數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)

數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)/NUMPAGES10數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)高一數(shù)學(xué)必修3公式總結(jié)以及例題§1算法初步秦九韶算法：通過一次式的反復(fù)計算逐步得出高次多項式的值，對于一個n次多項式，只要作n次乘法和n次加法即可。表達式如下：例題：秦九韶算法計算多項式答案：6，6理解算法的含義：一般而言，對于一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法，其意義具有廣泛的含義，如：廣播操圖解是廣播操的算法，歌譜是一首歌的算法，空調(diào)說明書是空調(diào)使用的算法…(algorithm)1.描述算法有三種方式：自然語言，流程圖，程序設(shè)計語言（本書指偽代碼）.2.算法的特征：①有限性：算法執(zhí)行的步驟總是有限的，不能無休止的進行下去②確定性：算法的每一步操作內(nèi)容和順序必須含義確切，而且必須有輸出，輸出可以是一個或多個。沒有輸出的算法是無意義的。③可行性：算法的每一步都必須是可執(zhí)行的，即每一步都可以通過手工或者機器在一定時間內(nèi)可以完成，在時間上有一個合理的限度3.算法含有兩大要素：①操作：算術(shù)運算，邏輯運算，函數(shù)運算，關(guān)系運算等②控制結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)，選擇結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖：（flowchart）:是用一些規(guī)定的圖形、連線及簡單的文字說明表示算法及程序結(jié)構(gòu)的一種圖形程序，它直觀、清晰、易懂，便于檢查及修改。注意：1.畫流程圖的時候一定要清晰，用鉛筆和直尺畫，要養(yǎng)成有開始和結(jié)束的好習(xí)慣2.拿不準的時候可以先根據(jù)結(jié)構(gòu)特點畫出大致的流程，反過來再檢查，比如：遇到判斷框時，往往臨界的范圍或者條件不好確定，就先給出一個臨界條件，畫好大致流程，然后檢查這個條件是否正確，再考慮是否取等號的問題，這時候也就可以有幾種書寫方法了。NYANYApYNNpAYNABpYNABpAB直到型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)Ⅰ.順序結(jié)構(gòu)（sequencestructure）：是一種最簡單最基本的結(jié)構(gòu)它不存在條件判斷、控制轉(zhuǎn)移和重復(fù)執(zhí)行的操作，一個順序結(jié)構(gòu)的各部分是按照語句出現(xiàn)的先后順序執(zhí)行的。Ⅱ.選擇結(jié)構(gòu)（selectionstructure）：或者稱為分支結(jié)構(gòu)。其中的判斷框，書寫時主要是注意臨界條件的確定。它有一個入口，兩個出口，執(zhí)行時只能執(zhí)行一個語句，不能同時執(zhí)行，其中的A,B兩語句可以有一個為空，既不執(zhí)行任何操作，只是表明在某條件成立時，執(zhí)行某語句，至于不成立時，不執(zhí)行該語句，也不執(zhí)行其它語句。Ⅲ.循環(huán)結(jié)構(gòu)（cyclestructure）：它用來解決現(xiàn)實生活中的重復(fù)操作問題，分直到型（until）和當(dāng)型(while)兩種結(jié)構(gòu)(見上圖)。當(dāng)事先不知道是否至少執(zhí)行一次循環(huán)體時（即不知道循環(huán)次數(shù)時）用當(dāng)型循環(huán)。 基本算法語句：本書中指的是偽代碼（pseudocode），且是使用BASIC語言編寫的,是介于自然語言和機器語言之間的文字和符號，是表達算法的簡單而實用的好方法。偽代碼沒有統(tǒng)一的格式，只要書寫清楚，易于理解即可，但也要注意符號要相對統(tǒng)一，避免引起混淆。如：賦值語句中可以用，也可以用;表示兩變量相乘時可以用“*”，也可以用“”Ⅰ.