高三物理 專題二 能量、動(dòng)量和原子物理 第2講 功能關(guān)系和能量守恒逐題對(duì)點(diǎn)特訓(xùn)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題2第2講功能關(guān)系和能量守恒1．(2017·重慶西北狼聯(lián)盟考試）如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f（3，4）g，物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這一過程中(B)A．重力勢(shì)能增加了eq\f（3,4)mghB．機(jī)械能損失了eq\f(1，2）mghC．動(dòng)能損失了mghD．合外力對(duì)物體做功為－eq\f(3,4）mgh解析物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh,則重力勢(shì)能增加了mgh，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得mgsin30°＋Ff＝ma，得到摩擦力大小為Ff＝eq\f(1,4）mg，物體克服摩擦力做功為WFf＝Ff·2h＝eq\f(1,2)mgh，所以物體的機(jī)械能損失了eq\f（1,2）mgh，選項(xiàng)B正確；合外力對(duì)物體做功為W合＝－ma·2h＝－eq\f(3,2）mgh，根據(jù)動(dòng)能定理知,物體動(dòng)能損失eq\f（3,2)mgh，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．2．（2017·青海西寧四校聯(lián)考）如圖甲所示,一物體靜止在水平地面上,在豎直向上的拉力F的作用下開始向上運(yùn)動(dòng)．在物體運(yùn)動(dòng)過程中，空氣阻力不計(jì)，其機(jī)械能E與位移x的關(guān)系圖象如圖乙所示，其中曲線上A點(diǎn)處切線的斜率最大．則（C)A．在x1處物體所受合外力等于零B．在x2處物體的速度最大C．在x1~x3過程中，物體的動(dòng)能可能先增大后減小D．在x2～x3過程中,由于機(jī)械能E不變,所以物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)解析除重力以外的力所做的功等于機(jī)械能的變化量，故E。x圖線的斜率表示物體所受拉力的大小，在x1處圖線的斜率最大，故物體所受的拉力最大，物體所受合外力不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在x2處圖線的斜率為零,故物體所受的拉力為零，因此在x2處之前的某一位置拉力就已經(jīng)等于重力，速度達(dá)到最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在x1～x2過程中，拉力先大于重力后小于重力,在x2～x3過程拉力為零，因此物體可能先加速再減速,即物體的動(dòng)能可能先增大后減小,選項(xiàng)C正確；在x2～x3過程中，機(jī)械能E不變,拉力為零，物體只受重力作用，不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．(2017·陜西咸陽模擬)（多選）如圖所示,光滑水平面OB與足夠長(zhǎng)的粗糙斜面BC相接于B點(diǎn)，O端有一豎直墻面，一輕彈簧左端固定于豎直墻面，現(xiàn)用質(zhì)量為m1的滑塊壓縮彈簧至D點(diǎn)，然后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點(diǎn)滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上，不計(jì)滑塊在B點(diǎn)的機(jī)械能損失．若換用相同材料、相同粗糙程度的質(zhì)量為m2（m2＞m1）的滑塊壓縮彈簧至同一點(diǎn)D后，重復(fù)上述過程,下列說法正確的是（CD)A．兩滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度相同B．兩滑塊沿斜面上升的最大高度相同C．兩滑塊上升到最高點(diǎn)的過程中克服重力做的功相同D．兩滑塊上升到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能損失相同解析壓縮彈簧至同一點(diǎn)D后，兩種情況下彈簧的彈性勢(shì)能相同，由靜止釋放后，由機(jī)械能守恒定律可知兩滑塊在B點(diǎn)的動(dòng)能相同．由于m2〉m1，則m2獲得的速度小于m1，兩滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由牛頓第二定律可知，兩滑塊沿斜面上升過程中的加速度相同，由x＝eq\f（v2，2a)可知,兩滑塊沿斜面上升的最大高度不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；滑塊上升到最高點(diǎn)的過程中，克服重力做功WG＝mgh＝mgxsinθ＝mgeq\f(v2,2a）sinθ＝eq\f（1,2）mv2×eq\f（g,a)sinθ,由于兩個(gè)滑塊的初動(dòng)能eq\f（1,2）mv2相同，所以兩滑塊上升到最高點(diǎn)的過程中克服重力做的功相同,選項(xiàng)C正確；兩滑塊上升到最高點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理，－WG－WFf＝0－eq\f（1,2）mv2，動(dòng)能變化相同，克服重力做功WG相同，可知克服摩擦力做功相同，由功能關(guān)系可知，機(jī)械能損失相同,選項(xiàng)D正確．