我國股指期貨定價及套利交易策略研究

我國股指期貨定價及套利交易策略研究

摘要：首先對股指期貨定價的理論基礎(chǔ)、主要模型和方法、套利交易進(jìn)行了概述，在此基礎(chǔ)上對我國滬深300仿真交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，最后對我國股指期貨套利交易提出了一些交易策略。

關(guān)鍵詞：股指期貨；定價；套利交易

1概述

股指期貨定價的理論基礎(chǔ)

股指期貨是金融工程設(shè)計開發(fā)出的最成功的金融衍生品之一，股指期貨套利交易不僅能糾正過度投機(jī)所造成的市場無效性，而且能鎖定無風(fēng)險的收益，是一種風(fēng)險轉(zhuǎn)嫁與價格修正的市場機(jī)制。研究股指期貨套利的根本在于如何對股指期貨進(jìn)行合理定價，其定價模型是由傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價模型延伸發(fā)展而來，因而對傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價理論加以全面了解很有必要。

傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價理論包括均衡定價理論、套利定價理論、隨機(jī)折現(xiàn)因子定價理論等；衍生資產(chǎn)定價理論包括無風(fēng)險套期保值原理、風(fēng)險中性定價原理、動態(tài)自籌定價原理等。

股指期貨定價的主要模型和方法

迄今為止，對期貨定價的研究大都從持有成本模型和預(yù)期理論兩方面來進(jìn)行，其中持有成本模型是最廣泛使用的定價模型。在持有成本模型框架下又包含有完美市場下的持有成本定價模型和考慮市場限制的區(qū)間定價模型兩類。

持有成本定價模型(CostofCarryModel)作為指數(shù)期貨定價的經(jīng)典模型，是Cornell和French在1983年借助一個套利組合論證的建構(gòu)在完美市場假設(shè)下的定價模型。

考慮市場限制的區(qū)間定價模型方面，Modest和Sundaresan和Klemkosky和Lee各自推導(dǎo)了區(qū)間定價模型。

期貨價格預(yù)期理論闡述了隨著期貨合約到期日的接近，期貨價格會收斂于標(biāo)的物資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格，當(dāng)?shù)竭_(dá)到期日時點時，期貨價格會等于或很接近現(xiàn)貨價格的現(xiàn)象。

股指期貨的套利交易

從股指期貨市場參與者的角度來看，股指期貨主要有三種功能，即套期保值、套利和投機(jī)。同其它期貨品種一樣，套期保值是股指期貨產(chǎn)生和發(fā)展的根本原因，它為股票市場的投資者提供了轉(zhuǎn)移風(fēng)險的工具，而套利和投機(jī)的存在則為股指期貨的套期保值功能的正常發(fā)揮提供了市場便利。

股指期貨的套利是指利用市場暫時存在的不合理比價關(guān)系，通過同時買進(jìn)和賣出相同或相關(guān)的股票組合或股指期貨合約而賺取其中的差價收益的交易行為。套利交易是以盈利為目的的，由于股指期貨的套利需要同時做多和做空相關(guān)性很高的兩個合約或者標(biāo)的資產(chǎn)，因此當(dāng)市場的價格發(fā)生變化時，通常一個方向的虧損將由另一個方向的盈利對沖。由于套利交易利用的是市場的價格失衡關(guān)系，因此當(dāng)市場比價關(guān)系向正常狀態(tài)回歸時，投資者就可以通過買賣對沖部位而賺取一定的凈利潤。

與一般的單向交易不同，套利的主要風(fēng)險不在于股票和期貨市場中的單邊波動，而在于價差運(yùn)行方向和預(yù)期的相反。價差波動風(fēng)險體現(xiàn)在價差波動的非理性以及突發(fā)性事件對套利部位相關(guān)性的顯著影響。通常情況下，由于套利交易部位盈虧的對沖，套利的風(fēng)險要小于單邊操作。但是當(dāng)投資者通過資金杠桿對套利交易進(jìn)行放大操作時，也可能造成很大的虧損。例如美國長期資本管理公司(LTCM)就因過分運(yùn)用資金杠桿同時套利價差又因俄羅斯金融危機(jī)而發(fā)生不利于LTCM的變動后出現(xiàn)巨額虧損，并使公司遭受滅頂之災(zāi)。

