高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試卷-通用版

22屆高上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試（工類）考時：分鐘

滿：分一選題本題小，小，60分，在小給的個項，只有項符題要的1．?dāng)?shù)f(x)1

(（）

的義是A[

B．

C．

2．已知i為數(shù)位aR，若a數(shù)則復(fù)z平內(nèi)對的位（）A第象．二限C第象．四限3．知，的值為）2．

1BC．D．399．設(shè)∈，“＝1”是“線l：＋y1與直l：＋(a＋y＋40平行的1()A．分必條B必不分件C．充必要件D．不分不要條5．知題px

，題

R

,（）．命q是命B命是命．命p)

是命．題

是命6若數(shù)ytan(

在[

]上單遞且[,]3

上最值

的為）

12

17．方ABCD-B，BB與面ACD所角余值1111（）A

B．

C．

．

8.已知

m

、

是同直，

是同平，下命：①若,n∥，m∥n

②若∥m∥則③若

n,mn，則m∥∥

④若m則其真題個是（）．

個B1

個C2

個D

個．一正體一平截一分，余分三圖如，則去分積剩部體的值)111B.C.D.．知在的內(nèi)，足積比

OBOC，的面與的面（）A

:

B．

:2

C．

．

:5．已數(shù){}等差列其項和S若項nn

a且

aa

65

，下四命:

P:d；P:1

；P:數(shù){}的5項和最；使S3n4n

的最值為1；其正的題數(shù)（）1個B.2個C.3個D.4個12.定義在上函數(shù)fx)滿足下兩個條件（1）對任意的x(1,恒有f)f()成立2）x1,2時，()．記函gx)f()，函x)恰兩個點則數(shù)的值圍（）

B.

[

4,2)(,2)D.[,2]3第卷（選題,共分二填題本題4小題，小5分，分將案填題的線）已數(shù)

，a

1，數(shù){}為等數(shù)，a

．已

(2

，

與

夾為角則數(shù)的取范是

22nnnnn22nnnnn15.在中，、bc分為A、B、的對，果、b、c等數(shù)，BABC

的積

，么y已函f(x)＝＋sin∈且fy2＋＋f－＋1)，則y≥時，的＋取范是________．三解題本題6小題，分解應(yīng)出字明證過或算驟）的調(diào)增間17.（本題10已函()x（）函f)

)cos(x)x4

的大為1

．（）f()

的象左移

個位得函g(x)

的象若程gx)

＝m在x∈]

上有，實m的取范．（小12分）家進(jìn)理財資根長收率場測投債等健產(chǎn)的益投額正，資票風(fēng)型品收與資額算平根正.已投萬時類品收分為萬元和0.5萬元（）別出類品收與資的數(shù)系；（）家現(xiàn)萬元金全用理投，怎分資才獲最收？其大益多萬？（本題12分如，是長3的正形DE⊥平，∥DEDE＝AF，平面ABCD所角°(1)求：⊥平；(2)求面F-的弦．（本題12）列項為，且足SS（）明數(shù)列，并數(shù)項公；

Sn

.

1n，1n，a（）nSn

n

(n2)

，證

12（本題12分）平直坐系中，(0，3)，直l：y＝x－設(shè)半為，圓在l上(1)若心C在線y＝－上過作圓的線求線的程(2)若C上在M，使＝，求心的橫標(biāo)的值圍（本題12）函

f(x)ln(

，中

。（）

時判函(x)

在義上單性（）

時求數(shù)f(x)

的值；11（3）明對任意正數(shù)，等ln(n2n參考答案一選題

都立.2

D

D

C

A

C

A

D

B

D

B

C

B二填題13.

75

16.

三解題解1）

fx3sinxcos2sinx

2x2xsin

2

a

分由x

，得5

，所以函

數(shù)

的

單

調(diào)

遞

增

區(qū)

間

kZ

分（）將

的象左移

個位得函

2sin2sin

－1（

或?qū)懗?/p>

－1）x0,,2x,當(dāng)233

2

時

2x

3

32

，

取大

當(dāng)x

時sin

，

-3.方g()

＝m

x

∈

]

上解即-3≤m≤

分解（1）設(shè)類品收與資的函關(guān)分為（）（≥0）x0），（）（）（個數(shù)3分）………………（6分（）：資券產(chǎn)萬元則票投為

萬?！?分令，

=

…（分

{}{}=

所，，即

萬時收最，

萬．…（12分解(1)證：為DE平ABCD，平，以⊥因為ABCD正形所⊥.又BD，相交且在平內(nèi)，從而平面4(2)因DA，DC，DE兩兩直所建空直坐系Dxyz如圖示因DE平所BE與面ABCD所成就∠DBE已知BE與平ABCD所60°，DBE＝°，6

DE

＝由＝可DE＝6AF＝6.由A，0，0)，F(xiàn)，，6)，(0，0，3，B(3，，0)C(0，3，0)，得，，，＝(3，0，－．設(shè)平BEF的向為＝(，z，則

＋z＝，x－6＝，

令＝，＝(4，，6)．因AC⊥面，所為面BDE法量＝(3，3，1013所〈＝＝.×因二角銳，以面FBED的余弦為

12證（）S=+2，n∴+13(S+1)S+1=3，n+1n1∴是首為3，公為3的比列∴nna=S=，1>1時，ann(3．=1也符合上

*

．=1時式，故a2

,

*

．6（）bn

2n11nnnnbn

1))33233n3n

1122

．-------------------------------12

22222222222222212222222222222222221222解

(1)由題知圓心C直＝2－4和＝－的點解點2)，是線斜必在設(shè)A(03)的的切方為y＝kx3，題得得k＝0或，故求線程＝或3＋y－＝0.

＋1|＋

＝1，(2)因圓在線y＝－上所圓C方為(－)＋[－2(－＝1.設(shè)M(，)，為＝2MO所x

＋y－）

＝x

＋，化得x＋＋－3＝0即x＋(＋1)，所點M在以D，－為心2為半的上

由意點Mx，)在C上所圓與圓D有公點則2－≤≤＋1，即1≤＋（－3）由5－12＋≥，a∈由a≤0，0≤所圓的坐a的取值圍，

解1當(dāng)

時，（x2/2(x+1)≥所函f()

定域-1，∞上單遞

（）當(dāng)b

時令fx)

b解兩不解xxeq\o\ac(○,1)當(dāng)b

＜時1

bx2

此f()

-1減x∞∴(2

上唯的小點x2

1eq\o\ac(○,2)

當(dāng)

時x,x('(在(xx,121

都于0fx在(,)12上于，此f()

有個大點

x1

1和個小點x

綜上知

時，f(x)

有一極大值點

x1

和一極小點x2

1

（）b0時f)

在，∞）有一極值點x

1

（）