數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢與思考

數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢與思考

摘要分析了幾個發(fā)達(dá)國家數(shù)學(xué)課程改革的歷程，指出了這些國家數(shù)學(xué)課程發(fā)展的共同趨勢．結(jié)合發(fā)達(dá)國家數(shù)學(xué)課程改革的經(jīng)驗，就我國數(shù)學(xué)課程建設(shè)提出了幾點(diǎn)主張，并探討了普通高中新數(shù)學(xué)課程建設(shè)中的兩個問題．

數(shù)學(xué)課程建設(shè)是數(shù)學(xué)教育改革的關(guān)鍵，它體現(xiàn)著一個國家特定時期的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)和教育思想，對一個國家未來數(shù)學(xué)教育的發(fā)展具有前瞻作用．當(dāng)前世界各國尤其是發(fā)達(dá)國家，從迎接信息社會的挑戰(zhàn)、培養(yǎng)21世紀(jì)所需人才的角度出發(fā)，紛紛進(jìn)行數(shù)學(xué)課程改革．隨著我國九年制義務(wù)教育的開展，新初中數(shù)學(xué)課程業(yè)已實施，與之銜接的普通高中新數(shù)學(xué)教材也正在試用．在這種背景下，比較研究發(fā)達(dá)國家數(shù)學(xué)課程的改革方向，對我國數(shù)學(xué)課程的建設(shè)有積極的指導(dǎo)意義．

1發(fā)達(dá)國家數(shù)學(xué)課程的發(fā)展趨勢

美國數(shù)學(xué)課程的發(fā)展

第二次世界大戰(zhàn)后，美國數(shù)學(xué)教育改革經(jīng)歷了大起大落的幾個階段，到80年代后期，提出了“大眾數(shù)學(xué)”的思想，并于1989年形成了《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與評估標(biāo)準(zhǔn)》．美國教育的非集權(quán)化管理，使得全美沒有統(tǒng)一的課程，然而，大部分州現(xiàn)行的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材基本上是按上述《標(biāo)準(zhǔn)》編寫的〔1〕．

美國現(xiàn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)是培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)素質(zhì)的社會成員．這里的數(shù)學(xué)素質(zhì)包括以下5個方面：①懂得數(shù)學(xué)的價值；②對自己的數(shù)學(xué)能力有信心；③有解決數(shù)學(xué)問題的能力；④學(xué)會數(shù)學(xué)交流；⑤掌握數(shù)學(xué)的思想方法．

法國數(shù)學(xué)課程的發(fā)展

80年代初，法國提出“反形式主義”的口號，制定了許多數(shù)學(xué)教育綱要．在數(shù)學(xué)教育制度上，提倡：①面向全體學(xué)生；②十年義務(wù)教育的內(nèi)容應(yīng)大眾化、通俗化；③反對種族、性別等的歧視；④反對長期存在的“以數(shù)學(xué)取仕”的傾向〔2〕．

法國現(xiàn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)課程是在1990年頒布的教學(xué)大綱基礎(chǔ)上制定的．高中數(shù)學(xué)課程的基本精神是：①同時培養(yǎng)學(xué)生的實際能力與思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和分析能力；②強(qiáng)調(diào)學(xué)生獨(dú)立工作的重要性，強(qiáng)調(diào)“問題解決”活動的推動作用；③發(fā)展學(xué)生的組織能力和交流能力，提高對掌握方法的要求；④內(nèi)容的選擇注意面向全體學(xué)生，刪除過難過偏的材料；更加重視基礎(chǔ)；⑤詞匯使用的范圍與深度做適當(dāng)?shù)南拗?；⑥明確規(guī)定學(xué)習(xí)的內(nèi)容與目標(biāo)．

英國數(shù)學(xué)課程的發(fā)展

60年代，英國對“新數(shù)學(xué)”運(yùn)動表現(xiàn)了極大的熱情；70年代，部分地區(qū)開展“回到基礎(chǔ)”運(yùn)動；80年代初，“Cockcroft報告”的出現(xiàn)，引起了英國數(shù)學(xué)教育界的重視，其中不少觀點(diǎn)被后來的國家課程數(shù)學(xué)和A水平數(shù)學(xué)所采納．