4．(2017·四川重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）(多選）如圖甲所示,一傾角為α的斜面體固定在水平面上，其中斜面體表面AB段光滑，BC段粗糙,將一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝0。1kg的滑塊由斜面體的頂端無初速度釋放，經(jīng)t＝3s滑到底端,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示，重力加速度大小為g＝10m/s2。下列說法正確的是(C）A．斜面體的傾角為α＝37°B．滑塊與斜面BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0。5C．整個(gè)過程重力勢(shì)能的減少量為ΔEp＝10.5JD．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q＝3.3J解析由速度—時(shí)間圖象可知，滑塊在AB段的加速度大小為a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f（10,2)m/s2＝5m/s2，滑塊在BC段的加速度大小為a2＝eq\f（Δv2，Δt2)＝eq\f(12－10,1）m/s2＝2m/s2，對(duì)滑塊在AB段由牛頓第二定律得mgsinα＝ma1，則α＝30°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)滑塊在BC段由牛頓第二定律得mgsinα－μmgcosα＝ma2，解得μ＝eq\f（\r(3），5)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由速度—時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示滑塊的位移可知，斜面體AB段的長(zhǎng)度為x1＝10m，BC段的長(zhǎng)度為x2＝11m，即斜面的總長(zhǎng)度x＝21m，由功能關(guān)系可知ΔEp＝WG＝mgh＝mgxsinα＝10。5J，選項(xiàng)C正確；由功能關(guān)系，可知因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgcosα·x2＝3.3J,選項(xiàng)D正確．5．(2017·江蘇卷)如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上．物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L(zhǎng),其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動(dòng)．整個(gè)過程中，物塊在夾子中沒有滑動(dòng)．小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì),重力加速度為g.下列說法正確的是（D）A．物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中的張力等于2B．小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2C．物塊上升的最大高度為eq\f（2v2,g)D．速度v不能超過eq\r(\f(2F－MgL，M))解析物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于物塊的重力Mg，因?yàn)?F為物塊與夾子間的最大靜摩擦力，當(dāng)物塊向上擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),靜摩擦力大于Mg，說明物塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的靜摩擦力小于2F，A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)小環(huán)碰到釘子P時(shí),由于不計(jì)夾子的質(zhì)量，因此繩中的張力等于夾子與物塊間的靜摩擦力，即小于或等于2F,B項(xiàng)錯(cuò)誤;如果物塊上升的最大高度不超過細(xì)桿，則根據(jù)機(jī)械能守恒可知，Mgh＝eq\f（1,2)Mv2,即上升的最大高度h＝eq\f（v2,2g)，C項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)物塊向上擺動(dòng)的瞬時(shí)，如果物塊與夾子間的靜摩擦力剛好為2F，此時(shí)的速度v是最大速度，則2F－Mg＝Meq\f（v2，L），解得v＝eq\r（\f（2F－MgL，M）)，D項(xiàng)正確．6．（2017·山東重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為2m、m，開始時(shí)細(xì)繩伸直,用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上，放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度為v，此時(shí)物體BA．