高中物理教科版運(yùn)動(dòng)的描述專題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用【省一等獎(jiǎng)】

[典例1]物體先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a1=2m/s2,加速一段時(shí)間t1,然后接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小a2=4m/s2,直到速度減為零.已知整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程所用時(shí)間t=20s,總位移為300m,則運(yùn)動(dòng)的最大速度為()A.15m/s B.30m/sC.7.5m/s D.無(wú)法求解B[針對(duì)訓(xùn)練1-1](多選)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車,在第10s末的速度為2m/s,下列敘述中正確的是(

)A.前10s內(nèi)通過(guò)的位移為10mB.每秒速度變化0.2m/sC.10s內(nèi)平均速度為1m/sD.第10s內(nèi)通過(guò)2mABC（2）、中間位置的瞬時(shí)速度在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移x的初、末速度分別為v0和vt，則中間位置的瞬時(shí)速度為：典例2.(2019·湖南長(zhǎng)沙期末)一列從車站開(kāi)出的火車,在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知這列火車的長(zhǎng)度為L(zhǎng),若火車頭經(jīng)過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為v1,火車尾經(jīng)過(guò)這個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度為v2,求:(1)火車的加速度a的大小;(2)火車中點(diǎn)經(jīng)過(guò)這個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度v的大小;(3)整列火車通過(guò)這個(gè)路標(biāo)所用的時(shí)間t.ABC結(jié)論：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，2、公式Δx=aT2及應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi),位移之差是一個(gè)常量,即Δx=xⅡ-xⅠ=aT2(1)應(yīng)用:一是用以判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng),二是用以求加速度.(2)推廣:若xm和xn分別為第m段、第n段位移,則xm-xn=(m-n)aT2.(3)條件:只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).例3.有一列火車正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),第1分鐘內(nèi)發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了180m,第2分鐘內(nèi),發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了360m.求:(1)火車的加速度大小;(2)開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)火車的速度大小.答案:(1)0.05m/s2

(2)1.5m/s針對(duì)訓(xùn)練3-1從斜面上某一位置,每隔0.1s釋放一個(gè)小球,在連續(xù)釋放幾個(gè)后,對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍下照片,如圖所示,測(cè)得xAB=15cm,xBC=20cm,求:(1)小球的加速度大小;(2)拍攝時(shí)B球的速度大小;(3)在A球上方滾動(dòng)的小球個(gè)數(shù).答案:(1)5m/s2

答案:(2)1.75m/s

(3)2個(gè)三、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例式一個(gè)物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以t＝0開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們填空：(1)物體T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝

.(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝

.(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比x1′∶x2′∶x3′…∶xn′＝

.(4)通過(guò)前x、前2x、前3x、…、前nx時(shí)的速度之比v1′∶v2′∶v3′∶…∶vn＝

.(5)通過(guò)前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用的時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝

.(6)通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝

.答案

設(shè)物體的加速度為a(1)由vt＝at知：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n針對(duì)訓(xùn)練（多選）一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(設(shè)每節(jié)車廂的長(zhǎng)度相同，車廂間間隙可以不計(jì))(

)B.每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是1