考物理-復習方案-第1講 曲線運動 運動的合成與分解

ff曲線運動．速度方向質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。．運動性質做曲線運動的物體速的方向刻改變故線運動一定是變速運動必然具有加速度。．曲線運動的條件(1)運動學角度：物體加速度方向速度方向不在同一條直線上。(2)動力學角度：物體所受合力的向跟速度方向不在同一條直線上。．合力方向與軌跡關系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間度方向與軌跡相切力方向指向曲線的“凹”側。．速率變化情況判(1)當合力方向與速度方向的夾角銳角時，物體的速率增大；(2)當合力方向與速度方向的夾角鈍角時，物體的速率減??；(3)當合力方向與速度方向垂直時物體的速率不變。．如圖－1－1所，汽車在一段彎曲水平路面上行駛，關于它受的水平方向的作用力的示意圖如圖4－－2所，其中可能正確的是圖中F為牽引力F為行駛時所受阻力()圖4－

圖4－解析選C合力的方向指向軌跡彎曲的方向，故選項AB錯摩擦力的方向與相對運動的方向相反，故選項對，D錯運動的合成與分解分運動合運動一個物體同時參與幾個運動，參與的這幾個運動即分運動，物體的實際運動即合運動。．運動的合成已知分運動求合運動，包括位移、速度和加速度的合成。．運動的分解已知合運動求分運動，解題時應按實際“效果”分解或正交分解。．分運動與合運動關系等時性獨立性等效性同一性

各個分運動與合運動總是同時開始時結束經歷時間相等不同時的運動不能合成)一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，互不影響各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果各分運動與合運動是指同一物體參與的分運動和實際發(fā)生的運動，不能是幾個不同物體發(fā)生的不同運動．兩個直線運動的運動性質的判斷根據合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動分以下幾種情況：兩個互成角度的分運動兩個勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動運動的成與分解的運算法則

合運動的性質勻速直線運動勻變速曲線運動勻加速直線運動如果與a共，為勻變速直線運動如果與a不線，為勻變速曲線運動

33運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移度加速度的合成與分解由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。．佛山市高質量檢)圖4－3所，起重機將貨物沿豎直方向勻加速吊起，同時又沿橫梁水平勻速向右運動。此時，站在地面上觀察，貨物運動的軌跡可能是4－1－的)圖4－圖4－解析選C貨向右勻速運動上勻加速運動運動軌跡為曲線且是拋物線，曲線應向加速度方向彎曲，故正確。曲線運動的性質和軌跡的判斷[命題分析]曲線運動是高考的重要考點，常在綜合問題中作為一個小知點考查，題型多為選擇題。[例質量為的物體在F、F、三共點力的作用下做勻速直線運動，保持12F、不，僅將F的向改變90°(小不變后，物體可能做()13FA加速度大小為的變速直線運動mB加速度大小為C．速度大小為

FmFm

33

的勻變速直線運動的勻變速曲線運動D．速線運動[解析]物體在F、、三個共點力作用下做勻速直線運動，必有F與F、的合121力等大反向，當F大不變，方向改變時，、F的力大小仍為F，向與改變方313

33F2向后的夾為故F＝2加度a＝若速度方向與F方向共，3m則物體做勻變速直線運動；初速度方向與方不共線，則物體做勻變速曲線運動，綜上所述本題選、。[答案]————————————————————————————合運動的性質及其判定方法(1)合運動的性質：①加速度特點：變或不變。②運動軌跡特點：直線或曲線。(2)合運動的性質判斷：①加速度或合外)a變化：非勻變速運動。．不變：勻變速運動。②加速度或合外)與速度方向a共線：直線運動。．不共線：曲線運動?！猍變式訓練]．如圖－1所示為一個做勻變速曲線運動質點的跡示意圖，已知在點的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的()圖4－AD點速率比C點速率大B．點的加速度與速度的夾角小于C．點的加速度比D點加速度大D．到加度與速度的角先增大后減小解析：選A

