勻強(qiáng)電場中的勻變速直（曲）線運(yùn)動(dòng)模型（原卷版）高考物理模型復(fù)習(xí)與方法總結(jié)

勻強(qiáng)電場中的勻變速直（曲）線運(yùn)動(dòng)模型[模型導(dǎo)航]【模型一】帶電粒子在電場中的加速和減速運(yùn)動(dòng)模型 11.帶電粒子在電場中的加速直線運(yùn)動(dòng)模型 12.交變電場中的直線運(yùn)動(dòng) 73.帶電體在電場中的直線運(yùn)動(dòng) 13【模型二】帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)模型 18【模型三】帶電粒子經(jīng)加速電場后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場模型 26【模型四】帶電粒子在復(fù)合場中的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的幾種常見模型 35[模型分析]【模型一】帶電粒子在電場中的加速和減速運(yùn)動(dòng)模型1.帶電粒子在電場中的加速直線運(yùn)動(dòng)模型受力分析：與力學(xué)中受力分析方法相同,只是多了一個(gè)電場力而已.如果帶電粒子在勻強(qiáng)電場中，則電場力為恒力（qE）,若在非勻強(qiáng)電場，電場力為變力.運(yùn)動(dòng)過程分析：帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，受到的電場力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做勻加（減）速直線運(yùn)動(dòng).兩種處理方法：=1\*GB3①力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系法——牛頓第二定律：帶電粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式確定帶電粒子的速度、時(shí)間和位移等.=2\*GB3②功能關(guān)系法——?jiǎng)幽芏ɡ恚簬щ娏Ｗ釉陔妶鲋型ㄟ^電勢差為UAB的兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的變化是ΔEk，則例：如圖真空中有一對平行金屬板，間距為d，接在電壓為U的電源上，質(zhì)量為m、電量為q的正電荷穿過正極板上的小孔以v0進(jìn)入電場，到達(dá)負(fù)極板時(shí)從負(fù)極板上正對的小孔穿出.不計(jì)重力，求：正電荷穿出時(shí)的速度v是多大？解法一、動(dòng)力學(xué)：由牛頓第二定律：a=由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)：v2－v02=2ad②聯(lián)立①②解得：v解法二、動(dòng)能定理：qU=1討論：（1）若帶電粒子在正極板處v0≠0，由動(dòng)能定理得qU=12mv2-12mv02解得v（2）若將圖中電池組的正負(fù)極調(diào)換，則兩極板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃?，帶電量?q，質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0，穿過左極板的小孔進(jìn)入電場，在電場中做勻減速直線運(yùn)動(dòng).①若v0>2qUm，則帶電粒子能從對面極板的小孔穿出，穿出時(shí)的速度大小為v有-qU=12mv2-12mv02解得v②若v0<2qUm，則帶電粒子不能從對面極板的小孔穿出，帶電粒子速度減為零后，反方向加速運(yùn)動(dòng)，從左極板的小孔穿出，穿出時(shí)速度大小v=v0設(shè)帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)距左極板的最遠(yuǎn)距離為x，由動(dòng)能定理有：-qEx=0-12mv0在進(jìn)行長距離星際運(yùn)行時(shí)，不再使用化學(xué)燃料，而采用一種新型發(fā)動(dòng)機(jī)一離子發(fā)動(dòng)機(jī)，其原理是用恒定電壓加速一價(jià)惰性氣體離子，將加速后的氣體離子高速噴出，利用反沖作用使飛船本身得到加速。在氦、氖、氬、氪、氙多種氣體中選用了氙，已知這幾種氣體離子的質(zhì)量中氙的質(zhì)量最大，下列說法正確的是（）A．用同樣的電壓加速，一價(jià)氙離子噴出時(shí)速度更大 B．用同樣的電壓加速，一價(jià)氙離子噴出時(shí)動(dòng)量更大 C．用同樣的電壓加速，一價(jià)氙離子噴出時(shí)動(dòng)能更大 D．一價(jià)氙離子體積更小，不容易堵塞發(fā)動(dòng)機(jī)（多選）如圖所示，在兩平行板間接直流電源，位于A板附近的帶電粒子在電場力作用下，由靜止開始向B板運(yùn)動(dòng)，關(guān)于粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．粒子到達(dá)B板時(shí)的速率與兩板間距離和電源電壓均有關(guān) B．若電源電壓U與粒子的電荷量q均變?yōu)樵瓉淼?倍，則粒子到達(dá)B板時(shí)的速率變?yōu)樵瓉淼?倍 C．兩板間距離越大，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長 D．粒子到達(dá)B板時(shí)的速率與兩板間距離無關(guān)，與電源電壓有關(guān)衛(wèi)星在一定高度繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于極其微弱的阻力等因素的影響，在若干年的運(yùn)行時(shí)間中，衛(wèi)星高度會(huì)發(fā)生變化（可達(dá)15km之多），利用離子推進(jìn)器可以對衛(wèi)星進(jìn)行軌道高度、姿態(tài)的調(diào)整。