1992年開始實施的英國國家課程數(shù)學(xué)，規(guī)定了義務(wù)教育階段(5～16歲)的數(shù)學(xué)課程，A水平數(shù)學(xué)規(guī)定了第6學(xué)級(16～19歲)的數(shù)學(xué)課程(不屬于義務(wù)教育)．義務(wù)教育后學(xué)生分流，進(jìn)入第6學(xué)級的學(xué)生學(xué)習(xí)A水平科目后，參加GCE考試，準(zhǔn)備升入大學(xué)．

國家課程數(shù)學(xué)的目標(biāo)分為4個階段10個水平，每個學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都規(guī)定了應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)、水平和范圍．內(nèi)容安排上將成績目標(biāo)分為5類：①運(yùn)用和應(yīng)用數(shù)學(xué)；②數(shù)；③代數(shù)；④圖形和空間；⑤數(shù)據(jù)處理．

A水平數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)大致包括：①對數(shù)學(xué)的理解(培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的正確觀念，提高對數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)過程本質(zhì)的認(rèn)識，理解數(shù)學(xué)思想如何用于解釋周圍的世界)；②知識與技能(擴(kuò)充數(shù)學(xué)知識與技能并應(yīng)用較先進(jìn)的技術(shù)，打下進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、其他學(xué)科以及就業(yè)所需的知識、技能的堅實基礎(chǔ)，培養(yǎng)建模、一般化及解釋與數(shù)學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展有關(guān)的結(jié)果等方面的技能，培養(yǎng)更普遍應(yīng)用的學(xué)習(xí)與思維技能)；③數(shù)學(xué)能力(提高應(yīng)用的能力，提高邏輯論證與理解嚴(yán)格性的能力，提高計算器與微機(jī)的合理的數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，獲得解決推廣數(shù)學(xué)問題的策略)；④提高交流數(shù)學(xué)思想的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心．

日本數(shù)學(xué)課程的發(fā)展

戰(zhàn)后日本數(shù)學(xué)課程改革大約每10年修訂一次．在經(jīng)歷了“單元數(shù)學(xué)”、“系統(tǒng)學(xué)習(xí)”、“新數(shù)學(xué)”運(yùn)動和“留有余地的數(shù)學(xué)教育”時期之后，目前正處于第5個時期．日本現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程(1994年開始使用)的總目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)智力，它包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維兩方面，既要加深對數(shù)學(xué)的基本概念、原理、法則的理解，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究和處理事物現(xiàn)象的能力，又要認(rèn)識到數(shù)學(xué)的思想和思考方法的優(yōu)越性以及形成積極靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)的作風(fēng)〔3，4〕．

戰(zhàn)后上述4國數(shù)學(xué)課程的改革，代表了數(shù)學(xué)課程發(fā)展的主流．進(jìn)入80年代中后期，各個國家在調(diào)查、了解本國數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀后，開始穩(wěn)健、系統(tǒng)地發(fā)展適合全體學(xué)生的數(shù)學(xué)課程．90年代中期，這種意識得到明顯加強(qiáng)，并形成了以下共識：數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢應(yīng)是培養(yǎng)未來社會需要的具有數(shù)學(xué)素質(zhì)的社會成員，應(yīng)該面向全體學(xué)生，強(qiáng)調(diào)區(qū)別化．?dāng)?shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該強(qiáng)調(diào)：①數(shù)學(xué)能力；②數(shù)學(xué)的應(yīng)用；③問題解決；④學(xué)生數(shù)學(xué)思想的交流；⑤現(xiàn)代化；⑥允許“非形式化”；⑦培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心．

2我國數(shù)學(xué)課程建設(shè)的思考

數(shù)學(xué)課程的建設(shè)應(yīng)該立足本國國情，同時借鑒國外成功的改革經(jīng)驗和教訓(xùn)．發(fā)達(dá)國家?guī)资甑臄?shù)學(xué)課程建設(shè)和發(fā)展趨勢，引發(fā)了我們對我國數(shù)學(xué)課程建設(shè)的進(jìn)一步思考．