股指期貨的套利一般可以分為期現(xiàn)套利、跨期套利、跨市套利、跨品種套利和到期日套利。期現(xiàn)套利是利用股票現(xiàn)貨與股指期貨之間的不合理比價關(guān)系進(jìn)行套利的交易方式；跨期套利即利用同一期貨市場同一金融商品但不同交割月份的合約間差價出現(xiàn)異常時的機(jī)會，同時在近遠(yuǎn)期合約上進(jìn)行反向操作，跨期套利可分為買空跨期和賣空跨期，買空跨期是買進(jìn)近期合約賣出遠(yuǎn)期合約，賣空跨期是賣出近期合約買進(jìn)遠(yuǎn)期合約，跨期套利是股指期貨套利的主要形式；跨產(chǎn)品套利即利用不同的但具有相關(guān)性的金融期貨合約之間的不正常價格關(guān)系，同時在兩個不同種類但相同交割月份的金融期貨之間進(jìn)行反向操作；跨市套利即在不同交易所同時對相同交割月份的同種金融期貨合約進(jìn)行反向操作。到期日套利是套利交易中較為特殊的方式。由于股指期貨是以現(xiàn)金結(jié)算的，因此當(dāng)預(yù)期最后結(jié)算價大于股指期貨合約價格時，可以買入股指期貨合約等待到期結(jié)算；反之，當(dāng)預(yù)期最后結(jié)算價小于股指期貨合約價格時，可以賣出股指期貨合約等待結(jié)算。

2實證分析

在對股指期貨定價及套利交易策略理論進(jìn)行回顧和分析的基礎(chǔ)上，本文采用持有成本定價模型、考慮市場限制的區(qū)間定價模型、期現(xiàn)套利交易策略和跨期套利交易策略對我國滬深300仿真交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，以考察我國股指期貨市場的套利機(jī)會并給出可參考的交易策略。

1持有成本定價模型實證分析

本文以中國金融期貨交易所滬深300股指期貨仿真交易行情數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行實證分析，選取的是2007年7月2日至2007年9月21日期間IF0709股指期貨合約收盤價。模型采用間斷型股利定價模型：Ft=(St-Dt)(1+r)T-t。

在參數(shù)值的具體設(shè)定上，對于無風(fēng)險利率，本文采用2007年7月至9月間的銀行間市場債券質(zhì)押式回購交易7天加權(quán)平均利率值%。對于股利的設(shè)定，我國年度股利發(fā)放大多集中在3-6月，因此對于3月、6月份到期的期貨合約的合理價格的測算應(yīng)當(dāng)考慮股利因素。不過，鑒于目前仿真交易處于測試階段，投資者對期貨的買賣報價大多尚未將股利因素考慮在內(nèi)，因此將其設(shè)定為零。

2考慮市場限制的區(qū)間定價模型及期現(xiàn)套利實證分析

在參考Klemkosky和Lee持有成本定價模型的基礎(chǔ)上，本文考慮交易成本、沖擊成本、保證金、借貸利率不等以及股利發(fā)放等因素，在正向套利和反向套利策略下分別推導(dǎo)出指數(shù)期貨定價上限和下限，并根據(jù)滬深300仿真交易數(shù)據(jù)考察我國股指期貨市場的套利機(jī)會。

股指期貨套利活動的存在促使其向合理價格回歸，由于股指期貨及現(xiàn)貨的交易和沖擊成本(融資成本、交易手續(xù)費(fèi)等)、現(xiàn)貨指數(shù)的跟蹤誤差等因素的存在，只有當(dāng)期現(xiàn)指數(shù)的偏離收益大于交易成本與現(xiàn)貨跟蹤誤差所造成的損益時才可以進(jìn)行期現(xiàn)套利，即只有當(dāng)股指期貨與現(xiàn)貨的偏離度處于無套利區(qū)間之外時，才可以觸發(fā)套利操作。

本文選取中國金融期貨交易所滬深300股指期貨仿真交易2007年7月2日至2007年9月21日期間的數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，股指期貨合約為IF0709，到期日為2007年9月21日。

3跨期套利實證分析

本文選取中國金融期貨交易所滬深300股指期貨仿真交易2007年8月和9月兩個相鄰月合約在一段時間的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析。

首先進(jìn)行跨期套利策略的盈虧分析。熊市(空頭)跨期套利策略也就是買近賣遠(yuǎn)策略，即同時買入和賣出相同數(shù)量的同一標(biāo)的指數(shù)的兩個不同到期日合約。在買入近月合約的同時賣出相同數(shù)量的遠(yuǎn)月合約。