物體A下落過程中的某一時(shí)刻，物體A的加速度為零B．此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于2mgh－mv2C．此時(shí)物體B處于超重狀態(tài)D．彈簧勁度系數(shù)為eq\f(2mg,h）解析在物體A的下落過程中,物體B還沒有脫離地面，繩子拉力F≤mg，地面對(duì)物體B的支持力FN≤mg，此時(shí)物體B處于失重狀態(tài),可知物體A在下落過程中一直做加速運(yùn)動(dòng),且物體A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有關(guān)系式2mgh＝eq\f（1，2)×2mv2＋Ep,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝2mgh－mv2，則選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；A即將與地面接觸時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為h,彈簧彈力F彈＝kh，對(duì)B受力分析,有F彈＝mg，解得k＝eq\f（mg，h），易知選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7．（2017·廣西南寧模擬)（多選）如圖所示，一彈性輕繩（繩的彈力與其伸長(zhǎng)量成正比）穿過固定的光滑圓環(huán)B,左端固定在A點(diǎn),右端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球，A、B、C在一條水平線上,彈性繩自然長(zhǎng)度為AB.小球穿過豎直固定的桿，從C點(diǎn)由靜止釋放，到D點(diǎn)時(shí)速度為零，C、D兩點(diǎn)間距離為h.已知小球在C點(diǎn)時(shí)彈性繩的拉力為eq\f（mg,2)，g為重力加速度，小球和桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0。5，彈性繩始終處在彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（BC)A．小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中克服摩擦力做功為eq\f(mgh,2）B．若在D點(diǎn)給小球一個(gè)向上的速度v,小球恰好回到C點(diǎn)，則v＝eq\r（gh)C．若僅把小球質(zhì)量變?yōu)?m,則小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(gh)D．若僅把小球質(zhì)量變?yōu)?m，則小球向下運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)的位置與C點(diǎn)的距離為2解析設(shè)小球向下運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)E時(shí)，如圖所示,彈性繩伸長(zhǎng)量為BE＝x，BC＝x0，彈性繩勁度系數(shù)為k，∠BEC＝θ，則彈力為kx，彈力沿水平方向的分力為kxsinθ＝kx0＝eq\f（mg,2）,故在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力恒為μ·eq\f（mg,2）＝eq\f(mg，4)，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中克服摩擦力做功為eq\f(mgh，4)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．若在D點(diǎn)給小球一個(gè)向上的速度v,小球恰好回到C點(diǎn),則小球從C點(diǎn)到D點(diǎn)，再?gòu)腄點(diǎn)返回C點(diǎn)的過程中,根據(jù)功能關(guān)系可知，克服摩擦力做的功等于在D點(diǎn)給小球的動(dòng)能，即eq\f(mgh,4）×2＝eq\f(mv2，2)，v＝eq\r(gh)，選項(xiàng)B正確．從C點(diǎn)到D點(diǎn)的過程,小球質(zhì)量為m時(shí)，有mgh－W彈－eq\f（mgh，4）＝0,小球質(zhì)量為2m時(shí),有2mgh－W彈－eq\f（mgh,4)＝eq\f(2mv\o\al（2，1)，2），v1＝eq\r（gh),選項(xiàng)C正確．由于彈性繩的彈力在豎直方向的分力越來越大，則小球向下運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)的位置與C點(diǎn)的距離應(yīng)小于2h，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8．(2017·新疆烏魯木齊二診)(多選）如圖所示，物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上物體B相連,彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B質(zhì)量均為m且都處于靜止?fàn)顟B(tài)．