數(shù)學(xué)課程建設(shè)應(yīng)以數(shù)學(xué)素質(zhì)教育為中心

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育體現(xiàn)著“大眾數(shù)學(xué)”的國際潮流，它依據(jù)人和社會發(fā)展的實際需要，以全面提高全體學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)為根本目的，以開發(fā)學(xué)生智慧潛能、培養(yǎng)良好的心理品質(zhì)和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)為根本特征．它不是面向部分人而是面向全體學(xué)生，它不反對培養(yǎng)數(shù)學(xué)英才，但不是專門的英才教育模式．?dāng)?shù)學(xué)素質(zhì)教育不是一種選擇性、淘汰性的教育，它是每個人在原有基礎(chǔ)上、在天賦允許的范圍內(nèi)充分發(fā)展的數(shù)學(xué)教育．

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育在某種程度上受著數(shù)學(xué)課程的制約，因此，必須突破“應(yīng)試教育”下業(yè)已形成的我國數(shù)學(xué)課程框架．只注重學(xué)生知識的獲得、技能的形成，忽視多種數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，不注重學(xué)生整體性發(fā)展的數(shù)學(xué)課程必須淘汰．也不能因為考試制度改革的滯后，采取保守、中庸的辦法．與國外相比，我們的改革步伐應(yīng)再大一點(diǎn)．

借鑒、吸收發(fā)達(dá)國家數(shù)學(xué)課程改革的成功經(jīng)驗，注意其發(fā)展的共同態(tài)勢

我國反映素質(zhì)教育思想的數(shù)學(xué)課程正在摸索之中，其建設(shè)晚于發(fā)達(dá)國家3～6年．盡管各國國情不同，我們應(yīng)當(dāng)承認(rèn)數(shù)學(xué)課程存在著一定的普遍性，至少從以下3個方面看是如此：一是我們面對同一個信息時代，面對同樣的挑戰(zhàn)，每個國家都希望在國際競爭中立于不敗之地；二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身對人類普遍存在著智力價值、文化價值和應(yīng)用價值；三是認(rèn)知心理學(xué)研究表明，人類思維發(fā)展階段的共性具有跨文化意義．因此，我國數(shù)學(xué)課程的建設(shè)，應(yīng)注意這種課程中的普遍性，認(rèn)真比較、研究發(fā)達(dá)國家較為優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課程，如美國的UCSMP課程、英國最新的SMP課程、德國巴伐利亞州的中學(xué)數(shù)學(xué)課程、日本現(xiàn)行的COM課程等，吸收其精化，注意其發(fā)展態(tài)勢，使我們的改革更有成效．

數(shù)學(xué)課程建設(shè)應(yīng)充分考慮中國國情

建國以來，我國數(shù)學(xué)課程改革，從最初照搬蘇聯(lián)模式到逐漸摸索適合我國國情的課程體系，做出了巨大努力，取得了不少寶貴經(jīng)驗．盡管現(xiàn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)課程有許多不盡如人意之處，但面向未來的數(shù)學(xué)課程必須立足于現(xiàn)實來建設(shè)，只有符合國情才有生命力．因此，數(shù)學(xué)課程建設(shè)至少應(yīng)考慮下述幾個方面：①現(xiàn)行的教育體制、辦學(xué)模式和學(xué)生的分流特點(diǎn)及可能發(fā)展；②中小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以達(dá)到或提高的水平；③中國文化傳統(tǒng)及目前人們的價值觀念．這里涉及到數(shù)學(xué)課程的適應(yīng)與超越問題．?dāng)?shù)學(xué)課程既要適合國情，適應(yīng)時代的需要，又要超越這些需要、超越國情．適應(yīng)不是目的，適應(yīng)是為了更好地超越，超越是為了將來適應(yīng)，僅僅囿于國情特點(diǎn)建立的數(shù)學(xué)課程肯定是不成功的．

