2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理

2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理數(shù)學(xué)（理）分值：150分時量：120分鐘一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的）1．關(guān)于命題，使得，則是p:xRx2x10A．，B．，C．，D．，

p:xRx2x10p:xRx2x10p:xRx2x10p:xRx2x102．已知數(shù)列則是該數(shù)列的2,3,14,19,26,,A．第項B．第項C．第項D．第項3．已知實數(shù)，滿足，則命題“若，則且”的逆否命題為mn0mn0m0n0A．若，則且B．若，則或C．若且，則D．若或，則

mn0m0n0mn0m0n0m0n0mn0m0n0mn0114．若，則以下不等式不行立的是0baA．B．C．D．11ab|a||b|a2b2aba25．已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為C:x2y21bA．B．C．D．y3xy3xy3xy5x326．如圖，有一建筑物，為了測量它的高度，在地面上選一長度為米的基線，1/9在點處測得點的仰角為，在點處測得點的仰角為，若，則建筑物的高度OPAB3045AOB30OPA．米B．米C．米D．米2022037．已知，，，則以下向量是平面法向量的是A(1,0,0)B(0,1,0)C(0,0,1)ABCA．B．(3,3,3)(3,3,3)333333C．D．(1,1,1)(1,1,1)8．若等差數(shù)列的前11項和，則{an}S1188a3a9A．8B．16C．24D．329．在中，角，，的對邊分別為，，，若，則是

ABCcosAa△ABCcosBbA．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形10．若關(guān)于的不等式的解集為，且，則x2280axa2(a0)(x1,x2)x2x115A．B．C．D．

551515624211．已知，是橢圓的左、右焦點，若橢圓上存在一點使得，則橢圓的離心率的22取值范圍為F1(c,0)F2(c,0)C:x2y21(ab0)PF1PF2c2abA．B．C．D．(3,5][3,2][31,3][2,1)33322212．在數(shù)列中，，且對任意的都有，則2/9{an}a11m,nN*amnamanmn111a1a2a2018A．B．C．D．20172018403620172018201920191009二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13．已知會集，，若是的充分不用要條件，則實數(shù)的取值范圍是x1B{x|xa}________________．A{x|0}x114．已知，，且，則的最小值為________________．a(chǎn)0b023abab15．若變量滿足拘束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為xy3________________．x,yxyy11z2xyx316．已知雙曲線，點，分別為雙曲線的左、右焦點，若是圓上的一點，點在雙曲線的右支上，則的最小值為________________．C:x2y21N:x2(y5)21|MF1||MA|916三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．(10分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且滿足(a－b)(sinA＋sinB)＝(a－c)sinC.求角B的大??；若b＝3，求AC邊上高h(yuǎn)的最大值．18．(本小題滿分12分)已知F1、F2分別為橢圓＋＝1(0＜b＜10)的左、右焦點，P是橢圓上一點．3/9求|PF1|·|PF2|的最大值；若∠F1PF2＝60°，且△F1PF2的面積為，求b的值．19．設(shè)為數(shù)列的前項和，且.ana11,nan1n2Snnn1,nN*Sn1（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；n2）求.

TSS...Sn12n20．(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐A－BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC＝．證明：AC⊥平面BCDE；求直線AE與平面ABC所成的角的正切值．21．（12分）已知函數(shù)，曲線的圖象在點處的切線方程為.fxexx2a,xRyfx0,f0ybx（1）求函數(shù)的剖析式；yfx（2）當(dāng)時，求證：；xRfxx2x（12分）已知直線與拋物線訂交不相同兩點；以為直徑的圓恰好經(jīng)過拋物線的焦點.y2x1C:x22(pyp0)R,SR,S（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）設(shè)過點的直線交拋物線于，兩點（直線的斜率大于0），弦的中點為，的重心為，設(shè)，當(dāng)直線與軸相交時，令交點為，求四邊形的面積最小時直線的方程2.ABABOABD(0,)ABDEMGAB3高二理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題CBDACDABCBBC二、填空題13.[1，＋∞）14.215.116.5+5三、解答題17．（10分）解：(1)由正弦定理得(a－b)(a＋b)＝(a－c)·c即a2＋c2b2＝ac，則由余弦定理得cosB＝＝＝，因為B∈(0，π)，所以B＝.因為9＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－ac≥ac，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c時取等號．又S△ABC＝acsinB＝bh，所以h＝≤，即高h(yuǎn)的最大值為.18．(本小題滿分12分)【解】(1)|PF1|·|PF2|≤( )2＝100(當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|＝|PF2|時取等號)，|PF1|·|PF2|的最大值為100.(2)S△F1PF2＝|PF1|·|PF2|sin60°＝，|PF1|·|PF2|＝，①由題意知|PF1|2＋|PF2|2＋2|PF1|·|PF2|＝4a2，|PF1|2＋|PF2|2－4c2＝2|PF1|·|PF2|cos60°，∴3|PF1|·|PF2|＝400－4c2.②5/9由①②得c＝6，∴b＝8.19．試題剖析：（1）因為，所以，an1Sn1SnnSn1Snn2Snnn1即，則，nSn12n1Snnn1Sn12Sn1n1nSn112Sn1S11Sn1所以，又，故數(shù)列為等比數(shù)列.2n1n1nSn1S112n12n（2）由（1）知，所以，n1故.設(shè)，則，所以，M22nn2n12n12n122n2所以，Mn12n12Tnn12n1nn122所以.20．(本小題滿分12分)[剖析](1)取CD中點G，連結(jié)BG．∵∠CDE＝∠BED＝90°，∴BE∥CD．又CD＝2，BE＝1，∵BE綊DG，∴四邊形DEBG為矩形，∴BG＝DE＝1，∠BGC＝90°6/9又GC＝CD＝1，∴BC＝．又AC＝，AB＝2，∴AB2＝AC2＋BC2，即AC⊥BC．又∵平面ABC⊥平面BCDE且交線為BC，AC?平面ABC，∴AC⊥平面BCDE．解過C作DE的平行線CG，以C為原點，CD、CG、CA分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖．則C(0,0,0)，A(0,0，)，B(1,1,0)，E(2,1,0)，∴＝(2,1，－)，＝(1,1，－)，＝(0,0，)，設(shè)平面ABC的法向量為n＝(x，y，z)，則→x＋y－2z＝0，n·AB＝0，→∴2z＝0，n·CA＝0，令x＝1得n＝(1，－1,0)．設(shè)AE與平面ABC所成的角為α，則sinα＝cos〈n，〉＝＝，∴tanα＝．21．（12分）試題剖析：（1）依照題意，得，則.f'xex2xf'01b由切線方程可得切點坐標(biāo)為，將其代入，得，0,0yfxa1故.fxexx217/92）令.由，得，

gxfxx2xexx1g'xex10x0當(dāng)，，單調(diào)遞減；x,0g'x0ygx當(dāng)，，單調(diào)遞加.x0,g'x0ygx所以，所以.gxming00fxx2x22.（12分）【剖析】（1）設(shè)，Rx1,y1,Sx,y22,F0,p2{x22py由，消去整y2x1理得，則，8p28p0x1x222px222px2p0x1x22pFAFB(x1,21)x1p)(x2,21)x2p)0227p212p40p2，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x24y（2）設(shè)，聯(lián)立，消去得，，AB:ykx1x24yx24kx40設(shè)，，，則，，A(x1,y1)B(x2,y2)G(x,y)x1x24kx12x4x4k3∴，∴，y1y2kx11kx214k22y4k2238/9D(0,2)E(1,0)OD2OG由已知，，