由；2）若∠BPC=150°，求PA的長度．【答案】（1）等邊三角形，原由見解析；（2）5解：（1）’是等邊三角形．原由：繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，，；是等邊三角形．（2）是等邊三角形，，，；在△中，由勾股定理得，∵,∴∠ABP=∠CB，在△ABP和中，，∴（SAS）．19．如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸、軸分別交于點,，將點繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)得點，解答以下問題:（1）求出點

的坐標，并判斷點

可否在直線

l上；（2）若點

在x軸上，坐標平面內(nèi)可否存在點

，使得以

、、、

為極點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點坐標；若不存在，請說明原由．【答案】（1）

，點

在直線

l上，見解析；（2）存在，點

坐標為：

，或

，或

或

.解：（1）設(shè)將點

繞坐標原點

順時針旋轉(zhuǎn)

得點

，直線

，令

，則

，令

，則

，則點

、的坐標分別為

、，

，則

，

，∵

，OC=OB=

，∴，過C點作CH⊥OA，∴HC=，OH=3點C的坐標為；∵當x=3時，=.∴點的坐標在直線l上.（2）存在，原由：點、的坐標分別為、，則，以、、、為極點的四邊形是菱形以下列圖，①當

是菱形的一條邊時，當點

在x軸上方，當菱形為

時，則

，則點

，

；當菱形為

時，點

，

；當點在x軸下方，同理可得：點②當是菱形的對角線時，設(shè)點，點

；，則

的中點即為

的中點，且

（即

，，

，

，解得：，，，故點；綜上，點坐標為：，或，或或20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，點D是斜邊AB上一動點（點A、B不重合），連接CD，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°獲取CE，連接AE，DE．

．D與點1）求△ADE的周長的最小值；2）若CD=4，求AE的長度．【答案】（1）6+；（2）3﹣或3+解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3∴AB=AC=6，∵∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE與△BCD中，，∴△

ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD

，∴△ADE的周長=AE+AD+DE=AB+DE∴當DE最小時，△ADE的周長最小，過點C作CF⊥AB于點F，

，當CD⊥AB

時，CD

最短，等于

3，此時

DE=3

，∴△ADE

的周長的最小值是

6+3

；（2）當點

D在

CF的右側(cè)，∵CF=

AB=3，CD=4，∴DF=

，AE=BD=BF﹣DF=3﹣人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元達標測試題（含答案）一、選擇題1.以下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.圓B.等邊三角形C.直角三角形D.正五邊形2.如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)70°到的地址，若，則（）A.45