離子推進(jìn)器是利用電場將處在等離子狀態(tài)的“工質(zhì)”加速后向后噴出而獲得前進(jìn)的動(dòng)力，原理如圖所示：進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電極A、B之間的勻強(qiáng)電場（離子初速度忽略不計(jì)），A、B間電壓為U，使正離子加速形成離子束，在加速過程中推進(jìn)器獲得恒定的推力。設(shè)單位時(shí)間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為n，離子質(zhì)量為m，電荷量為q，加速正離子束所消耗的功率為P，引擎獲得的推力為F，下列說法正確的是（）A．正離子經(jīng)加速后由B處噴出形成的等效電流大小I=B．離子推進(jìn)器獲得的平均推力大小F=C．加速正離子束所消耗的功率P＝nqU D．為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使FP一電量為q（帶正電）的物體靜置在一光滑絕緣水平面上。從某時(shí)刻起在整個(gè)空間施加一水平向右的電場，電場強(qiáng)度大小為E1，經(jīng)過t時(shí)間，電場改變方向，變成水平向左，電場強(qiáng)度大小變?yōu)镋2，再經(jīng)過2t時(shí)間，物體恰好返回出發(fā)點(diǎn)，則（）A．電場強(qiáng)度E1與E2之比為5：4 B．電場強(qiáng)度E1與E2之比為2：1 C．這一過程中帶電物體的動(dòng)能先增大后減小再增大，其變化量大于0 D．這一過程中帶電物體的動(dòng)能先增加后減小，其變化量大于0如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N，一帶電質(zhì)點(diǎn)自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回．若保持兩極板間的電壓不變，則（）A．把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后不能返回 B．把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 C．把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 D．把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落在密立根油滴實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)油滴進(jìn)入兩塊相距為d＝5.0×10﹣3m的水平放置的平行板之間，如圖所示．油滴為質(zhì)量均勻的小球，半徑為r，帶電荷量為q．當(dāng)油滴勻速下落時(shí)，測得v＝2.5×10﹣4m/s．隨后在兩平板間加電壓U，使油滴減速，調(diào)節(jié)U使油滴靜止，此時(shí)的電壓值U1＝270V．已知油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力大小Ff＝6πηrv，其中v為油滴運(yùn)動(dòng)速率，η＝1.96×10﹣5N?s/m2為空氣與油滴間的粘滯系數(shù)．油滴的密度ρ＝980kg/m3，重力加速度g＝10m/s2．求（1）該油滴的半徑r；（2）該油滴所帶電量q；（3）用汞燈照射該油滴僅使其電量發(fā)生改變，重新調(diào)節(jié)U使油滴再次靜止，此時(shí)的電壓值U2＝330V．油滴電量的改變量約為幾個(gè)元電荷e？2.交變電場中的直線運(yùn)動(dòng)U-t圖v-t圖tOtOvv0T/2T單向直線運(yùn)動(dòng)AB速度不反向ttOvv0往返直線運(yùn)動(dòng)AB速度反向TT/2-v0ttOvv0往返直線運(yùn)動(dòng)AB速度反向TT/8-3v05T/8ttOvv0T/32T/3往返直線運(yùn)動(dòng)AB速度反向T-v0軌跡圖OOABOOABAOOABDCOOABA（多選）如圖甲所示，A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，A板的電勢為0，一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的負(fù)電荷僅在靜電力作用下，在t=T4刻從A板的小孔處由靜止釋放進(jìn)入兩極板運(yùn)動(dòng)，恰好到達(dá)A．電荷在T2時(shí)到達(dá)B板B．電荷在兩板間的最大速度為qUC．A、B兩板間的距離為qUD．若電荷在t=3T8如圖甲所示，在兩距離足夠大的平行金屬板中央有一個(gè)靜止的質(zhì)子（不計(jì)重力），t＝0時(shí)刻，A板電勢高于B板電勢，當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，下列圖像中能正確反映質(zhì)子速度v、位移x和動(dòng)能Ek隨時(shí)間變化規(guī)律的是（）A． B． C． D．如圖甲所示，電子原靜止在兩平行金屬板A、B間的a點(diǎn)，t＝0時(shí)刻開始A、B板間的電勢差按如圖乙所示規(guī)律變化，則下列說法中正確的是（）A．t1時(shí)刻電子的位移最大 B．t2時(shí)刻電子的動(dòng)能最大 C．電子可能在極板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng) D．電子能從小孔P飛出，且飛出的動(dòng)能不大于eU0如圖所示，一平行板電容器兩板間距為d，在一板內(nèi)側(cè)附近有一帶電量為q、質(zhì)量為m的正離子，為使該離子能在兩極間來回振動(dòng)而不撞在兩極上，在兩極間加上如圖所示交變電壓，此交變電壓的周期應(yīng)有（）A．T＜4dmqU B．T＞4dmqU C．T＜2dmqU D．T（多選）如圖（甲）所示，在豎直放置、距離足夠大的兩平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子（不計(jì)重力），規(guī)定水平向左為正方向。