一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升．若將物體C換成另一個(gè)質(zhì)量為2m的物體D.仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次物體B則離地時(shí)，物體AA．加速度為零 B．加速度為eq\f（1,3）gC．動(dòng)能為eq\f(m2g2，3k) D．動(dòng)能為eq\f（2m2g2,3k）解析兩次使B剛離開場(chǎng)面的瞬間,彈簧的彈力等于B的重力，彈簧的伸長(zhǎng)量相等；掛鉤上掛物體C時(shí)，A先加速再減速,在B剛離開地面時(shí)，A受到的合力等于彈簧彈力，等于mg;掛鉤上掛物體D時(shí)，B剛離開地面時(shí)，A受彈簧彈力mg,受自身重力mg,繩子拉力為FT,D受到重力2mg,繩子拉力F′T，設(shè)此時(shí)二者有大小相等的加速度a，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)于D：2mg－F′T＝2ma，對(duì)于A：FT－mg－mg＝ma,綜合兩式得a＝0，F(xiàn)T＝2mg,即此時(shí)A的加速度為零，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩次彈簧的形變量是相同的,彈簧的彈性勢(shì)能相同，彈簧的長(zhǎng)度變化了x＝eq\f（2mg,k），D的質(zhì)量是A的兩倍，動(dòng)能是A的兩倍，根據(jù)EkA＋EkD＝2mgx－mgx整理得3EkA＝mg·2eq\f(mg,k)，EkA＝eq\f（2m2g2,3k)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．9．(2017·山東青島檢測(cè)）(多選)如圖所示,固定在水平面上的光滑斜面傾角為30°，質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)物體通過細(xì)繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋板，開始時(shí)用手按住物體M，此時(shí)M距離擋板的距離為s，滑輪兩邊的細(xì)繩恰好伸直，且彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)．已知M＝2mA．M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．若M的速度最大時(shí)，m與地面間的作用力為零C．若M恰好能到達(dá)擋板處，則此時(shí)m的速度為零D．若M恰好能到達(dá)擋板處，則此過程中重力對(duì)M做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與物體m的機(jī)械能增加量之和解析M、m和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)M的速度最大時(shí)，彈簧彈力F＝Mgsin30°＝mg，所以m與地面間的作用力為零，選項(xiàng)B正確;若M恰好能到達(dá)擋板處，M有一段做減速運(yùn)動(dòng)，繩子拉力大于mg，m向上做加速運(yùn)動(dòng)，m的速度不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；重力對(duì)M做的功等于M重力勢(shì)能的減少量，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，M重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與物體m的機(jī)械能增加量之和，選項(xiàng)D正確．10．(多選）如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，則(BD)A．a(chǎn)落地前，輕桿對(duì)b一直做正功B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為eq\r(2gh)C．a(chǎn)下落過程中，其加速度大小始終不大于gD．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg解析由于剛性桿不伸縮,滑塊a、b沿桿方向的分速度相等,滑快a落地時(shí)，速度方向豎直向下，故此時(shí)滑塊b的速度為零，可見滑塊b由靜止開始先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),對(duì)滑塊b受力分析，可知桿對(duì)滑塊b先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則桿對(duì)滑塊a先做負(fù)功,后做正功，做負(fù)功時(shí)，滑塊a的加速度小于g，做正功時(shí)，滑塊a的加速度大于g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；桿對(duì)滑塊a的彈力剛好為零時(shí)，a的機(jī)械能最小，此時(shí)對(duì)滑塊b受力分析,可知地面對(duì)b的支持力剛好等于mg，根據(jù)牛頓第三定律,b對(duì)地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確；由機(jī)械能守恒定律，可得mgh＝eq\f(1，2）mv2，即v＝eq\r(2gh)，選項(xiàng)B正確．