淮海工學院統(tǒng)計學第六章假設檢驗

第六章假設檢驗§6.1假設檢驗概述§6.2總體參數(shù)檢驗一、假設檢驗的基本概念二、假設檢驗中的兩類錯誤三、檢驗功效§6.1假設檢驗概述返回一、假設檢驗的基本概念（一）假設檢驗的定義（二）原假設與備擇假設（三）小概率原理返回假設檢驗

對總體的分布函數(shù)形式或分布的某些參數(shù)做出假設，根據(jù)所得樣本數(shù)據(jù)，利用“小概率原理”，對假設的正確性做出判斷的統(tǒng)計推斷過程與方法。

假設檢驗就是利用樣本信息判斷假設是否成立的過程。

假設檢驗的思維方法：提出原假設H0必然結果證明該必然結果成立的可能性很小證明該必然結果成立的可能性很大H0不真，拒絕H0H0真，不拒絕H0小概率原理否則反證推導樣本信息返回原假設H0研究者想收集證據(jù)予以反對的假設。備擇假設H1研究者想收集證據(jù)予以支持的假設。例1：一種零件的生產標準是直徑應為10cm，為對生產過程進行控制，質量監(jiān)督人員定期對一加工機床進行檢查，確定這臺機床生產的零件是否符合標準要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產過程不正常，必須調整。試陳述用來檢驗生產過程是否正常的原假設和備擇假設。

：（生產過程正常）：（生產過程不正常）：：例2：某品牌洗滌劑在它的產品說明書中聲稱：平均凈含量不少于500g。從消費者的利益出發(fā)，有關研究人員要通過抽檢其中的一批產品來驗證該產品制造商的說明是否屬實。試陳述用于檢驗的原假設與備擇假設。：（凈含量符合說明書）：：：（凈含量不符合說明書）幾點說明⑴原假設和備擇假設是一個完備事件組，而且相互對立；⑵在建立假設時，通常是先確定備擇假設，然后再確定原假設；

⑶假設檢驗的慣例是在原假設中只寫“=”。⑷假設檢驗的目的主要是收集證據(jù)來拒絕原假設。

返回小概率原理概率很小的事件在一次試驗中實際上不可能出現(xiàn)。這種事件稱為“實際不可能事件”。

在進行假設檢驗時，事先就應該確定可允許的小概率的標準作為判斷的界限，這個小概率標準稱為顯著性水平。顯著性水平返回二、假設檢驗中的兩類錯誤H0為真H1為真接受H0拒絕H0正確判斷正確判斷第Ⅱ類錯誤：取偽第Ⅰ類錯誤：棄真1、在樣本容量一定條件下，小，就增大；大，就減小。二者此消彼長，不能兼得。2、增大樣本容量n，減小抽樣分布的離散性，有助于同時降低；兩類錯誤的概率的關系在假設檢驗中，人們往往先控制第Ⅰ類錯誤的發(fā)生概率。假設檢驗中犯第Ⅰ類錯誤的概率被稱為顯著性水平。常用的顯著性水平有：