當(dāng)兩板間加上如圖（乙）所示的交變電壓后，下列圖像中能正確反映電子受到的電場力F、位移x、動(dòng)量P和動(dòng)能Ek四個(gè)物理量隨時(shí)間變化規(guī)律的是（）A． B． C． D．（多選）如圖甲所示，直線加速器由一個(gè)金屬圓板（序號為0）和多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒組成，序號為奇數(shù)的圓筒和電源的一極相連，圓板和序號為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一極相連，交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示。若電壓的絕對值為U，電子電量大小為e，電子通過圓筒間隙的時(shí)間可以忽略不計(jì)。在t＝0時(shí)刻，圓板中央的一個(gè)電子在圓板和圓筒之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1，電子在每個(gè)圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均小于T，且電子均在電壓變向時(shí)恰從各圓筒中射出，不考慮相對論效應(yīng)，則（）A．在t=5TB．由于靜電屏蔽作用，圓筒內(nèi)不存在電場 C．電子運(yùn)動(dòng)到第n個(gè)圓筒時(shí)動(dòng)能為（n﹣1）eU D．第n個(gè)和第n+1個(gè)圓筒的長度之比為n3.帶電體在電場中的直線運(yùn)動(dòng)(1).帶電小球在電容器中的直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)++++++++++++++++++----------mgqEmgmgqEθmgmgqEθqE=mg，a=0qE=mgtanθ，a=g/cosθqE=mg/cosθ，a=gtanθqE=mg/cosθ，a=gtanθ(2)多過程運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)模型受力分析運(yùn)動(dòng)分析規(guī)律mgmgmg●qEttOvt2t1agv0=1\*GB3①速度公式v0=gt1=at2;速度位移公式v02=2gx1=2ax2=2\*GB3②全程動(dòng)能定理：mg(h+d)-qU=0如圖所示，相距為d的平行板A和B之間有電場強(qiáng)度為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場。電場中C點(diǎn)到B板的距離為0.3d，D點(diǎn)到A板的距離為0.2d。有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電微粒沿圖中虛線所示的直線從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．該微粒在D點(diǎn)時(shí)的電勢能比在C點(diǎn)時(shí)的大 B．該微粒做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．在此過程中電場力對微粒做的功為0.5mgd D．該微粒帶正電，所帶電荷量大小為q=如圖所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場有一帶電滑塊，從A點(diǎn)沿粗糙絕緣的水平面以100J的初動(dòng)能向左滑動(dòng)，當(dāng)?shù)谝淮蔚竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減小了30J，其中有18J轉(zhuǎn)化為電勢能，下面判斷正確的是（）A．滑塊向左運(yùn)動(dòng)過程中它的動(dòng)能和電勢能均增大 B．滑塊向左運(yùn)動(dòng)過程中它的機(jī)械能不變 C．滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中它的最大電勢能是60J D．滑塊再次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能是18J如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m的帶正電小球，以初速度v從P點(diǎn)豎直向上拋出，到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)的速度大小為0.5v，后來小球又經(jīng)過與P點(diǎn)等高的N點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為mv2 B．小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，電勢能增加2mv2 C．小球從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程，機(jī)械能增加2mv2 D．小球從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程，動(dòng)能減少0.25mv2一個(gè)帶負(fù)電的液滴從A點(diǎn)以一定的初速度射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，液滴沿直線AB運(yùn)動(dòng)，AB與電場線夾角為θ，液滴的質(zhì)量為m，電荷量為q，重力加速度為g，則（）A．電場強(qiáng)度的方向水平向左 B．電場強(qiáng)度的大小為mgtanθqC．靜電力做正功 D．液滴的機(jī)械能減小一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球在A點(diǎn)以初速度v0水平進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場，一段時(shí)間后經(jīng)過B點(diǎn)，速度大小仍為v0，且A、B在同一豎直平面內(nèi)，AB與水平面夾角為60°，如圖所示，則（）A．