第18章-平行四邊形單元綜合測試題及答案

2222222222新課標2013－2014學度八年級學（下）平行四形合檢測（）一選題每分共分、一塊均勻的不等邊三角形的鐵板，它的重心在（）三形的三條角平分線的交點C.三角形的三條中線的交點

三形的三條高線的交點三形的三條邊的垂直平分線交點、如圖，如eq\o\ac(□,果)的角線ACBD相于點，么圖中的全等三角形共有（）A.1對

B.2對

D.4對、平行四邊形的一邊長是10，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和和12cm

圖

F圖

圖3、在四邊形ABCD中是角線的交點，能定這個四邊形是正方形的條件()＝，＝CD∥CDAD//BC∠A＝∠CC.＝＝DO，⊥AO＝，BO＝DO，＝BC、如圖，過矩形的四個點作對角線、BD平行線，分別相交于、F、GH四，則四邊形為）平四邊形

B矩形

、菱形

正形、如圖3大正方形中有2個正方形，如果它們的面積分別是、，么S、的大121小關系是（）>12

SS1

C.<1

、的小關系不確定1、矩形一個角的平分線分矩形一邊為和3cm兩部分，則這個形的面積為（）A.3cm

C.

或、如圖，菱形花壇的長為，＝60°其中由兩個正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形的周長（粗線部分）為（）A.12mC.22mD.24m-1-

F

D

圖

圖

圖、如圖5，將一個邊長分別為、的方形紙片ABCD折，使C點A點合，則折痕EF的是)A

B

3

C．

D．

510如圖，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿花壇間小路直到走到長邊中點O再從中點O走到正方形OCDF的心O，從中心O走正方形11OGFH的心O又中心O走正方形OIHJ的心O再中心O走2走正123方形的心O，共走了312，長方形花壇的長是（）34A.36m

二填題每分共分11圖若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的狀并其面積為矩形面積的一則這個平行四邊形的一個最小內角的值等于＿＿APDA

D

K

NB

C

BQC圖

圖

圖912如圖8過矩形ABCD的對角線上點分作矩形兩邊的平行線與PQ那么圖中矩形AMKP的面積S與矩形QCNK的積S的大小關系是S12或＜或＝）.

（填＞213如圖9四邊形ABCD是正方形，P在CD上△ADP旋轉后能夠重，若＝3，＝1，則＝＿＿.14已知菱形有一個銳角為，一條對角線長為，其面積為＿＿cm

215圖在形ABCD中,已知ABCD點E為BC的點設△的積為,形1的積為,與的系為＿＿＿.212-2-

16如圖11四邊形ABCD的條對角線AC、BD互垂BCD四邊形ABCD的111點四邊形如果AC8＝10那么四邊形D的面積為＿＿111D

C

A

1

A

D

1

D

F

CE

B

D

EA

圖10

B

B

1

C圖

C

1

A

圖12

B17如圖eq\o\ac(□,，)中點在AD上以BE為痕，將ABE上翻折，點A正好落在CD上的點F，△FDE的長為，的長為22則FC的長為＿＿＿.18一張長方形的紙對,圖13示可得到一條折(中虛線繼續(xù)對折,折時每次折痕與上次的折痕保持平連對折三次后可得到折痕對四次可以得到條折痕，如果對折n次可以得到

條折痕.……第一次對折

第二次對折

第三次對折圖13三解題共40分）19如圖，等腰梯形∥BC,∠翻梯形ABCD使B合于D,折痕分別交邊、BC于F、E,AD求BE的

A

DFB

EC圖14-3-

20在一次數(shù)學實踐探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；(1)根據(jù)小強的分割方法你為平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有＿組；（2請在圖的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；（3由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的餓兩條直線有什么規(guī)律？A

A

A

B

B

B

圖21如圖16已知四邊形ABCD平行四邊形，BCD的分線CF交ABF，ADC的平分線DG交于G（1線段相嗎？（2請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得為腰直角三角并說明理由圖1622如圖，已中為AD的中點CE的長線交的長線于點E.（1試說明線段相的理由；（2若使F＝∠的長之間還需再添加一個什么條件？請你補上這個條件，并說明你的理不要再增添輔助)

AF圖17-4-

、如圖，已知平行四形

ABCD

中，對角線

AC，

交于點

，

E

是

BD

延長線上的點，且

△ACE

是等邊三角形．（1求證：四邊形是菱形；（2若

AED2EAD

，求證：四邊形是方形．EA

DOB24知如圖19四邊形是形是BD延線上一點是DB延長線上一點，且DE.你以F為一個端點，和圖中已標明字的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可.（1連結；2猜想______=______；3）證明：AF

B

O

D

EC圖19-5-

25如圖20已知正方形ABCD對角線相交于點E是上點，連結，過點A作⊥BE，垂足為MAM交BD點(1)試說明OE＝OF(2)如圖，若點E在AC的長上AM⊥于M交DB延長線于點F其它條件不變則論＝”還成立嗎如成立請出說明理由如不成立，請說明理由A

DOF

EB

M圖20

CA

DOM

CBF

圖21

E-6-

參答一、，C；，；3，D；4；，；，；7；，B；9，；10，二、11；12＝，2

；14，6

或18

；15

S1

S

2

；1620；，；1815、

－三、21由題意得△BEF≌△DFE∴=∵在△BDE,DE=,DBE=45°,∠BDE=∠∴∠=90°,∴DE⊥BC∴EC

1(－(82)=3.∴BE；，2（1無數(shù)（2只要兩條直線都過對角線的交點即可）這兩條直線過平行四邊形的對稱中心（或對角線的交點）；23（）

四邊形

ABCD

是平行四邊形，AOCO

．又eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)是邊三角形，EO，DBAC．平四邊形ABCD是形；（2

eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ACE

是等邊三角形，60

．

，

12

AEC30

．2EAD，

．EAD45

．四形ABCD菱形，

．

四邊形

ABCD

是正方形．24（）說明≌△即，）＝，理由略25（1）四邊形ABCD是矩形.連結.∵四邊形ABCD是行四邊形，OB∵四邊形DEBF是形，∴=BEEO⊥BD∴∠=即∠DAE又四邊形是行四邊形，∴四邊形是形（2解：∵四邊形D菱形，∴=，由題意知∠EDB=，由（）知四邊形ABCD是矩形，∴ADF=90°即∠∠∠，則∠ADB=60°，在eq\o\ac(△,Rt)中有∶AB=1：3，即

ABBC

；261）連結AF（）想AF=AE（3）連結AC交BD于，為四邊形是形所ACBDODO=BO因為DE＝，所以EO＝BO以垂平分AF＝AE因四邊形ABCD是方形∠BOE∠＝90°OB＝OA，因為AM，以+＝AFO，-7-

以

MEA＝

，所以eq\o\ac(△,Rt)可看