【高中數學】基本立體圖形（第一課時）課件 2022-2023學年高一下學期數學人教A版(2019)必修第二冊

第八章立體幾何初步8.1基本立體圖形（第一課時）8.1基本立體圖形教學目標1.了解空間幾何體的概念，掌握棱柱、棱錐、棱臺的結構特征2.能運用棱柱、棱錐、棱臺的結構特征描述現實生活中簡單物體的結構重點:了解空間幾何體的概念，掌握棱柱、棱錐、棱臺的結構特征難點:能運用棱柱、棱錐、棱臺的結構特征描述現實生活中簡單物體的結構教學重、難點新課導入壹目錄課堂小結肆當堂訓練叁講授新知貳延伸拓展伍新課導入壹新課導入立體幾何是研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關系的數學學科，空間幾何體是幾何學的重要組成部分，它在土木建筑、機械設計、航海測繪等大量實際問題中都有廣泛的應用。走進立體幾何的世界，從另一個角度感受數學……講授新知貳講授新知知識探究空間幾何體及其類型講授新知123456789101112如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.任務：只按表面形狀將以下空間幾何體分成兩類，可以分為哪兩類？.多面體旋轉體定義：由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.

多面體和旋轉體的概念圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的（

），相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的（

），棱與棱的公共點叫做多面體的頂點（

）面棱

頂點面ABE棱EC頂點C面BCF多面體定義：由一個平面圖形繞它所在的平面內的一條定直線旋轉所成的封閉幾何體叫做旋轉體．旋轉體軸：繞之旋轉的定直線（如圖直線OO′）旋轉體:一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫做旋轉面，封閉的旋轉面所圍成的幾何體叫做旋轉體.這條定直線叫做旋轉體的軸.O′O講授新課一、棱柱觀察：這些幾何體的每個面都是什么樣的多邊形？這些幾何體的共同特點是什么？定義:一般地，有兩個面

，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都

，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.互相平行互相平行講授新課棱柱的結構特征：側面?zhèn)壤獾酌骓旤cABCDEFABCDEF(1)底面互相平行．(2)側面都是平行四邊形．(3)側棱平行且相等．棱柱的分類：1：按底面邊數

棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

三棱柱六棱柱五棱柱四棱柱棱柱的表示:用底面各頂點的字母表示如六棱柱ABCDEF-ABCDEF.講授新課2：按側棱是否垂直于底

直棱柱側棱垂直于底面斜棱柱側棱不垂直于底面正棱柱其它直棱柱底面為正多邊形的直棱柱底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體.范例應用觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？(1)(2)(3)（4）(5)(6)(7)范例應用問題1：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？問題2：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是答：不一定是范例應用二、棱錐思考：如何描述下圖的幾何結構特征？SABDECABCDS一般地，有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐SABCD底面?zhèn)让?側棱頂點這個多邊形面叫做棱錐的底面.有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側面.相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱.各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點.范例應用棱錐的分類：按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD.

特別地，三棱錐又叫四面體，底面是正多邊形，且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐．CDSABO范例應用正棱錐的性質1.各側棱相等，各個側面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。2.棱錐的高、斜高、和斜高在底面上的投影組成一個直角三角形棱錐的高、側棱、和側棱在底面上的投影也組成一個直角三角形CDSABOE三、棱臺

用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面間的部分叫做棱臺.上底下底側棱側面特征:①

兩底面平行且相似②

各側棱交于一點③

各側面是梯形.棱臺ABCD-ABCD.

由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺……用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺。上底面縮小，與下底面相似上底面擴大，與下底面全等上底面縮小為一個點頂點擴大，得到上底面與下底面相似

問題.

棱柱、棱錐與棱臺都是多面體,它們在結構上有哪些相同點和不同點?當底面發(fā)生變化時,它們能否互相轉化?共同點:都是由若干個多邊形圍成的幾何體.棱柱與棱臺共同點:有兩個面平行.不同點:棱柱、棱臺有兩個底面,而棱錐只有一個底面棱柱側面是平行四邊形,而棱臺側面是梯形,棱錐側面是三角形.當堂訓練叁當堂訓練1．下列關于棱柱的說法錯誤的是(

)A．所有棱柱的兩個底面都平行B．所有的棱柱一定有兩個面互相平行，其余每相鄰面的公共邊互相平行C．有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體一定是棱柱D．棱柱至少有五個面C2、如圖所示，多面體ABCD-A'B'C'D'是棱臺嗎?ABCDA'B'C'D'不是。棱臺側棱延長線必須交于一點課堂小結肆課堂小結壹