小球帶正電 B．小球的電勢能增加 C．電場力大小可能是3mgD．A點(diǎn)電勢一定高于B點(diǎn)電勢如圖所示，在與水平方向成θ角的勻強(qiáng)電場中有一絕緣光滑細(xì)桿，底端固定一帶正電的小球，上端有一帶正電的小環(huán)，在環(huán)由靜止釋放后沿桿向下運(yùn)動(dòng)的過程中，下列關(guān)于小環(huán)能量變化的說法中正確的是（）A．重力勢能與動(dòng)能之和增加 B．電勢能與動(dòng)能之和增加 C．機(jī)械能守恒 D．動(dòng)能一定增加【模型二】帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)模型【運(yùn)動(dòng)模型】質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速v0沿垂直于電場的方向，進(jìn)入長為l、間距為d、電壓為U的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中，粒子將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若不計(jì)粒子重力，則可求出如下相關(guān)量UUdlqv0y1、粒子穿越電場的時(shí)間t：粒子在垂直于電場方向以vxl=v02、粒子離開電場時(shí)的速度v：粒子沿電場方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=粒子離開電場時(shí)平行電場方向的分速度vy所以v=3、粒子離開電場時(shí)的側(cè)移距離y：y=②式涉及了描述粒子的物理量如m、q、qm、v0；描述設(shè)備的物理量U不難發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)不同粒子（qm不同）以相同的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)側(cè)移距離（2）當(dāng)不同粒子以相同的動(dòng)能進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)側(cè)移距離y4、粒子離開電場時(shí)的偏角?：因?yàn)閠an?②與③的關(guān)系：tan?5、速度方向的反向延長線必過偏轉(zhuǎn)電場的中點(diǎn)由tan?=qUlmdv0具有相同質(zhì)子數(shù)和不同中子數(shù)的原子稱為同位素。讓氫的三種同位素原子核（11H、12H和13H）以相同的速度從帶電平行板間的P點(diǎn)沿垂直于電場的方向射入電場，其中氘核（1A．11H不能離開電場B．13H在電場中受到的電場力最大C．13H在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短D．在電場中運(yùn)動(dòng)的過程中電場力對11H如圖所示，平行板電容器水平放置，上極板帶正電、下極板帶負(fù)電并接地，一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電粒子a從兩板左端中點(diǎn)入射，入射速度正對上極板中點(diǎn)A，已知板長為2d，板間距離為d，兩板間電壓為U，粒子重力不計(jì)且運(yùn)動(dòng)過程中不與極板碰撞，則（）A．粒子a射入電場時(shí)電勢能為Uq B．粒子a在電場內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中電勢能最大時(shí)動(dòng)能為零 C．若粒子a從下極板右邊緣射出，其在運(yùn)動(dòng)過程中電勢能最大值為23UqD．若粒子a射出點(diǎn)與射入點(diǎn)在同一水平線上，則其在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為d如圖所示，空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場E，從傾角30°的斜面上A點(diǎn)平拋一帶電小球，落到斜面上的B點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，下列說法中正確的是（）A．若將平拋初速度減小一半，則小球?qū)⒙湓贏B兩點(diǎn)的中點(diǎn) B．平拋初速度不同，小球落到斜面上時(shí)的速度方向與斜面間的夾角不同 C．平拋初速度不同，小球落到斜面上時(shí)的速度方向與斜面間夾角正切值一定相同，等于2tan30° D．若平拋小球的初動(dòng)能為6J，則落到斜面上時(shí)的動(dòng)能為14J（多選）如圖所示，光滑絕緣圓弧曲面AB固定在支架ACB上，BC水平，B為切點(diǎn)，圓弧半徑為R，且圓弧所對的圓心角為60°，空間存在水平方向勻強(qiáng)電場E（圖中未畫出，大小未知）。點(diǎn)電荷+Q固定在圓心處，一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為+q的小球可以靜止在圓弧AB的中點(diǎn)D，現(xiàn)在將小球從A點(diǎn)靜止釋放，能沿圓弧軌道ADB運(yùn)動(dòng)，則（）A．電場方向水平向右，E=B．小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中勻強(qiáng)電場電場力的功率一直減小 C．小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)速度最大，vDD．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小球?qū)點(diǎn)的壓力大小為mg-kQqR（多選）如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場中的等勢面，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩個(gè)點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v1，且方向與等勢面平行，在B點(diǎn)的速度大小為v2，A、B連線長為L，連線與等勢面間的夾角為θ，不計(jì)粒子受到的重力，則（）A．