11．(2017·山西太原五中階段性檢測(cè)）（多選）三角形傳送帶以1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m,且與水平方向的夾角均為30°.現(xiàn)有兩質(zhì)量相同的小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0。6，下列說法正確的是(AC)A．下滑相同距離內(nèi)物塊A、B機(jī)械能的變化一定不相同B．下滑相同時(shí)間內(nèi)物塊A、B機(jī)械能的變化一定相同C．物塊A、B一定不能同時(shí)到達(dá)傳送帶底端D．物塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度相同解析對(duì)物塊A有mgsin30°＝eq\f（1,2）mg<μmgcos30°＝0。3eq\r(3）mg，故物塊A相對(duì)傳送帶靜止，與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件得，物塊A所受的摩擦力Ff2＝mgsin30°,物塊B相對(duì)傳送帶向下滑動(dòng)，其所受的摩擦力Ff2＝μmgcos30°，則Ff1<Ff2，由ΔE＝－Ffx知，下滑相同距離內(nèi)物塊A、B機(jī)械能的變化一定不相同，選項(xiàng)A正確;物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊A做勻速直線運(yùn)動(dòng),物塊B做勻減速運(yùn)動(dòng)，故在相同時(shí)間內(nèi)物塊A通過的位移大，由ΔE＝－Ffx知，下滑相同時(shí)間內(nèi)物塊A、B機(jī)械能的變化不一定相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物塊A、B到達(dá)斜面底端時(shí)通過的位移大小相等，故物塊A到達(dá)傳送帶底端所用時(shí)間短，選項(xiàng)C正確;劃痕長(zhǎng)度即為物塊與傳送帶之間的相對(duì)位移大小，物塊A相對(duì)傳送帶靜止，劃痕長(zhǎng)度為零，物塊B與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相反,劃痕長(zhǎng)度不為零，故物塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度不相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．12．(2017·豫東、豫北十所名校階段性測(cè)試五）（多選）如圖所示，兩根長(zhǎng)度分別為l、2l且不可伸長(zhǎng)的輕繩共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的球A其中長(zhǎng)度為l的輕繩1處于豎直且繃緊的狀態(tài)，長(zhǎng)度為2l的輕繩2處于松弛狀態(tài)，兩根繩的上端分別固定在間距為d且處于同一水平線上的兩懸點(diǎn)上．在球A正下方固定一球B（可視為質(zhì)點(diǎn)）,再將輕繩1割斷，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為gA．要使A能與B相碰，則A與B間的距離H要滿足H＜eq\r(4l2－d2）－lB．若A與B未相碰,則在A運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，A與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．若當(dāng)A下降的高度為eq\f(l，5)(未與B相碰）時(shí)，輕繩2恰好繃直，則當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到輕繩2懸點(diǎn)的正下方時(shí)，輕繩2對(duì)A的拉力FT＜2mgD．若以最低點(diǎn)為參考點(diǎn),當(dāng)A下降的高度為eq\f（l，5)(未與B相碰）時(shí),輕繩2恰好繃直，則A繞輕繩2的懸點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)能上升的最大高度為l解析在繩2被拉直前，球A做自由落體運(yùn)動(dòng),在繩2被拉直后，球A繞繩2的懸點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，要使A能與B相碰，兩者之間的距離H<eq\r（4l2－d2)－l，選項(xiàng)A正確；若A與B未相碰，則在繩2被拉直的瞬時(shí)，A沿繩方向的速度變?yōu)榱?