°

B.40

C.35

°

D.30

°3.如圖，已知△ADE是△ABC繞點

A逆時針旋轉(zhuǎn)所得，其中點

D在射線

AC上，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，直線BC與直線DE交于點F，那么以下結(jié)論不正確的選項是（）A.∠BAC＝αB.∠DAE＝αC.∠CFD＝αD.∠FDC＝α4.將以下列圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周正好獲取以下列圖的圖形的是（）A.B.C.D.5.以下列圖形，能夠看作中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.如圖，將Rt△ABC（∠B＝35°，∠C＝90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的地址，使得點C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A.55°B.70°C.125°D.145°7.把圖中的交通標志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)必然角度后與自己重合，則這個旋轉(zhuǎn)角度最少為（）A.30°B.90°C.120°D.180°8.在平面直角坐標系中，點2關(guān)于原點對稱點在（）P(－3，m+1)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，3）與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標為（）A.（﹣4，﹣3）B.（4，3）C.（4，﹣3）D.（﹣4，3）10.在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，3)．若將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°獲取OA’，則點A’在平面直角坐標系中的地址是在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.如圖，將線段AB先向右平移5個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，獲取線段AB，則點B的對應(yīng)點B′的坐標是（）A.（-4,1）B.（－1,2）C.（4,-1）D.（1,-2）12.如圖，平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點的坐標是（）A.B.C.D.二、填空題（共10題；共11分）13.在“線段、等腰三角形、四邊形、圓”這幾個圖形中，中心對稱圖形是________．14.點P(－2，3)關(guān)于原點的對稱點Q的坐標為________．15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點繞某點順時針旋轉(zhuǎn)角獲取格點，點與點，點與點，點與點是對應(yīng)點，則________度．16.一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為________.17.如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)獲取，連接，則的值是________．18.如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△COD的地址，則旋轉(zhuǎn)角為________.19.在平面直角坐標系xOy中，若點B與點A(－2,3)關(guān)于點O中心對稱，則點B的坐標為________.20.如圖，點C是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，線段AB的對稱中心是點________，點C關(guān)于點B成中心對稱的對稱點是點________．21.如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為4，C是點B關(guān)于點A的對稱點，則點C表示的數(shù)為________．22.平面直角坐標系中，點P(-2，1)繞點O(0，0)順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點P的對應(yīng)點將落在第________象限．三、解答題23.直角坐標系第二象限內(nèi)的點2＋2x，3)與另一點Q(x＋2，y)關(guān)于原點對稱，試求x＋2yP(x的值．24.若是B（m+1，3m﹣5）到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求：1）m的值；2）求它關(guān)于原點的對稱點坐標．25.如圖，△ABC中，∠BAC=120o，以BC為邊向外作等邊△BCD，把△ABD繞著D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60o后到△ECD的地址。若AB=6，AC=4，求∠BAD的度數(shù)和AD的長.26.如圖，將Rt△ABC繞直角極點C順時針方向旋轉(zhuǎn)38°得Rt△A′B′，若C′AC⊥A′，B′求∠ABC的度數(shù)．27.如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為2的等邊三角形．（1）寫出△OAB各極點的坐標；（2）以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，獲取△OA′B，′寫出A′，B′的坐標．28.如圖在△ABC中，AB＝BC，將△ABC繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得△AB1C1，使點C1落在直線BC上（點C1與點C不重合），求證：AB1∥CB．參照答案一、選擇題1.A2.D3.D4.A5.B6.C7.C8.D9.C10.C11.D12.B二、填空題13.線段、圓14.（2，-3）15.16.15或°60°17.118.9019.（2，-3）20.C；D21.﹣622.一三、解答題23.解：∵點P(x2＋2x，3)與另一點Q(x＋2，y)關(guān)于原點對稱，x2＋2x=-（x+2）,3=-y,解得x1＝－1，x2＝－2.∵點p在第二象限，所以x2＋2x<0,所以=-1,故x＋2y=-7.依照題意，得(x2＋2x)＋(x＋2)＝0，y＝－3.x1＝－1，x2＝－2.∵點P在第二象限，x2＋2x<0.x＝－1x＋2y＝－724.（1）解：由題意得：m+1=3m﹣5，或m+1+3m﹣5=0，解得：m=3或m=1（2）解：當m=3時，B（4，4）關(guān)于原點的對稱點坐標（﹣4，﹣4）；當m=1時，B（2，﹣2）關(guān)于原點的對稱點坐標（﹣2，2）25.解：由旋轉(zhuǎn)可知：△ABD≌△ECD∴AB=EC=6，∠BAD=∠E，AD=ED∵∠ADE=60°∴△ADE是等邊三角形∴AE=AD∠E=∠DAE=60°∴∠BAD=60°∵∠BAC=120°∴∠DAC=60°=∠DAE∴C在AE上AD=AC+CE=4+6=1026.解：如圖，Rt△ABC繞直角極點C順時針方向旋轉(zhuǎn)38°得Rt△A′B′，C′∴∠ACA′=38，°∠A=∠A′，AC⊥A′B，′∴∠A′OC=90°，∴∠A′=90-°38°=52°，∴∠A=52°，又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴∠ABC=180°-90°-52°=38°.27.（1）解：如圖1，過B作BC⊥OA于C，∵△AOB是等邊三角形，且OA=2，∴OC=OA=1，由勾股定理得：BC==，∴A（﹣2，0），B（﹣1，），O（0，0）2）解：如圖2，∵∠AOB=60°，OA=OB，∴A′與B重合，∴A′（﹣1，），由旋轉(zhuǎn)得：∠BOB′=60°，OB=OB′，∵∠AOD=90°，∴∠BOD=30°，∴∠DOB′=30°，∴BB′⊥OD，DB=DB′，∴B′（1，）解：∵△ABC繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)獲取△AB1C1，∴AC1＝AC，∠B1AC1＝∠BAC，∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠C，∴∠B1AC1＝∠C，∵AC＝AC1，∴∠AC1C＝∠C，∴∠B1AC1＝∠AC1C，∴AB1∥CB．人教版九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)單元測試（含答案）一、選擇題1、在圖所示的4個圖案中既有圖形的旋轉(zhuǎn)，還有圖形軸對稱的是（）2、右側(cè)的圖案是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成，這兩種基本圖形是（D）A①⑤B②④C③⑤D②⑤3、在我國古代數(shù)學(xué)家趙爽所著《勾股圓方圖注》中所畫的圖形（如圖），以下說法正確是（）它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形它是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形它既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形4、以下列圖形中，是中心對稱的圖形有（）①正方形；②長方形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形。A．5個B．2個C．3個D．4個5、在平面直角坐標系中，點P（2，—3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）6、將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是()ABCD7、以下列圖，圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后形成的個數(shù)是（）Al個B2個C3個D4個8、如圖，把圖①中的△ABC經(jīng)過必然的變換獲取圖②中的，若是圖①中△ABC上點P的坐標為，那么這個點在圖②中的對應(yīng)點的坐標為（）A．B．C．D．9、以下這些美麗的圖案都是在“幾何畫板”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識在一個圖案的基礎(chǔ)上加工而成的，每一個圖案都能夠看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來的，旋轉(zhuǎn)的角度為（）A30B45C60D9010、如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后與△CBP1重合，若PB=5，那么PP1=（AD）PA5B53C6D2BC二、填空題（每題3分，共30分）P111、一條線段繞其上一點旋轉(zhuǎn)90°與原來的線段地址關(guān)系．12、用表示圖寫出擁有“中心對稱圖形”特點的漢字和英文字母各3個：．13、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，它的旋轉(zhuǎn)中心是____________，經(jīng)過20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了____________。14、若是△ABC和△A′B′關(guān)于C′點O成中心對稱，那么△ABC和△A′B′的大C′小關(guān)系是________15、直線y=x+3上有一點P（m-5，2m），則P點關(guān)于原點的對稱點P′為____16、如圖，△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后到達△ADE處，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，則∠DAE__________，∠CAE＝__________。17、如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5cm，△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后，成為△ACD，則圖中的____________是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角是___________。AEBC

DADBC18、以下列圖，五角星的極點是一個正五邊形的五個極點．這個五角星能夠由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O最少經(jīng)過___次旋轉(zhuǎn)而獲取，每一次旋轉(zhuǎn)_______度．O19、若是在正八邊形硬紙板上剪下一個三角形（如圖①中的陰影部分），那么圖②，圖③，圖④中的陰影部分，均可由這個三角形經(jīng)過一次平移、對稱或旋轉(zhuǎn)而獲?。@取圖②，圖③，圖④中的陰影部分，依次進行的變換可能．．是____、______、_______圖①圖②圖③圖④20、如圖，已知兩個全等直角三角形的直角極點及一條直角邊重合，將△A