我國普通高中新數(shù)學(xué)課程建設(shè)中的兩個具體問題

關(guān)于新高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)根據(jù)《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的規(guī)定，新高中數(shù)學(xué)課程以必修課、限定選修課和任意選修課為其基本框架，反映了當(dāng)今國際數(shù)學(xué)課程的主流，應(yīng)該予以肯定．問題的關(guān)鍵在于如何將三者統(tǒng)一起來．我國現(xiàn)行高中課程計劃實行必修課、選修課、活動課相結(jié)合的結(jié)構(gòu)，思路是正確的，但是，由于選修課、活動課課程建設(shè)跟不上，再加上教師數(shù)學(xué)教育觀念尚未完全轉(zhuǎn)變，考試制度改革滯后，使得選修課、活動課的本義發(fā)生了質(zhì)變．高考命題范圍內(nèi)的選修課成為必修課的延伸．?dāng)?shù)學(xué)活動課是一種以綜合性學(xué)習(xí)為主要內(nèi)容，以學(xué)生主體的活動及體驗學(xué)習(xí)為主要形式，以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、情感、行為統(tǒng)一協(xié)調(diào)發(fā)展為主要目標(biāo)的課程及教學(xué)組織模式．新高中數(shù)學(xué)課程中如何體現(xiàn)出選修課和數(shù)學(xué)活動課，是值得認(rèn)真研究的．

由于新高中數(shù)學(xué)課程中，必修課程內(nèi)容為各省、自治區(qū)、直轄市制定高中會考標(biāo)準(zhǔn)的參考；必修課內(nèi)容加限定選修課供理科選用部分的內(nèi)容，作為理工農(nóng)醫(yī)類高考數(shù)學(xué)命題范圍；必修課內(nèi)容加限定選修課供文科選用部分的內(nèi)容，作為文史類高考數(shù)學(xué)命題范圍,很可能出現(xiàn)新型的應(yīng)試教育，限定選修課被等同于必修課，是后者范圍的擴(kuò)大，任意選修課形同虛設(shè)．因此，數(shù)學(xué)課程建設(shè)中應(yīng)預(yù)先注意這些問題，盡可能在結(jié)構(gòu)安排上體現(xiàn)必修課、限定選修課、選修課的區(qū)別，以及它們的側(cè)重點(diǎn)、作用和意義．嚴(yán)格地講，我們?nèi)狈@方面的具有可操作性的理論，也沒有做過認(rèn)真細(xì)致的實驗研究．?dāng)?shù)學(xué)教育要實現(xiàn)素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)課程改革必須在結(jié)構(gòu)方面,尤其是結(jié)構(gòu)體系的安排和銜接方面有所突破．

關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》規(guī)定了新高中數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo)，內(nèi)容上增加了平面向量、概率統(tǒng)計和微積分的初步知識．它們被納入必修或限定選修部分，標(biāo)志著體現(xiàn)“現(xiàn)代化”的內(nèi)容正式進(jìn)入每所普通高級中學(xué)的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域．能力培養(yǎng)上三大能力中的邏輯思維能力改為思維能力，范圍得到拓廣．除此之外，新教學(xué)大綱與此前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比變化不大．

基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)能力的教學(xué)和培養(yǎng)是各國數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)，應(yīng)該占據(jù)中心地位．但是，我國數(shù)學(xué)課程建設(shè)中對學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值、認(rèn)識數(shù)學(xué)的思想方法、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心以及學(xué)會數(shù)學(xué)的交流重視不夠，只是將上述幾個方面分別在數(shù)學(xué)思維能力、解決實際問題的能力及良好個性品質(zhì)培養(yǎng)中作為附屬性問題提出來，在具體的數(shù)學(xué)課程設(shè)置、編寫中，只是被隱含其中，考慮的并不多．

自70年代末以來，作為數(shù)學(xué)課程設(shè)置的主要目標(biāo)，我國數(shù)學(xué)教學(xué)目的修改數(shù)次，但總體框架和主要內(nèi)容幾乎沒有改變，只是局部的修修補(bǔ)補(bǔ)．這段時間內(nèi)，我們形成了越來越完善的“應(yīng)試教育”體系，除了考試制度等因素之外，是否與數(shù)學(xué)課程所反映的數(shù)學(xué)教學(xué)目的有關(guān)聯(lián)，是值得深思的．

參考文獻(xiàn)

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