股指期貨仿真交易跨期套利的計算數(shù)據(jù)表明我國股指期貨仿真交易還存在較多跨期套利機(jī)會，且正套利收益空間與負(fù)套利收益空間相當(dāng)，與期現(xiàn)套利相比，跨期套利收益空間略小。隨著市場發(fā)展期現(xiàn)套利機(jī)會會迅速下降，但跨期套利隨市場發(fā)展下降的速度相對較慢，即使是市場較為成熟時期，仍存在較多的跨期套利機(jī)會；跨期套利的收益空間與期現(xiàn)套利相比略小，但其不同時期分布相對均勻。

摘要：首先對股指期貨定價的理論基礎(chǔ)、主要模型和方法、套利交易進(jìn)行了概述，在此基礎(chǔ)上對我國滬深300仿真交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，最后對我國股指期貨套利交易提出了一些交易策略。

關(guān)鍵詞：股指期貨；定價；套利交易

1概述

股指期貨定價的理論基礎(chǔ)

股指期貨是金融工程設(shè)計開發(fā)出的最成功的金融衍生品之一，股指期貨套利交易不僅能糾正過度投機(jī)所造成的市場無效性，而且能鎖定無風(fēng)險的收益，是一種風(fēng)險轉(zhuǎn)嫁與價格修正的市場機(jī)制。研究股指期貨套利的根本在于如何對股指期貨進(jìn)行合理定價，其定價模型是由傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價模型延伸發(fā)展而來，因而對傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價理論加以全面了解很有必要。

傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價理論包括均衡定價理論、套利定價理論、隨機(jī)折現(xiàn)因子定價理論等；衍生資產(chǎn)定價理論包括無風(fēng)險套期保值原理、風(fēng)險中性定價原理、動態(tài)自籌定價原理等。

股指期貨定價的主要模型和方法

迄今為止，對期貨定價的研究大都從持有成本模型和預(yù)期理論兩方面來進(jìn)行，其中持有成本模型是最廣泛使用的定價模型。在持有成本模型框架下又包含有完美市場下的持有成本定價模型和考慮市場限制的區(qū)間定價模型兩類。

持有成本定價模型(CostofCarryModel)作為指數(shù)期貨定價的經(jīng)典模型，是Cornell和French在1983年借助一個套利組合論證的建構(gòu)在完美市場假設(shè)下的定價模型。

考慮市場限制的區(qū)間定價模型方面，Modest和Sundaresan和Klemkosky和Lee各自推導(dǎo)了區(qū)間定價模型。

期貨價格預(yù)期理論闡述了隨著期貨合約到期日的接近，期貨價格會收斂于標(biāo)的物資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格，當(dāng)?shù)竭_(dá)到期日時點時，期貨價格會等于或很接近現(xiàn)貨價格的現(xiàn)象。

股指期貨的套利交易

從股指期貨市場參與者的角度來看，股指期貨主要有三種功能，即套期保值、套利和投機(jī)。同其它期貨品種一樣，套期保值是股指期貨產(chǎn)生和發(fā)展的根本原因，它為股票市場的投資者提供了轉(zhuǎn)移風(fēng)險的工具，而套利和投機(jī)的存在則為股指期貨的套期保值功能的正常發(fā)揮提供了市場便利。

股指期貨的套利是指利用市場暫時存在的不合理比價關(guān)系，通過同時買進(jìn)和賣出相同或相關(guān)的股票組合或股指期貨合約而賺取其中的差價收益的交易行為。套利交易是以盈利為目的的，由于股指期貨的套利需要同時做多和做空相關(guān)性很高的兩個合約或者標(biāo)的資產(chǎn)，因此當(dāng)市場的價格發(fā)生變化時，通常一個方向的虧損將由另一個方向的盈利對沖。由于套利交易利用的是市場的價格失衡關(guān)系，因此當(dāng)市場比價關(guān)系向正常狀態(tài)回歸時，投資者就可以通過買賣對沖部位而賺取一定的凈利潤。

與一般的單向交易不同，套利的主要風(fēng)險不在于股票和期貨市場中的單邊波動，而在于價差運(yùn)行方向和預(yù)期的相反。價差波動風(fēng)險體現(xiàn)在價差波動的非理性以及突發(fā)性事件對套利部位相關(guān)性的顯著影響。通常情況下，由于套利交易部位盈虧的對沖，套利的風(fēng)險要小于單邊操作。但是當(dāng)投資者通過資金杠桿對套利交易進(jìn)行放大操作時，也可能造成很大的虧損。例如美國長期資本管理公司(LTCM)就因過分運(yùn)用資金杠桿同時套利價差又因俄羅斯金融危機(jī)而發(fā)生不利于LTCM的變動后出現(xiàn)巨額虧損，并使公司遭受滅頂之災(zāi)。

