第18章-平行四邊形單元綜合測(cè)試題及答案

2222222222新課標(biāo)2013－2014學(xué)度八年級(jí)學(xué)（下）平行四形合檢測(cè)（）一選題每分共分、一塊均勻的不等邊三角形的鐵板，它的重心在（）三形的三條角平分線的交點(diǎn)C.三角形的三條中線的交點(diǎn)

三形的三條高線的交點(diǎn)三形的三條邊的垂直平分線交點(diǎn)、如圖，如eq\o\ac(□,果)的角線ACBD相于點(diǎn)，么圖中的全等三角形共有（）A.1對(duì)

B.2對(duì)

D.4對(duì)、平行四邊形的一邊長是10，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和和12cm

圖

F圖

圖3、在四邊形ABCD中是角線的交點(diǎn)，能定這個(gè)四邊形是正方形的條件()＝，＝CD∥CDAD//BC∠A＝∠CC.＝＝DO，⊥AO＝，BO＝DO，＝BC、如圖，過矩形的四個(gè)點(diǎn)作對(duì)角線、BD平行線，分別相交于、F、GH四，則四邊形為）平四邊形

B矩形

、菱形

正形、如圖3大正方形中有2個(gè)正方形，如果它們的面積分別是、，么S、的大121小關(guān)系是（）>12

SS1

C.<1

、的小關(guān)系不確定1、矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為和3cm兩部分，則這個(gè)形的面積為（）A.3cm

C.

或、如圖，菱形花壇的長為，＝60°其中由兩個(gè)正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形的周長（粗線部分）為（）A.12mC.22mD.24m-1-

F

D

圖

圖

圖、如圖5，將一個(gè)邊長分別為、的方形紙片ABCD折，使C點(diǎn)A點(diǎn)合，則折痕EF的是)A

B

3

C．

D．

510如圖，是由兩個(gè)正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點(diǎn)A沿花壇間小路直到走到長邊中點(diǎn)O再從中點(diǎn)O走到正方形OCDF的心O，從中心O走正方形11OGFH的心O又中心O走正方形OIHJ的心O再中心O走2走正123方形的心O，共走了312，長方形花壇的長是（）34A.36m

二填題每分共分11圖若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的狀并其面積為矩形面積的一則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于＿＿APDA

D

K

NB

C

BQC圖

圖

圖912如圖8過矩形ABCD的對(duì)角線上點(diǎn)分作矩形兩邊的平行線與PQ那么圖中矩形AMKP的面積S與矩形QCNK的積S的大小關(guān)系是S12或＜或＝）.

（填＞213如圖9四邊形ABCD是正方形，P在CD上△ADP旋轉(zhuǎn)后能夠重，若＝3，＝1，則＝＿＿.14已知菱形有一個(gè)銳角為，一條對(duì)角線長為，其面積為＿＿cm

215圖在形ABCD中,已知ABCD點(diǎn)E為BC的點(diǎn)設(shè)△的積為,形1的積為,與的系為＿＿＿.212-2-

16如圖11四邊形ABCD的條對(duì)角線AC、BD互垂BCD四邊形ABCD的111點(diǎn)四邊形如果AC8＝10那么四邊形D的面積為＿＿111D

C

A

1

A

D

1

D

F

CE

B

D

EA

圖10

B

B

1

C圖

C

1

A

圖12

B17如圖eq\o\ac(□,，)中點(diǎn)在AD上以BE為痕，將ABE上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，△FDE的長為，的長為22則FC的長為＿＿＿.18一張長方形的紙對(duì),圖13示可得到一條折(中虛線繼續(xù)對(duì)折,折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平連對(duì)折三次后可得到折痕對(duì)四次可以得到條折痕，如果對(duì)折n次可以得到