，A的機(jī)械能減少，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)當(dāng)A下降的高度為eq\f（l，5)時(shí)速度為v0，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到輕繩2懸點(diǎn)的正下方時(shí)速度為v,由動(dòng)能定理得mg·eq\f（l,5）＝eq\f（1，2)mveq\o\al(2，0），如圖，由速度的合成與分解得v1＝v0sinθ,由幾何知識(shí)得cosθ＝eq\f(3，5），A從繩2剛好繃直到運(yùn)動(dòng)到輕繩2懸點(diǎn)的正下方的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得mg·eq\f(4，5）l＝eq\f（1，2）mv2－eq\f（1，2）mveq\o\al(2,1），A在輕繩2懸點(diǎn)的正下方時(shí)，由牛頓第二定律得，F(xiàn)T－mg＝meq\f(v2,2l），由以上各式解得FT〈2mg，選項(xiàng)C正確；若以最低點(diǎn)為參考點(diǎn)，由能量守恒定律得mg·eq\f(4，5)l＋eq\f（1,2)mveq\o\al（2，1）＝mgh，解得h＝eq\f（116,125）l,選項(xiàng)D錯(cuò)誤．13．（2017·河南適應(yīng)性考試)如圖所示,一長(zhǎng)為6L的輕桿一端連著質(zhì)量為m的小球,另一端固定在鉸鏈O處(輕桿可繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng))．一根不可伸長(zhǎng)的輕繩一端系于輕桿的中點(diǎn),另一端通過輕小定滑輪連接在質(zhì)量M＝12m的小物塊上，物塊放置在傾角θ＝30°的斜面上．已知滑輪距地面A點(diǎn)的距離為3L，鉸鏈O距離A(1)物塊與小球的速度大小之比；（2)小球?qū)p桿在豎直方向時(shí)的作用力大小；(3)此過程中輕繩對(duì)輕桿做的功．解析(1)當(dāng)輕桿被拉至豎直位置時(shí)，設(shè)物塊的速度為v，小球的速度為v′,由于物塊此時(shí)的速度與輕桿中點(diǎn)的線速度大小相等,根據(jù)桿上各點(diǎn)線速度與角速度的關(guān)系可知，小球的速度v′＝2v,則v∶v′＝1∶2.（2）根據(jù)幾何關(guān)系可知,物塊下滑的距離為s＝4L對(duì)m和M組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有Mg·ssinθ－mg·6L＝eq\f(1，2）Mv2＋eq\f（1，2）mv′2，解得v＝eq\f(3,2）eq\r(gL）。小球在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律得mg＋F＝meq\f(v′2，6L)，解得F＝eq\f(1，2）mg。根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)p桿在豎直方向的作用力大小為F′＝eq\f(1,2)mg.（3)對(duì)小球和輕桿，由動(dòng)能定理W－mg·6L＝eq\f（1，2)mv′2解得W＝eq\f(21,2）mgL。答案(1)1∶2(2)eq\f(1，2)mg（3)eq\f（21,2）mgL14．（2017·廣東廣州模擬）一傳送帶裝置示意圖如圖所示，傳送帶在AB區(qū)域是傾斜的,傾角θ＝30°。工作時(shí)傳送帶向上運(yùn)行的速度保持v＝2m/s不變．現(xiàn)將質(zhì)量均為m＝2kg的小貨箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置小貨箱的時(shí)間間隔均為T＝1s，放置時(shí)初速度為零,小貨箱一到達(dá)B處立即被取走．已知小貨箱剛放在A處時(shí)，前方相鄰的小貨箱還處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，此時(shí)兩者相距為s1＝0.5m．傳送帶裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦，取g＝10m/s2.(1)求小貨箱在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?2)AB的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)才能使小貨箱最后的速度能達(dá)到v＝2m/s.（3）除了剛釋放貨箱的時(shí)刻,若其他時(shí)間內(nèi)總有4個(gè)貨箱在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，求每運(yùn)送一個(gè)小貨箱電動(dòng)機(jī)對(duì)外做的功．并求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率eq\x\to（P).解析(1）小貨箱剛放在A處時(shí),前方相鄰的小貨箱已經(jīng)運(yùn)動(dòng)了時(shí)間T，有s1＝eq\f(1，2)aT2,代入數(shù)據(jù)解得加速度大小a＝1m/s2.(2）設(shè)AB的長(zhǎng)度至少為l,則貨箱的速度達(dá)到v＝2m/s時(shí)，有v2＝2al，代入數(shù)據(jù)解得AB長(zhǎng)度至少為l＝2m.(3)傳送帶上總有4個(gè)貨箱在運(yùn)動(dòng)，說明貨箱在A處釋放后經(jīng)過t＝4T的時(shí)間運(yùn)動(dòng)至B處，貨箱勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝eq\f（v,a）＝2s．設(shè)貨箱受到的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff,由牛頓定律得Ff－mgsinθ＝ma，這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶克服該貨貨箱的摩擦力做的功W1＝Ff·vt1,代入