質點做勻變速曲線運動，合力的大小與方向均不變，加速度不變，故錯誤；由點度與加速度互垂直可知，合力方向與點線垂直向下，故質點由C到D過程，合力做正功，速率增大A正確A點加速度方向與過A的線方向即速度方向夾角大于90°，錯；從到D加度與速度的夾角一直變小D錯誤。

＋－－－＋－－－－小船渡河問題[命題分析]小船渡河是運動的合成與分解的典型應用，在高考中常被考到，考查的題型多為選擇題。[例江蘇高考)如圖4－－6所，甲、乙兩同學從河中O點發(fā)，分別沿直線游到點點，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且＝OB。若水流速度不變，兩人在靜中游速相等，則他們所用時間t、的大小關系為)

t<C.tt[思維流程]第一步：抓信息關鍵點關鍵點分別沿直線游到A點和B點兩人在靜水中游速相等

圖4－t＝tD．法定信息獲取兩同學均做勻速直線運動，兩同學各自的合速度方向分別是O、O兩人的路程相同，但兩人各自的合速度大小不相同第二步：找解題突破口(1)甲同學來回分別經歷了“順流和“逆流”，故來回的時間不同。(2)乙同學合速度方向與河岸垂直根據運動的合成與分解，來回的時間相同。第三步：條理作答[解析]設水流的速度為，學生在靜水中的速度為，題意可知v>，設OALL2L＝＝L，甲同學t＝＋＝。乙同學來說要想垂直到達點2其速度方向要指向上游，并且來回時間相等，t＝C確。

Lt，則＝即t>，2t2[答案]————————————————————————————求解小船渡河問題的方法

122min2211合212122min2211合212(1)正確區(qū)分三種速度：船在靜水中的速度水流速船的實際速度v要注意船的劃行方向與船頭指向一致，是分速度方向，而船的航行方向是實際運動的方向，也就是合速度的方向?！?2)確認識合運動：船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。(3)理解三種情景：①渡河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短t

＝d為河)。min1②渡河位移最?。篴<時合速度垂直于河岸，位移最?。絛．時：以矢量末端為圓心，以v矢的大小為半徑畫弧，從矢的始端向圓弧作切線則合速度沿此切線方向位移最小，即⊥時移最小。由圖可知：sinθ＝，最小位移＝＝。θ2—————————————————————————————————————[式練]廣州月如圖4－－示，一條小船位于寬河正中A點，從這里向下游1003處有一危險區(qū)時水流速度為m/s為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少()m/sC．m/s

圖4－m/sD．m/s

AD1212211cosAD1212211cos解析選C恰使小船避開危險區(qū)小船應沿直線AB到對岸如圖所示則BDθ＝＝，以＝30°。當船頭與直時，小船在靜水中的速度最小。最小3速度為＝sin＝，故C正確。開“芯”技法—巧解關聯(lián)速度題．問題界定繩、桿等有長度的物體運過程中其兩端點的速度通常是不一樣的但兩點速度是有聯(lián)系的，因而稱之為“關聯(lián)(或牽連速度。．特點“關聯(lián)”速度有以下特點：沿桿(或繩)方的速度分量大小相等，也稱“速度投影定理”即靠桿(或繩)接的兩物體(質點)盡管各點速度不同但各點的速度沿(或繩方向的投影相同。．分析方法對于繩子或桿末端速度的分解，應按實際運動效果進行。圖4－如圖－1－8所示通一條跨定滑輪的繩拉船向右運動時受水面限制，只能沿水平向右運動則船的運是合運動實際上是同時參與了兩個分運動一是沿繩方向的直線運動，二是以滑輪為圓心擺動的分運即垂直繩方向的分運)。兩個分運動特點如下：(1)沿繩的方向被牽引，繩長縮短其速度v等人勻速運動的速度。(2)垂直于繩以定滑輪為圓心的轉速度以繩輪間支點為中心圓周運)合速度關如圖所示，則可得＝tan。由此可知，當人向右運動時，θ增小，合速度＝增大，當人勻速動時，船是加速運動的。[示例]兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起，上面分別穿一個小球，小球、b間用一細直棒相連如圖－1－9甲示當直棒與豎直桿夾角為θ時求兩小球實際速度

abaababaab之比。圖4