粒子的速度v2一定大于v1 B．等勢面b的電勢比等勢面c的電勢低 C．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為LcosθvD．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為m(（多選）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)分布著均勻輻射的電場。坐標(biāo)原點(diǎn)與四分之一圓弧的熒光屏間電壓為U；第三象限內(nèi)分布著豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，大量電荷量為﹣q（q＞0）、質(zhì)量為m的粒子，某時(shí)刻起從第三象限不同位置連續(xù)以相同的初速度v0沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場，若粒子只能從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入第一象限，其它粒子均被坐標(biāo)軸上的物質(zhì)吸收并導(dǎo)走并不影響原來的電場分布，不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用，下列說法正確的是（）A．能進(jìn)入第一象限的粒子，在勻強(qiáng)電場中的初始位置分布在一條直線上 B．到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子速度越大，到達(dá)O點(diǎn)的速度方向與y軸的夾角θ越大 C．能打到熒光屏的粒子，進(jìn)入O點(diǎn)的動(dòng)能必須大于qU D．若U＜m【模型三】帶電粒子經(jīng)加速電場后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場模型【運(yùn)動(dòng)模型】如圖所示，由靜止開始被電場（加速電壓為U1）加速的帶電粒子平行于兩正對的平行金屬板且從兩板正中間射入，從右側(cè)射出，設(shè)在此過程中帶電粒子沒有碰到兩極板。若金屬板長為L，板間距離為d、兩板間電壓為UU1dUU1dU2qv1v2Lqv0v1qy設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，經(jīng)電壓U1加速后速度為vqU12、粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間t：帶電粒子以初速度v1平行于兩正對的平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則3、粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場時(shí)沿電場方向的加速度a：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場方向的加速度a4、粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的側(cè)移距離y：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場方向作初速度為0的做勻加速直線運(yùn)動(dòng)y=④式表明靜止的帶電粒子經(jīng)過同一電場加速，再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場，射出粒子的側(cè)移量與粒子的q、m無關(guān)。5、粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)沿電場方向的速度為vy帶電粒子離開電場時(shí)沿電場方向的速度為vy，則6、粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏角?：設(shè)飛出兩板間時(shí)的速度方向與水平方向夾角為θ。則tanθ⑤式表明靜止的帶電粒子經(jīng)過同一電場加速，再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場，射出粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān)。如圖所示，一電子槍發(fā)射出的電子（初速度很小，可視為零）進(jìn)入加速電場加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，射出后偏轉(zhuǎn)位移為y，要使偏轉(zhuǎn)位移增大，下列哪些措施是可行的（不考慮電子射出時(shí)碰到偏轉(zhuǎn)電極板的情況）（）A．減小偏轉(zhuǎn)電壓U B．減小加速電壓U0 C．增大偏轉(zhuǎn)電場的極板間距離d D．將發(fā)射電子改成發(fā)射負(fù)離子甲、乙兩個(gè)帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別為（﹣q，m）、（﹣q，4m），它們先后經(jīng)過同一加速電場由靜止開始加速后，由同一點(diǎn)進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，兩粒子進(jìn)入時(shí)的速度方向均與偏轉(zhuǎn)電場方向垂直，如圖所示。粒子重力不計(jì)。則甲、乙兩粒子（）A．進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度大小之比為1：2 B．離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的動(dòng)能之比為1：1 C．