【教學(xué)】《公式法》示范教學(xué) 省賽獲獎(jiǎng) 省賽獲獎(jiǎng)

第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠運(yùn)用完全平方公式分解因式．發(fā)展觀察能力和逆向思維能力.2.能夠綜合運(yùn)用提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.1．說出分解因式的平方差公式．

．

即兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積．溫故知新2．下列多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？你能把它們分解因式嗎？（1）；（2）．兩個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，這正好是兩個(gè)數(shù)的和或差的平方．我們把這樣的式子叫做完全平方式．溫故知新同樣道理，把整式乘法的完全平方公式

，反過來寫即分解因式的完全平方公式，．1．根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，分析和推測什么叫做運(yùn)用完全平方公式分解因式？將整式乘法的平方差公式反過來寫就是分解因式的平方差公式．探究新知2．你能不能用文字語言敘述呢？文字語言表述：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方．．；探究新知（1）3．下列各式是不是完全平方式？是不是（2）（3）（4）（5）不是不是（6）是是探究新知方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩個(gè)數(shù)的平方和，還有這兩個(gè)數(shù)的積的2倍或這兩個(gè)數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方，從而達(dá)到因式分解的目的．探究新知【例1】分解因式：（2）．（1）；（1）解：（2）寫成兩數(shù)或式的平方的兩項(xiàng)先變成正號例題解析【例2】分解因式：（2）．（1）；先提公因式3a（1）解：（2）例題解析【例3】把下列的多項(xiàng)式分解因式：（2）．（1）；（1）解：（2）課堂練習(xí)1．完全平方公式的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）多項(xiàng)式有三項(xiàng)；（2）其中兩項(xiàng)同號，且都可以寫成某數(shù)或式的平方，另一項(xiàng)則是這兩數(shù)或式的乘積的2倍，符號可正可負(fù)．2．因式分解的步驟是：首先提取公因式，然后考慮用公式法．3．因式分解應(yīng)進(jìn)行到每一個(gè)因式不能分解為止．4．用提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式，并能說出提公因式在這類因式分解中的作用．課堂小結(jié)課堂小結(jié)本圖片資源介紹了用完全平方公式分解因式，適用于公式法的教學(xué).若需使用，請插入圖片【知識點(diǎn)解析】用完全平方公式分解因式.