三年高考數(shù)學(xué)(文)真題分類解析專題04-函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用

考綱解明方向1.函的單性及值

理解數(shù)單性最小)值及其幾意

選擇、

了解數(shù)偶的義判斷

Ⅲ

填空、★★2.函的偶3.函的期分析讀

單的數(shù)奇性了解數(shù)期的義查函的調(diào)間求及調(diào)的用應(yīng)調(diào)性值、較小證不式用定或數(shù)斷證函的調(diào).助數(shù)結(jié)的想題數(shù)的單性周性奇性綜性題高熱引足夠的.節(jié)內(nèi)在考分為左中檔題.命題探練擴(kuò)展

2018年高全景展示1年國Ⅲ】列數(shù)，圖與數(shù)

的圖關(guān)直

對稱是A.【答B(yǎng)

B.C.

D.【解】析確函

過定，0）關(guān)x=1稱點(diǎn)代選驗即。詳解函

過定（1，0x=1稱的還1，0

過此點(diǎn)。故選B正.點(diǎn)睛本主考函的稱和數(shù)圖，于檔。2年國Ⅲ】知數(shù)【答】

，，________．點(diǎn)睛本主考函的質(zhì)由數(shù)析，算現(xiàn)

和關(guān)，于檔。

222017年高全景展示221.【2017

天津文已知奇函數(shù)

在

R

上是函數(shù).1af(logf(log5

，則

的大關(guān)為）cC【答】

c

）cb

）ca【解】試題析由意aflog2

15

flog52

，且loglog4.120.822

，據(jù)此log5log22

，結(jié)函的調(diào)有

flogf4.1f2

，即abba，本選擇C選.【考數(shù)，數(shù)性質(zhì)應(yīng)【名點(diǎn)】題要查數(shù)奇性指、數(shù)運(yùn)問，于礎(chǔ)型首根奇數(shù)的質(zhì)對運(yùn)法，

aflog52

，再較log2

比較.【2017課標(biāo)1，已知函

x)則A．

在（，）單遞B．

在（，）單遞C．

的圖關(guān)直稱

D．

的圖關(guān)點(diǎn)，）稱【答】【解】【考】數(shù)質(zhì)【名點(diǎn)】果數(shù)，xD

，滿xD

，恒x)，函的象有稱

x

ab2

；如函f(x)，D

，滿D

，恒x)x)，那

么函的有對中

ab(2

．3.【2017東，10若函數(shù)

xx

是然對數(shù)底

fx

的定域單遞則稱數(shù)

f

具有M性質(zhì)函數(shù)具性質(zhì)是A.

f2

x

B.

fx2

C.

fx3

x

D.

fx【答】【解令

g(x)x

(2

112xlnexx(1ln)022

g在R單遞增,具有性選A.【考】數(shù)應(yīng)【名點(diǎn)函單區(qū)的驟定數(shù)義域解集定域的分單遞區(qū)不等內(nèi)的分單遞區(qū)．根數(shù)調(diào)確參范的法①用合的含關(guān)處：上單調(diào)間相應(yīng)調(diào)間子轉(zhuǎn)化為等的成問調(diào)遞單調(diào)課標(biāo)II函

f(x)

是定在的函

x(時

2x

x2

,則

f(2)

．【答12【解】

f([2(4]12【考】數(shù)偶【名點(diǎn)】知數(shù)奇性函值解式首抓住偶討函在個間的析式或分用偶得關(guān)

f(x)

的方，而得

f(x)

的值解.知函數(shù)奇性參般采用待系法解據(jù)

f(x)0

得到于求數(shù)的恒式由數(shù)對性參的或進(jìn)出參的.東義R上偶函數(shù)[,

x

,則.【答】

6

【解】【考】數(shù)偶與期【名點(diǎn)】函奇性關(guān)題解方①已函的偶函值將待值用偶轉(zhuǎn)為知間的數(shù)求．②已函的偶求析將待區(qū)上自到已知間用奇偶求分利用偶構(gòu)關(guān)程)到式③已函的偶函解析式參的常常用定數(shù)：用到關(guān)于求數(shù)恒系的對性參的或方程解④應(yīng)奇性圖和斷調(diào)利用偶可出一稱間的象判另區(qū)上單性2016年考全景示【2016高考京數(shù)下函中在間(為減數(shù)是）A.

y

11x

B.

C.y

D.y2

【答】【解】試題析由

y2

x

1(x2

在R

上單遞可D符題意，選D.考點(diǎn)函單性【名點(diǎn)】數(shù)調(diào)的斷常的方有定法導(dǎo)法圖法復(fù)函法兩個數(shù)和仍為數(shù)一個與一減數(shù)差增數(shù)奇在于點(diǎn)稱兩區(qū)上相的調(diào)，函數(shù)關(guān)原對的個間有反的調(diào)性.【2016高考海科設(shè)f(x)、定域

R

的三函，于題①

f(x)g、f(x)h(x)、為增函，、g、至少一增數(shù)；若f(x)、g是以均是T為周期的數(shù)下判正的（）

T

為周的數(shù)則f(x)、、AC

、①②為命、①真題②假題

BD

、①②為命、①假題②真題【答】【解】故選考點(diǎn)抽函數(shù)數(shù)單性數(shù)的周.【名點(diǎn)】題要查象數(shù)函的調(diào)與期，高常知內(nèi)具一難度此類問，鍵于活擇法如合項反例應(yīng)等.本題較的查生析題決題能、本算力考山東文數(shù)若數(shù)y

的圖象上存在兩點(diǎn)使得函數(shù)的圖象在兩點(diǎn)處的切線互相垂直，稱y

具有T性質(zhì)列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（）（A）y

）y

）yx

（D）y

3【答A3【解】考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計算；導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【名點(diǎn)】題要查數(shù)計、數(shù)幾意及直的置系本給常的角函、數(shù)數(shù)對函、函，出高命注基的則本，關(guān)在將線的置系直的率切處導(dǎo)值聯(lián)，問加轉(zhuǎn)，用殊思解，低難能較的查生析題決題能、本算力轉(zhuǎn)與歸思的用考東數(shù)已函定義域為R.＜0時；-時—

11時，f(6)=）222）-2）-1）0）2【答D【解】試題析當(dāng)

x

11時，))，所x2222

時，數(shù)f(x)周為

1

的周函，以f(6)，又為1x1時，xfx，以f(1)f(11

，故選考點(diǎn)函的奇性周性段.【名點(diǎn)】題要查段數(shù)概、數(shù)奇性周性是考考識題備一難度.答類題在利分函的念周期數(shù)征行數(shù)的.本題較的查生析題決題能、本算力5.【2016高四川文】