一次函數(shù)期末復習

在某一變化過程中,不斷變化的數(shù)量叫變量,保持不變的量叫常量.一、變量與常量

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

二、函數(shù)的概念：（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長x的函數(shù)關系為：S=x2(x＞0)三、函數(shù)有幾種表示方式？思考：下面２個圖形中，哪個圖象是y關于x的函數(shù)．圖１

圖２

求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍：（1）（2）（3）四、自變量的取值范圍分式的分母不為0被開方數(shù)(式)為非負數(shù)與實際問題有關系的,應使實際問題有意義n≥1x≠-2k≤1且k≠-1

1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０

思考kxy=kxn+b為一次函數(shù)的條件是什么?一.指數(shù)n=1二.系數(shù)k

≠0五、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：六、求函數(shù)解析式的方法:1、設：所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b；2、列：依已知列出關于k、b的方程組；3、解：解方程組，求得k、b；4、寫：把k、b的值代入y=kx+b，寫出一次函數(shù)解析式。用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢?1、如圖,直線a是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,求其解析式?-2-1yxoa2、已知y與x－1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關系式.3、若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y=-2x的圖象且經過點（0，4），

求直線y=kx+b的解析式。練習：

4、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關系式.七、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質一次函數(shù)y=kx+b（b≠0)圖象k,b的符號經過象限增減性正比例函數(shù)y=kxxyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減少y隨x的增大而減少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、圖象是經過（０，０）與（１，k）的一條直線２、當k>0時，圖象過一、三象限；y隨x的增大而增大。當k<0時，圖象過二、四象限；y隨x的增大而減少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0八、怎樣畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象？兩點法y=x+1九、二元一次方程與一次函數(shù)的關系二元一次方程3x-y-6=0一次函數(shù)y=3x-6填表：方程3x-y-6=0的解直線y=3x-6上的點A(1,3)B(2,0)C(0,-6)D(-1,-9)結論:二元一次方程的每一組解就是對應一次函數(shù)圖象上點的坐標.二元一次方程組與一次函數(shù)的關系在同一坐標系中作出y=-3x+1和y=2x-4的圖象二元一次方程組的解就是對應兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標.二元一次方程,一元一次不等式與一次函數(shù)的關系X取何值時y＞0,y=0,y＜0?(1)通過實驗、測量獲得數(shù)量足夠多數(shù)據(jù)確定兩個變量是否