的控制返回三、檢驗功效反映統(tǒng)計檢驗判別能力大小的重要標志，稱之為檢驗功效或檢驗力。影響檢驗功效的三個因素

：

1、犯第一類錯誤的概率或檢驗的顯著性水平；2、樣本容量n；3、原假設與備擇假設間的差異程度。

返回一、參數(shù)檢驗的基本概念二、總體平均數(shù)和總體成數(shù)的檢驗§6.2總體參數(shù)檢驗返回一、易參數(shù)時檢驗邪的基傲本概抄念（一開）檢涂驗統(tǒng)淹計量（二授）拒克絕域（三茄）單偏側檢們驗和阻雙側宣檢驗檢驗描統(tǒng)計括量實拉際上尋是標翁準化允后的到總體獲參數(shù)追的點綿估計肢量（偉樣本降統(tǒng)計貢量）鐵，用水于度鳳量樣封本統(tǒng)毀計值賞與原斯假設偶的參翼數(shù)值右之間溪的差拒異程幻玉度。檢驗伴統(tǒng)計論量檢驗盾統(tǒng)計琴量是陶一個隨機序變量。拒絕及域就沿是由駱顯著嘆性水倚平所楚圍成葡的區(qū)義域。拒絕數(shù)域⑴拒侮絕域鳳的大小與我侄們事脫先選緒定的顯著嗽性水犧平有一等定的宴關系首。⑵拒源絕域潤的位置取決廊于檢棟驗是單側燒檢驗曬還是測雙側任檢驗。根據(jù)備擇盟假設來判旅斷是筑選擇鑼雙側歌檢驗嘩還是跟單側晉檢驗投。單側乞檢驗孫和雙獅側檢創(chuàng)驗⑴如拍果備截擇假頌設具別有特損定的雕方向躲性，趙并含躍有符茅號“<”或“>”的假東設檢它驗，段稱為采單側歡檢驗漢或單驢尾檢緊驗。①如閘果研安究者協(xié)感興出趣的泥備擇更假設滲的方迷向為雕“<”，稱抗為左轟側檢鬼驗；；②如畫果研稠究者奇感興固趣的污備擇鎮(zhèn)假設勁的方狼向為腿“>”，稱賊為右碼側檢抄驗。⑵如果備擇假設沒有特定的方向性，并含有符號“”的假設檢驗，稱為雙側檢驗或雙尾檢驗。返回二、寒總體平晝均數(shù)綱和總問體成階數(shù)的逐檢驗檢驗應步驟1、提刮出原筆假設H0和備禍擇假值設H1；2、構貴造出件檢驗挨統(tǒng)計躁量，秀確定遷其分寺布形櫻式檢驗對象檢驗條件檢驗估計量總體均值總體方差已知或總體方差未知大樣本場合總體方差未知小樣本場合總體比例—3、確定顯著性水平，查表，確定拒絕域；4、計誘算檢抽驗統(tǒng)葬計量漠的數(shù)奔值。5、判圈斷。計算左出的國統(tǒng)計喜量的砍值與騙臨界夢值相貴比較沖，判泰斷其嬸落在琴拒絕冒域還逮是接或受域等，從圣而得奔出結沖論。例1：某塞食品量公司按銷售珍一種弦果醬適，按窮標準已規(guī)格根每罐膛凈重踢為25饑0克，射標準曲差是3克。窩現(xiàn)該黑公司籍從生犯產該識果醬奔的工走廠進盲了一尚批貨都，抽遮取其祝中的10飄0罐，啊測得某平均慈凈重仙為25碎1克。摸問該廉批果故醬是騎否符隆合標集準？淋（閘）解：（3）∵，∴查標準正態(tài)分布表，得臨界值。（5）∵，落入拒絕域，∴拒絕原假設，而接受備擇假設，認為該批果醬重量不符合標準要求。（1）（2）故，噸拒絕韻域為拖：（4）例2：某涌房產腳商宣土稱鄰救近地急區(qū)房費屋每收間平尤均價汪格大析于45丸00辟0元，賴現(xiàn)以歲其25間房述屋組井成一乖個隨踩機樣門本，謙得出醬平均名價格48壯00店0元，藝均方求差12喂00碰0元。修試問裳在0.哨05顯著傳性水協(xié)平下底，這渾些數(shù)鞠據(jù)是于否支即持該算房產欄商的半說法綿？解：（3）∵，∴查t分布表，得臨界值。故，拒絕域為：（5）∵，落入接受域，∴接受原假設，房產商的說法得不到充分的支持，認為鄰近地區(qū)房屋平均價格并沒有大于45000元。（1）（2）（4）例3：某虜市全蔥部職廁工家妙庭中帆，訂困閱某黃種報亭紙的航占20微%。最叨近，鄉(xiāng)豐從訂被閱率仿來看役似乎須出現(xiàn)堆減少萬的跡慨象。似為了嘴檢驗絞訂閱員率是立否存柏在變狼化，煩任選10邀0戶職蒼工家島庭進駐行調氧查，態(tài)獲得之其樣敗本訂篇閱率域為16役%。問拼該報麗紙的既訂閱前率是