條折痕.……第一次對(duì)折

第二次對(duì)折

第三次對(duì)折圖13三解題共40分）19如圖，等腰梯形∥BC,∠翻梯形ABCD使B合于D,折痕分別交邊、BC于F、E,AD求BE的

A

DFB

EC圖14-3-

20在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用兩條直線把平行四邊形ABCD分成四個(gè)部分，使含有一組對(duì)頂角的兩個(gè)圖形全等；(1)根據(jù)小強(qiáng)的分割方法你為平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有＿組；（2請(qǐng)?jiān)趫D的三個(gè)平行四邊形中畫出滿足小強(qiáng)分割方法的直線；（3由上述實(shí)驗(yàn)操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的餓兩條直線有什么規(guī)律？A

A

A

B

B

B

圖21如圖16已知四邊形ABCD平行四邊形，BCD的分線CF交ABF，ADC的平分線DG交于G（1線段相嗎？（2請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得為腰直角三角并說明理由圖1622如圖，已中為AD的中點(diǎn)CE的長線交的長線于點(diǎn)E.（1試說明線段相的理由；（2若使F＝∠的長之間還需再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你補(bǔ)上這個(gè)條件，并說明你的理不要再增添輔助)

AF圖17-4-

、如圖，已知平行四形

ABCD

中，對(duì)角線

AC，

交于點(diǎn)

，

E

是

BD

延長線上的點(diǎn)，且

△ACE

是等邊三角形．（1求證：四邊形是菱形；（2若

AED2EAD

，求證：四邊形是方形．EA

DOB24知如圖19四邊形是形是BD延線上一點(diǎn)是DB延長線上一點(diǎn)，且DE.你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可.（1連結(jié)；2猜想______=______；3）證明：AF

B

O

D

EC圖19-5-

25如圖20已知正方形ABCD對(duì)角線相交于點(diǎn)E是上點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)A作⊥BE，垂足為MAM交BD點(diǎn)(1)試說明OE＝OF(2)如圖，若點(diǎn)E在AC的長上AM⊥于M交DB延長線于點(diǎn)F其它條件不變則論＝”還成立嗎如成立請(qǐng)出說明理由如不成立，請(qǐng)說明理由A

DOF

EB

M圖20

CA

DOM

CBF

圖21

E-6-

參答一、，C；，；3，D；4；，；，；7；，B；9，；10，二、11；12＝，2

；14，6

或18

；15

S1

S

2

；1620；，；1815、

－三、21由題意得△BEF≌△DFE∴=∵在△BDE,DE=,DBE=45°,∠BDE=∠∴∠=90°,∴DE⊥BC∴EC

1(－(82)=3.∴BE；，2（1無數(shù)（2只要兩條直線都過對(duì)角線的交點(diǎn)即可）這兩條直線過平行四邊形的對(duì)稱中心（或?qū)蔷€的交點(diǎn)）；23（）

四邊形

ABCD

是平行四邊形，AOCO

．又eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)是邊三角形，EO，DBAC．平四邊形ABCD是形；（2

eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ACE

是等邊三角形，60

．

，

12

AEC30

．2EAD，

．EAD45

．四形ABCD菱形，

．

四邊形

ABCD

是正方形．24（）說明≌△即，）＝，理由略25（1）四邊形ABCD是矩形.連結(jié).∵四邊形ABCD是行四邊形，OB∵四邊形DEBF是形，∴=BEEO⊥BD∴∠=即∠DAE又四邊形是行四邊形，∴四邊形是形（2解：∵四邊形D菱形，∴=，由題意知∠EDB=，由（）知四邊形ABCD是矩形，∴ADF=90°即∠∠∠，則∠ADB=60°，在eq\o\ac(△,Rt)中有∶AB=1：3，即

ABBC

；261）連結(jié)AF（）想AF=AE（3）連結(jié)AC交BD于，為四邊形是形所ACBDODO=BO因?yàn)镈E＝，所以EO＝BO以垂平分AF＝AE因四邊形ABCD是方形∠BOE∠＝90°OB＝OA，因?yàn)锳M，以+＝AFO，-7-

以

MEA＝

，所以eq\o\ac(△,Rt)可看