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文檔簡介
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能夠以具體的例子說明某函數(shù)在某區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);2.能夠舉例,并通過繪制圖形說明函數(shù)在定義域的子區(qū)間上具有單調(diào)性,而在整個定義域上未必具有單調(diào)性,說明函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì);3.對于一個具體的函數(shù),能夠用單調(diào)性的定義,證明它是增函數(shù)還是減函數(shù).
①②③④x0x1x2f(x1)f(x2)y從左往右看:圖象在區(qū)間D逐漸上升任意減函數(shù)單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)增減研究函數(shù)的單調(diào)性一定是建立在定義域的基礎(chǔ)上的。自學(xué)教材29頁例1②同屬性的單調(diào)區(qū)間:需用“,”或“和”隔開,
不能用“”.①區(qū)間端點(diǎn)的開或閉:有意義可開可閉,無意義只能開.0xy14-3-8-475變式1:下圖是定義在上函數(shù)f(x),根據(jù)圖象分別寫出函數(shù)的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間.遞增區(qū)間:遞減區(qū)間:
和問題5:從本例可以看出,證明函數(shù)的單調(diào)性一般有哪幾步?①取數(shù):
②作差:③變形:④定號:⑤下結(jié)論:任取x1,x2∈D,且x1<x2f(x1)-f(x2)通常是通分、因式分解、配方等判斷差f(x1)-f(x2)的正負(fù)回答函數(shù)f(x)在給定區(qū)間D上的單調(diào)性【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課,你學(xué)到了什么?1、函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間;2、證明函數(shù)單調(diào)性的方法、步驟.【課后作業(yè)】1、教材32頁1、2、3、4
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