高中數(shù)學(xué)人教A版三角函數(shù)正弦型三角函數(shù)圖像變換 獲獎(jiǎng)作品

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象問題情境1、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象有什么特征？

2、A,ω,φ對(duì)圖象又有什么影響?3、如何作出它的圖象？4、它的圖象與y＝sinx的圖象又有什么關(guān)系呢？函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

例3.畫出和的簡(jiǎn)圖(用圖象變換法).Y=sinx的圖象的圖象向左平移π/3個(gè)單位長(zhǎng)度Y=sinx的圖象的圖象向右平移π/4個(gè)單位長(zhǎng)度ox1-1y4p3pY=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4Y=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4πY=sin(x-)4Y=sinxY=sin(x+)π3三、平移變換振幅變換周期變換平移變換綜合變換三、平移變換一般地，函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象,可以看作把y=sinx的圖象向左(當(dāng)φ>0)或向右(當(dāng)φ<0)平移|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。(簡(jiǎn)記為:左加右減)

注:φ引起圖象的左右平移,它改變圖象的位置,不改變圖象的形狀.φ叫做初相.總結(jié)圖形平移的兩種變換：1、先相位，再周期變換，平移的是：|φ|2、先周期，再相位變換，平移的是：|φ|/ω1、為了得到函數(shù)，的圖象，只需把正弦曲線上所有的點(diǎn)（

）

A、向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

B、向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

C、向左平行移動(dòng)1/3個(gè)單位長(zhǎng)度

D、向右平行移動(dòng)1/3個(gè)單位長(zhǎng)度2、為了得到函數(shù)的圖象，只需把余弦曲線上所有的點(diǎn)（）

A、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的5倍，縱坐標(biāo)不變

B、橫坐標(biāo)縮短到原來的1/5倍，縱坐標(biāo)不變

C、縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的5倍，橫坐標(biāo)不變

D、縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的1/5倍，橫坐標(biāo)不變函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

Y=sin(x+)13π3π3Y=cosx5選一選?CA3、為了得到函數(shù)，y=cosx的圖象，只需把余弦曲線上所有的點(diǎn)（

）

A、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變

B、橫坐標(biāo)縮短到原來的1/4倍，縱坐標(biāo)不變

C、縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，橫坐標(biāo)不變

D、縱坐標(biāo)縮短到原來的1/4倍，橫坐標(biāo)不變函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

選一選?14D勇攀高峰！函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

想一想?向右平移π/4個(gè)單位長(zhǎng)度第1步:y=sinx的圖象y=sin(x-)的圖象縱坐標(biāo)不變各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍第3步:y=sin(x-)的圖象y=3sin(x-)的圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍橫坐標(biāo)不變第2步