股指期貨的套利一般可以分為期現(xiàn)套利、跨期套利、跨市套利、跨品種套利和到期日套利。期現(xiàn)套利是利用股票現(xiàn)貨與股指期貨之間的不合理比價關(guān)系進(jìn)行套利的交易方式；跨期套利即利用同一期貨市場同一金融商品但不同交割月份的合約間差價出現(xiàn)異常時的機(jī)會，同時在近遠(yuǎn)期合約上進(jìn)行反向操作，跨期套利可分為買空跨期和賣空跨期，買空跨期是買進(jìn)近期合約賣出遠(yuǎn)期合約，賣空跨期是賣出近期合約買進(jìn)遠(yuǎn)期合約，跨期套利是股指期貨套利的主要形式；跨產(chǎn)品套利即利用不同的但具有相關(guān)性的金融期貨合約之間的不正常價格關(guān)系，同時在兩個不同種類但相同交割月份的金融期貨之間進(jìn)行反向操作；跨市套利即在不同交易所同時對相同交割月份的同種金融期貨合約進(jìn)行反向操作。到期日套利是套利交易中較為特殊的方式。由于股指期貨是以現(xiàn)金結(jié)算的，因此當(dāng)預(yù)期最后結(jié)算價大于股指期貨合約價格時，可以買入股指期貨合約等待到期結(jié)算；反之，當(dāng)預(yù)期最后結(jié)算價小于股指期貨合約價格時，可以賣出股指期貨合約等待結(jié)算。

2實證分析

在對股指期貨定價及套利交易策略理論進(jìn)行回顧和分析的基礎(chǔ)上，本文采用持有成本定價模型、考慮市場限制的區(qū)間定價模型、期現(xiàn)套利交易策略和跨期套利交易策略對我國滬深300仿真交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，以考察我國股指期貨市場的套利機(jī)會并給出可參考的交易策略。

1持有成本定價模型實證分析

本文以中國金融期貨交易所滬深300股指期貨仿真交易行情數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行實證分析，選取的是2007年7月2日至2007年9月21日期間IF0709股指期貨合約收盤價。模型采用間斷型股利定價模型：Ft=(St-Dt)(1+r)T-t。

在參數(shù)值的具體設(shè)定上，對于無風(fēng)險利率，本文采用2007年7月至9月間的銀行間市場債券質(zhì)押式回購交易7天加權(quán)平均利率值%。對于股利的設(shè)定，我國年度股利發(fā)放大多集中在3-6月，因此對于3月、6月份到期的期貨合約的合理價格的測算應(yīng)當(dāng)考慮股利因素。不過，鑒于目前仿真交易處于測試階段，投資者對期貨的買賣報價大多尚未將股利因素考慮在內(nèi)，因此將其設(shè)定為零。

2考慮市場限制的區(qū)間定價模型及期現(xiàn)套利實證分析

在參考Klemkosky和Lee持有成本定價模型的基礎(chǔ)上，本文考慮交易成本、沖擊成本、保證金、借貸利率不等以及股利發(fā)放等因素，在正向套利和反向套利策略下分別推導(dǎo)出指數(shù)期貨定價上限和下限，并根據(jù)滬深300仿真交易數(shù)據(jù)考察我國股指期貨市場的套利機(jī)會。

股指期貨套利活動的存在促使其向合理價格回歸，由于股指期貨及現(xiàn)貨的交易和沖擊成本(融資成本、交易手續(xù)費(fèi)等)、現(xiàn)貨指數(shù)的跟蹤誤差等因素的存在，只有當(dāng)期現(xiàn)指數(shù)的偏離收益大于交易成本與現(xiàn)貨跟蹤誤差所造成的損益時才可以進(jìn)行期現(xiàn)套利，即只有當(dāng)股指期貨與現(xiàn)貨的偏離度處于無套利區(qū)間之外時，才可以觸發(fā)套利操作。

本文選取中國金融期貨交易所滬深300股指期貨仿真交易2007年7月2日至2007年9月21日期間的數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，股指期貨合約為IF0709，到期日為2007年9月21日。

3跨期套利實證分析

本文選取中國金融期貨交易所滬深300股指期貨仿真交易2007年8月和9月兩個相