用字母表示數(shù)量關(guān)系例

用字母表示數(shù)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。你還見過(guò)哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子?1.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來(lái)嗎？乘法交換律交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

a×b=b×a可以寫成a·b=b·a或ab=ba

用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，寫出其他運(yùn)算定律。

在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“

·

”，也可以省略不寫。運(yùn)算定律文字表述字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加再加上第一個(gè)數(shù)，它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘再與第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘再與第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c運(yùn)算定律用字母表示簡(jiǎn)寫加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+

b）·c=a·

c+

b·

c

（a+

b）c=ac+

bca×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c探究報(bào)告單（3）字母與字母之間的加號(hào)既不能用圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫。（1）用字母表示簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。（2）乘號(hào)可以用“·”表示或省略不寫。小結(jié)S=a·aS=a2讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。C=a·4C=4a

省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)字寫在字母前面。aa2.用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)。用S表示面積，用C表示周長(zhǎng)。（2）計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。6cm6cma=6cmS=a2=62

=36（cm2）C=4a=_____=_____答：這個(gè)正方形的面積是36cm2，周長(zhǎng)是____cm。4×624（cm）24a2兩個(gè)a的乘積a×2(即2a)

兩個(gè)a相加區(qū)別在哪里？返回省略乘號(hào)，寫出下面各式。4×ba×c1×χχχ××5χn×6=4b=5χ=χχ=２=ac=6n1、省略乘號(hào)寫出下面各式。a×x2、把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái)。a22.5×2.5x·x62x×xb×8b×1x26×22.52a×2幾點(diǎn)說(shuō)明數(shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。

字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，或用“.”表示（1）a×2＝2×a＝2a

＝2a（2）a×b=a

b=ab（3）數(shù)與數(shù)相乘時(shí)用“×”號(hào)。如：4×7（4）和式中出現(xiàn)單位需加括號(hào)。如：（6a+30）元

（a+b-3）kg（5）字母與字母相乘時(shí)一般按英文字母順序。

如：m×a=am（6）當(dāng)1與字母相乘時(shí)1省略不寫。

如:6a-5a=a練習(xí)一.判斷題：1.x

×1=x

()

4.8×2=82()

2.4+a=4a()

3.10×2=102()×××二.選擇題：

a2表示

()

B.2個(gè)a相除D.2個(gè)a相乘C.2個(gè)a相減A.2個(gè)a相加D2cb435x第三菊步計(jì)算第二令步第一掛步寫出輔字母呀公式把字腰母表疾示的置數(shù)值命代入圈公式做一做一個(gè)長(zhǎng)棋方形溪的長(zhǎng)幻玉是8.讀4厘米性，寬撿是4.雄6厘米撐。它極的周煎長(zhǎng)是魚多少瞎厘米誓？（訊先寫健出公裝式，鄙再把珠數(shù)值狡代入帽公式瓣計(jì)算洗。）板書1、用誼字母示表示請(qǐng)出長(zhǎng)放方形估的面默積和真周長(zhǎng)潔。S防=蛛__鉗__冬__門__C藏=疼__琴__拔__快__2、一摘個(gè)長(zhǎng)報(bào)方形倘的長(zhǎng)包是8c炭m，寬條是5c紀(jì)m，它炕的面巧積翼和乎周長(zhǎng)張各是鬧多少海？abab2(杯a＋b)S=匠ab=8徒×5=4泊0（平頁(yè)方厘喬米）C=挨2(械a+貢b)=2禿×肌(8嶼+5帥)=2鏈6（厘躬米）答：鎖它的保面積仙是40平方音厘米拖，周狡長(zhǎng)是26厘米絮。你會(huì)狼說(shuō)嗎一只污青蛙皺一張浪嘴，2只眼沫睛4條腿懸，三只演青蛙項(xiàng)三張傍嘴，6只眼劫睛12條腿及，兩只渴青蛙扎兩張遼嘴，4只眼傲睛8條腿肚，四只蔽青蛙呼四張莖嘴，8只眼伴睛16條腿炎，五只識(shí)青蛙繡。。僑。。至。。受。。琴。a2讀作侮“a的平勉方”吐，表綱示兩成個(gè)a相乘敵。a2=a×aa2與2a的區(qū)爺別：a櫻2刃=捐aa2a閣=2a冊(cè)=蛇a