蘇教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

.初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等5過一點(diǎn)有且只有一條直線和直線垂直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短感謝閱讀7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行謝謝閱讀8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行謝謝閱讀9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行謝謝閱讀11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等謝謝閱讀13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)謝謝閱讀15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°精品文檔放心下載18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和感謝閱讀20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角感謝閱讀21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等感謝閱讀23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等謝謝閱讀24推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等謝謝閱讀25邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等精品文檔放心下載27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等精品文檔放心下載28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離一樣的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上謝謝閱讀29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等謝謝閱讀31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊精品文檔放心下載32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合精品文檔放心下載33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°謝謝閱讀.總結(jié).34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等〔等角對(duì)謝謝閱讀等邊〕35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形精品文檔放心下載37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半精品文檔放心下載38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等精品文檔放心下載40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上感謝閱讀41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合謝謝閱讀42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線感謝閱讀44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上精品文檔放心下載45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱感謝閱讀46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c精品文檔放心下載47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形精品文檔放心下載48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于〔n-2〕×180°精品文檔放心下載51推論任意多邊的外角和等于360°52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分感謝閱讀56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形謝謝閱讀57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形感謝閱讀58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形精品文檔放心下載59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形謝謝閱讀60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形謝謝閱讀.總結(jié).63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形精品文檔放心下載64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角謝謝閱讀66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=〔a×b〕÷2感謝閱讀67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形謝謝閱讀69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等感謝閱讀70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角感謝閱讀71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分感謝閱讀73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一謝謝閱讀點(diǎn)對(duì)稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等感謝閱讀75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形精品文檔放心下載77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線謝謝閱讀段也相等79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰謝謝閱讀80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊謝謝閱讀81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半謝謝閱讀82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半2S=L×h謝謝閱讀83(1)比例的根本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d謝謝閱讀84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d謝謝閱讀85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b感謝閱讀86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例精品文檔放心下載87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊〔或兩邊的延長(zhǎng)線〕，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例精品文檔放心下載88定理如果一條直線截三角形的兩邊〔或兩邊的延長(zhǎng)線〕所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線謝謝閱讀平行于三角形的第三邊.總結(jié).89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)感謝閱讀成比例90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊〔或兩邊的延長(zhǎng)線〕相交，所構(gòu)成的三角形與原三角感謝閱讀形相似91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似〔ASA〕感謝閱讀92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似精品文檔放心下載93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似〔SAS〕精品文檔放心下載94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似〔SSS〕感謝閱讀95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三精品文檔放心下載角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似謝謝閱讀96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比精品文檔放心下載97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方感謝閱讀99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值謝謝閱讀100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值精品文檔放心下載101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合精品文檔放心下載103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合謝謝閱讀104同圓或等圓的半徑相等105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓謝謝閱讀106和線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線精品文檔放心下載107到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線謝謝閱讀108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線精品文檔放心下載109定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧感謝閱讀111推論1①平分弦〔不是直徑〕的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧感謝閱讀②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧精品文檔放心下載112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.總結(jié).114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等謝謝閱讀115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么精品文檔放心下載它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半感謝閱讀117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等精品文檔放心下載118推論2半圓〔或直徑〕所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑精品文檔放心下載119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形精品文檔放心下載120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角精品文檔放心下載121①直線L和⊙O相交d﹤r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d﹥r(jià)精品文檔放心下載122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線謝謝閱讀123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑感謝閱讀124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)精品文檔放心下載125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心精品文檔放心下載126切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切精品文檔放心下載線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等感謝閱讀130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等謝謝閱讀131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)謝謝閱讀132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例謝謝閱讀中項(xiàng)133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等精品文檔放心下載134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r感謝閱讀③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))④兩圓內(nèi)切d=R-r(R﹥r(jià))⑤兩圓內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià))感謝閱讀136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形謝謝閱讀⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形精品文檔放心下載.總結(jié).138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓謝謝閱讀139正n邊形的內(nèi)角都等于〔n-2〕180°／n精品文檔放心下載140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成