在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同 D．離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度方向不同如圖所示，帶電量與比荷均不相同的兩種帶正電的粒子從同一位置無初速度地飄入加速電場，加速后從同一位置進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，并離開偏轉(zhuǎn)電場。整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，下列說法正確的是（）A．加速電場對兩種粒子做功一樣多 B．兩種粒子同時(shí)離開加速電場 C．兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的軌跡相同 D．整個(gè)過程兩種粒子受到的電場力的沖量一樣大現(xiàn)代科技中常常利用電場來控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。某控制裝置由加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和收集裝置組成，如圖所示。加速電場可以提供需要的電壓，偏轉(zhuǎn)電場為輻向電場，其內(nèi)外圓形邊界的半徑分別為r0、3r0，在半徑相等的圓周上電場強(qiáng)度大小都相等，方向沿半徑向外，且滿足E=k1r2（r為半徑），已知r0處的電場強(qiáng)度大小為E0A．加速電場電壓無論取多少，粒子只要垂直PB飛入電場，就一定能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．要使粒子由靜止加速后能從A點(diǎn)沿半徑2r0的圓形軌跡1到達(dá)C點(diǎn)，則加速電場的電壓為E0C．若加速后從PB間垂直PB方向進(jìn)入的粒子都能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而到達(dá)收集裝置，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T與軌跡對應(yīng)半徑r應(yīng)滿足的關(guān)系式T=D．若粒子從B點(diǎn)垂直于OP方向射入，對應(yīng)的軌跡2可能是拋物線如圖所示，左側(cè)為加速電場，右側(cè)為偏轉(zhuǎn)電場，加速電場的加速電壓是偏轉(zhuǎn)電場電壓的16倍。有一初速度為零的電荷經(jīng)加速電場加速后，從偏轉(zhuǎn)電場兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能從極板下邊緣穿出電場，不計(jì)電荷的重力。則偏轉(zhuǎn)電場長寬之比LdA．4 B．42 C．43 D真空中的某裝置如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)子、α粒子都從O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過相同加速電場和偏轉(zhuǎn)電場，射出后都打在同一個(gè)與O′垂直的熒光屏上（圖中未畫出），使熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)（已知質(zhì)子、α粒子質(zhì)量之比為1：4，電荷量之比為1：2，重力不計(jì)）。下列說法中正確的是（）A．質(zhì)子、α粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1 B．兩種粒子出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度相同 C．在熒光屏上將出現(xiàn)2個(gè)亮點(diǎn) D．偏轉(zhuǎn)電場的電場力對質(zhì)子、α粒子做功之比為1：2如圖所示是半導(dǎo)體注入工藝的裝置示意圖，某種元素的兩種離子X+和X3+，質(zhì)量均為m，可從A點(diǎn)水平向右注入加速電場，初速度大小連續(xù)分布且在0和6eUm之間。經(jīng)電壓為U的電場直線加速后，離子均從小孔C水平射入偏轉(zhuǎn)電場（兩極板水平放置且上極板帶負(fù)電，電勢差U'可調(diào)），偏轉(zhuǎn)后均能穿出此電場，其中CD為偏轉(zhuǎn)電場的中線。離子穿出電場后立即進(jìn)入緊靠電場的勻強(qiáng)磁場，該磁場邊界線豎直、右側(cè)足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B在B0和3B0之間可調(diào)，方向始終垂直紙面向里。不考慮離子的重力及相互作用，元電荷帶電量為e（1）僅注入初速度0的離子，U'不為0，求X+和X3+穿出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)豎直方向位移之比；（2）僅注入初速度為6eUm的X+離子，U'不為0且B＝B0，求離子在磁場中射入位置與射出位置的距離Y（3）若放置一塊緊靠磁場左邊界的豎直收集板，長度L=52B02mUe，下端距D點(diǎn)的距離d=32B02mUe。先調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)電場的電壓，使U'＝0，僅注入X+離子，每秒發(fā)射的離子數(shù)為n【模型四】帶電粒子在復(fù)合場中的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的幾種常見模型1.帶電物體在靜電場和重力場的復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量守恒

(1)帶電物體只受重力和靜電場力作用時(shí)，電勢能、重力勢能以及動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，總能量守恒，即EPG(2)帶電物體除受重力和靜電場力作用外，如果還受到