【教學】《角平分線的尺規(guī)作圖》示范教學_第1頁
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文檔簡介

第十五章軸對稱圖形與等腰三角形15.4角的平分線第1課時角平分線的尺規(guī)作圖學習目標1．理解和掌握用尺規(guī)作已知角的平分線，以及過一點作已知直線的垂線；2．應用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理；3．在利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學生動手操作能力與探索精神．情境導入作出下面圖形的對稱軸

探究新知

問題：怎樣作∠AOB的平分線呢？①折紙法；②度量法．如果用尺規(guī)作圖，該怎么做呢？本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了利用尺規(guī)作圖作一個角的平分線，并證明了這種作法的科學性.若需使用，請插入微課【知識點解析】作一個角的平分線.探究新知請在圖中作出線段AD，使其平分∠BAC且長度等于m.

要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡.探究新知探究新知

探究新知如圖，分別過點P作線段MN的垂線典型例題典型例題解析：利用過直線外一點作已知直線的垂線的方法分別作各條線段所在的直線的垂線即可．請同學們打開書本P143練習1,2應用新知隨堂檢測

1.如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點A、B.(1)在直線l上求一點O，使到A、B兩點距離之和最短；(2)在直線l上求一點P，使PA＝PB；(3)在直線l上求一點Q，使l平分∠AQB.隨堂檢測解析：(1)根據(jù)兩點之間線段最短，連接AB，線段AB交直線l于點O，則O為所求點；(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)連接AB，再作出線段AB的垂直平分線即可；(3)作B關(guān)于直線l的對稱點B′，連接AB′交直線l與點Q，連接BQ，由三角形全等的判定定理得出△BDQ≌△B′DQ，再由全等三角形的性質(zhì)可得出∠BQD＝∠B′QD，即直線l平分∠AQB.隨堂檢測答案：(1)如圖①，連接AB，線段AB交直線l于點O，∵點A、O、B在一條直線上，∴O點即為所求點；隨堂檢測(2)如圖②，連接AB，分別以A、B兩點為圓心，以大于1/2AB的長度為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點，連接CD與直線l相交于P點，連接BD、AD、BP、AP、BC、AC，∵BD＝AD,BC＝AC，即C、D兩點都在AB的垂直平分線上，∴CD是線段AB的垂直平分線，∵P是CD上的點，∴PA＝PB；隨堂檢測(3)如圖③，作B關(guān)于直線l的對稱點B′，連接AB′交直線l與點Q，連接BQ，∵B與B′兩點關(guān)于直線l對稱，∴BD＝B′D，DQ＝DQ，∠BDQ＝∠B′DQ，∴△BDQ≌

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