新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課件：指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)

1．指數(shù)(1)指數(shù)的定義：_________________________________．(2)指數(shù)的性質(zhì)：___________________________________.2．根式(1)根式的定義：_________________________________________________．(2)根式的性質(zhì)：_________________________________________________________________________.形如ab＝N(a＞0，a≠1)的數(shù)叫做指數(shù)am·an＝am＋n，am÷an＝am－n，(am)n＝amna叫做被開方數(shù)3．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(1)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：_________________________________．(2)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：__________________________________．4．指數(shù)函數(shù)一般地，函數(shù)__________________叫做指數(shù)函數(shù)，其定義域?yàn)開__，值域?yàn)開________．N*，且n＞1)∈N*，且n＞1)y＝ax(a＞0，且a≠1)R(0，＋∞)5．y＝ax(a＞0且a≠1)的圖象與性質(zhì)a的范圍_____________圖象性質(zhì)當(dāng)x＞0時(shí)，________當(dāng)x＜0時(shí)，_____當(dāng)x＝0時(shí)，_____當(dāng)x＞0時(shí)，_____當(dāng)x＜0時(shí)，________當(dāng)x＝0時(shí)，_____在R上為單調(diào)_______在R上為單調(diào)_______a＞0且a≠1，無論a取何值，恒過點(diǎn)____0＜a＜1a＞10＜y＜1y＞1y＝1y＞10＜y＜1y＝1減函數(shù)增函數(shù)(0,1)6.如果ab＝N(a＞0，a≠1)，那么冪指數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作_____，其中a叫做底數(shù)，N叫做_____．7．積、商、冪、方根的對(duì)數(shù)(M、N都是正數(shù)，a＞0，且a≠1，n≠0)．(1)loga(M·N)＝____________.logaN真數(shù)logaM＋logaNlogaM－logaN.(3)logaMn＝_______.nlogaM8．對(duì)數(shù)的換底公式及對(duì)數(shù)的恒等式：(1)alogaN＝__(對(duì)數(shù)恒等式)．(2)logaan＝__.Nn9．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)x＞0，y∈R當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0在定義域內(nèi)是__函數(shù)當(dāng)x＞1時(shí)，y∈_________當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y∈_________在定義域內(nèi)是__函數(shù)當(dāng)x＞1時(shí)，y∈_________當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y∈_________增減(0，＋∞)(－∞，0)(－∞，0)(0，＋∞)A．－9a

B．－a

C．6a

D．9a2答案

A2．下列各式中成立的一項(xiàng)是 (

)答案

BA．2b＞2a＞2c B．2a＞2b＞2cC．2c＞2b＞2a D．2c＞2a＞2b解析：由已知條件得b>a>c，所以2b>2a>2c.答案：AA．[0,1] B．(－1,1)C．[－1,1] D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：由1－x2>0，得－1<x<1.答案：B1．指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a＞0，且a≠1，這是隱含條件．(1)指數(shù)函數(shù)y＝ax的單調(diào)性，與底數(shù)a有關(guān)，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)，應(yīng)注意分類討論．(2)比較兩個(gè)指數(shù)冪的大小時(shí)，盡量化為同底數(shù)或同指數(shù)．當(dāng)?shù)讛?shù)相同，指數(shù)不同時(shí)，構(gòu)造同一指數(shù)函數(shù)，然后比較大??；當(dāng)指數(shù)相同，底數(shù)不同時(shí)，構(gòu)造兩個(gè)指數(shù)函數(shù)，利用圖象比較大?。?．比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小的基本方法是構(gòu)造相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)，若底數(shù)不相同，可運(yùn)用換底公式化為同底數(shù)的對(duì)數(shù)，還要注意與0比較或與1比較．3．把原函數(shù)作變量代換化歸為二次函數(shù)，然后用配方法求指定區(qū)間上的最值，這是求指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的常見題型．在給定條件下，求字母的取值范圍也是常見題型，尤其與指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)結(jié)合在一起的高考試題更是屢見不鮮．考點(diǎn)一指數(shù)式的運(yùn)算【案例1】求下列各式的值：(即時(shí)鞏固詳解為教師用書獨(dú)有)關(guān)鍵提示：當(dāng)所求根式含多重根號(hào)時(shí)，由里向外用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫出，然后利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．【即時(shí)濾鞏固1】化簡(jiǎn)文：考點(diǎn)仔二商指數(shù)顯函數(shù)賽的性箱質(zhì)的寬應(yīng)用關(guān)鍵爽提示：求導(dǎo)定義爺域與絮值域詳時(shí)可擠根據(jù)伙指數(shù)蕩函數(shù)渾的概宰念和勵(lì)性質(zhì)騰，結(jié)喊合函腰數(shù)自格身有慈意義副去求個(gè)．求盡復(fù)合話函數(shù)燭的單戀調(diào)區(qū)鐘間，塵通常聲利用色“同馳則增仗，異飾則減攪”的調(diào)原則襖．解：要耳使函季數(shù)有你意義濁，只屢需－x2－3x＋4≥0，即x2＋3x－4≤0，解源得－4≤x≤1，所以謹(jǐn)函數(shù)鴉的定拌義域擠為{x|－4≤x≤1}．令t＝－x2－3x＋4，【即時(shí)許鞏固2】求函丟數(shù)y＝2－x2＋2x的值例域，貢并求業(yè)其單頓調(diào)區(qū)勁間．解：令y＝2u，u＝－x2＋2x.又因滑為u＝－(x－1)2＋1，所勉以u(píng)≤1凡.所以0＜y≤2稅.所以電值域煙為(0野,2模]．又函戒數(shù)u＝－(x－1)2＋1，在(－∞榴，1]上單街調(diào)遞稍增，錦在(1，＋睬∞)上單渣調(diào)遞受減，所以y＝2－x2＋2x在(－∞深，1]上單禽調(diào)遞使增，尸在(1，＋欲∞)上單職調(diào)遞慘減．考點(diǎn)烘三藏對(duì)數(shù)包式的刺運(yùn)算【案例3】計(jì)算愿：關(guān)鍵計(jì)提示：利驅(qū)用對(duì)奇數(shù)運(yùn)潮算性猴質(zhì)進(jìn)剪行計(jì)堵算．【即時(shí)檔鞏固3】計(jì)算件：考點(diǎn)架四拍對(duì)數(shù)言函數(shù)還的性箱質(zhì)及邀應(yīng)用關(guān)鍵寺提示：運(yùn)資用對(duì)半數(shù)函娛數(shù)的爛性質(zhì)柿進(jìn)行趨分析務(wù)求解布．【即時(shí)呢鞏固4】已知f(x)＝lo射ga(ax－1)培(a＞0，且a≠1塞)．(1建)求f(x)的定餅義域豎；(2粱)討論f(x)的單泳調(diào)性遺．解：(1趕)由條穗件知ax－1＞0，所越以ax＞1.當(dāng)a＞1時(shí)，x＞0；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x＜0.所以勢(shì)當(dāng)a＞1時(shí)，蔥定義休域?yàn)?0，＋冒∞)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，譽(yù)定義巡壽域?yàn)?－∞若，0)．(2分)當(dāng)a＞1時(shí)，g(x)＝ax－1為增蔽函數(shù)最．而y＝lo