試卷往年考題

一、圖示為簡易起重裝置，已知AB桿采用圓截面鋼桿制成，鋼的許用應力[σ]＝120MPa；該起重裝置能夠承受的最大荷載Fmax＝5kN，試選取AB桿的直徑d。BCAFmax300AFmax300FACFAB解：(1)得：(2)取d＝10mm二、采用拉伸方式測量材料的彈性模量。己知圓截面試樣的標距l(xiāng)=100mm，試樣的直徑d=10mm，引伸儀的標距l(xiāng)0=50mm，當荷載增量ΔF=4kN時，由引伸儀讀得的引伸儀標距的增量為Δl0=0.0125mm，試求試樣材料的彈性模量。解：試樣的標距的增量為Δl三、畫出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。B10kN/mA4mC4m12kN2mD解：(1)支反力FAFB27kN13kN12kNM36.45kN28kN24kNB10kN/mA4mC4m12kN2mDFAFB四、一傳動圓軸如圖所示，軸的直徑d=80mm，軸的轉速n=250r/min，主動輪A的輸入功率為100kW，從動輪B、C的輸出功率分別為40kW、60kW，己知材料的許用切應力[τ]=70MPa，切變模量G=80GPa，作出軸的扭矩圖并進行強度條件校核。BAC解：(1)(2)T1528N?M2292N?M安全BAC五、簡支梁受均布荷載如圖所示，如果分別采用截面面積相等的實心圓和空心圓，己知實心圓的直徑為d1=300mm、空心圓的α=d2/D2=0.8。請分別計算兩種截面對應的最大正應力并計算空心圓的最大正應力比實心圓的最大正應力減少了百分之幾。解：(1)B1kN/mA4md1d2D2(2)六、圖示單元體，求：(1)指定斜截面上的應力；(2)主應力的數(shù)值；(3)繪出主平面的位置及主應力的方向。解：(1)40MPa80MPa30060MPa60MPa(2)(3)或40MPa80MPaσ1σ1σ3σ360MPa60MPastC600

A2

s3A1s1

D2E(102,22)D1O七、圖示為一半圓形截面，己知截面對z軸的慣性矩為形心距z軸的距離，請計算該截面對z1軸的慣性矩Iz1。z1zCzORyeC解：八、托架如圖所示，AB桿的直徑d＝100mm，材料的彈性模量E＝10GPa，比例極限σp=8MPa，試根據(jù)AB桿的穩(wěn)定性確定托架的臨界荷載Fcr。BCAF4502m0.5mD解：(1)確定AB桿的臨界力Pcrλ＞λp屬大柔度桿。(2)確定托架的臨界力Fcr8-15圓截面曲桿受力如圖示，計算I－I截面中最高點A點的應力。解：(1)alFI900II－Id十、試計算圖示薄板在沖剪時的剪切面面積。解：(1)t04－05年考題解答一、(12分）圖示結構中，AB桿可視為剛性桿，桿1為鋼質桿，直徑d1＝20mm，E1＝200GPa；。桿2為銅質桿，直徑d2＝25mm，E2＝100GPa，問（1）力F加在何處時，才能使AB桿仍保持水平？（2）若此時F＝30kN，問兩桿內的正應力各為多少？BAF2mx121.5m解：(1)得：AB桿保持水平鋼性桿平衡(1)(2)F2m121.5mF1F2F1F2x(2)鋼性桿平衡得：二、(12)傳動圓軸所受扭轉力偶矩如圖示，已知材料的許用切力[τ]=50MPa，切變模量G=80GPa，許用單位長度扭轉角,按強度條件和剛度條件選擇軸的直徑。0.3m0.7m0.8kNm1.2kNm0.4kNmABC解：(1)T0.8kNm0.4kNm取d=70mm。三、(12分)畫出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。B10kN/mA4m1m1m20kN10kN?m解：(1)支座反力FAFB(2)剪力圖B10kN/mA4m1m1m20kN10kN?mFs20kN22.5kN17.5kN2.25m1.75mM20kNm10kNm5.3kNm(3)彎矩圖四、(12分)鑄鐵梁截面及受力如圖示，已知材料的拉、壓許用應力分別為[σt]=30MPa和[σc]=60MPa，截面的慣性矩為Iz=763×104mm4，校核此梁的強度。FAFBBA1mC4kN1m1m9kN52120202080zc解：(1)支座反力彎矩圖BA1mC4kN1m1m9kNFs2.5kN6.25kN4kNM4kN?m2.5kN·m(3)強度校核(壓應力)(拉應力)(壓應力)(拉應力)安全五、(12分)圖示單元體，求（1）主應力大小及主平面的方位；（2）分別計算按第三、第四強度理論的相當應力。806040單位：MPa解：(1)或(舍去）806040單位：MPa六、(8分)已知圓形截面對o點的極慣性矩，計算圖示直角扇形（圖中陰影部分）對y、z軸的慣性矩Iy、Iz。dozy解：七、(12分)一端固定另一端為自由、強度等級為TC13的矩形木柱，截面如圖示，已知[σ]=10MPa，試計算該木柱的許可荷載。注：TC13的穩(wěn)定因數(shù)2.5mABF200150yz解：繞y軸彎曲剛度小八、(10分)矩形截面梁受力情況如圖示，指出危險截面上出現(xiàn)最大拉應力和最大壓應力的位置，并計算最大拉應力的大小。解：a點出現(xiàn)最大拉應力，d點出現(xiàn)最大壓應力A1m1m