賦值語句（assignmentstatement）：用表示，如：，表示將y的值賦給x，其中x是一個變量，y是一個與x同類型的變量或者表達式.一般格式：“”，有時在偽代碼的書寫時也可以用“”，但此時的“=”不是數(shù)學(xué)運算中的等號，而應(yīng)理解為一個賦值號。注：1.賦值號左邊只能是變量，不能是常數(shù)或者表達式，右邊可以是常數(shù)或者表達式。“=”具有計算功能。如：3=a,b+6=a,都是錯誤的，而a=3*5–1,a=2a+3都是正確的。2.一個賦值語句一次只能給一個變量賦值。如：a=b=c=2,a,b,c=2都是錯誤的，而a=3是正確的.例題：將x和y的值交換,同樣的如果交換三個變量x,y,z的值:Ⅱ.輸入語句（inputstatement）:Reada,b表示輸入的數(shù)一次送給a,b輸出語句（outstatement）：Printx,y表示一次輸出運算結(jié)果x,y注：1.支持多個輸入和輸出，但是中間要用逗號隔開！2.Read語句輸入的只能是變量而不是表達式3.Print語句不能起賦值語句，意旨不能在Print語句中用“=”4.Print語句可以輸出常量和表達式的值.5.有多個語句在一行書寫時用“；”隔開.例題：當(dāng)x等于5時，Print“x=”;x在屏幕上輸出的結(jié)果是x=5Ⅲ.條件語句（conditionalstatement）：1.行If語句:IfAThenB注：沒有EndIf2.塊If語句：注：①不要忘記結(jié)束語句EndIf，當(dāng)有If語句嵌套使用時，有幾個If，就必須要有幾個EndIf②.ElseIf是對上一個條件的否定，即已經(jīng)不屬于上面的條件，另外ElseIf后面也要有EndIf③注意每個條件的臨界性，即某個值是屬于上一個條件里，還是屬于下一個條件。④為了使得書寫清晰易懂，應(yīng)縮進書寫。格式如下：IfAThenBIfAThenBElseCEndIfIfAThenBElseIfCThenDEndIf例題:用條件語句寫出求三個數(shù)種最大數(shù)的一個算法.Reada,b,cIfaReada,b,cIfa≥bThenIfa≥cThenPrintaElsePrintcEndIfElseIfb≥cThenPrintbElsePrintcEndIfEndIfReada,b,cReada,b,cIfa≥banda≥cThenPrintaElseIfb≥cThenPrintbElsePrintcEndIf或者注：1.同樣的你可以寫出求三個數(shù)中最小的數(shù)。2.也可以類似的求出四個數(shù)中最小、大的數(shù)Ⅳ.循環(huán)語句（cyclestatement）：當(dāng)事先知道循環(huán)次數(shù)時用For循環(huán)，即使是N次也是已知次數(shù)的循環(huán)當(dāng)循環(huán)次數(shù)不確定時用While循環(huán)Do循環(huán)有兩種表達形式，與循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種循環(huán)相對應(yīng).WhileAWhileA…EndWhileWhile循環(huán)ForIFrom初值to終值Step步長…EndForFor循環(huán)DoDo…LoopUntilp直到型Do循環(huán)DoWhilep…Loop當(dāng)型Do循環(huán)說明：1.While循環(huán)是前測試型的，即滿足什么條件才進入循環(huán)，其實質(zhì)是當(dāng)型循環(huán)，一般在解決有關(guān)問題時，可以寫成While循環(huán)，較為簡單，因為它的條件相對好判斷.2.凡是能用While循環(huán)書寫的循環(huán)都能用For循環(huán)書寫3.While循環(huán)和Do循環(huán)可以相互轉(zhuǎn)化4.Do循環(huán)的兩種形式也可以相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時條件要相應(yīng)變化5.注意臨界條件的判定.例題：（見課本）顏老師友情提醒：1.一定要看清題意，看題目讓你干什么，有的只要寫出算法，有的只要求寫出偽代碼，而有的題目則是既寫出算法畫出流程還要寫出偽代碼。2.在具體做題時，可能好